Литература

1. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. – Высшая математика: Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994.

2. Кузнецов А.В., Костевич Л.С., Холод Н.И. – Руководство к решению задач по математическому программированию. - Мн.: Выш. шк., 2001.

3. Холод Н.И. и др. Экономико – математические методы и модели. – Мн.: БГЭУ, 2000.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ……………………………………………………….. 3

Введение …………………………………………………………… 4

1. Оптимизационные модели ……………………………………. .6

1. Общая формулировка оптимизационной модели …… 6

2. Примеры линейных отимизационных моделей ……… 8

3. Графический способ решения линейных оптими-

зационных моделей …………………………………………… 14

2. Свойства решений линейных оптимизационных моделей … 21

3. Симплексный метод ………………………………………… 25

   1. Понятие о симплексном методе ……………………… 25

   2. Построение начального опорного плана ……………. 26

   3. Признак оптимальности опорного плана ……………. .29

4. Двойственность линейных оптимизационных моделей …… 31

4.1. Понятие двойственности. Построение двойственных

моделей. ……………………………………………………………... 36

4.2. Соответствие между переменными пары взаимно

двоственных линейных оптимизационных моделей …………… 38

4.3. Теоремы двойственности ………………………………… 47

Тест №1 ……………………………………………………………... 53

5.Транспортные модели ………………………………………… 59

5.1. Математическая модель транспортной задачи …………. 59

5.2. Признак разрешимости транспортной модели …………. 61

5.3. Построение начального опорного плана ……………… 63

5.4. Метод потенциалов построения оптимального опорного

плана ……………………………………………………………… 64

Тест № 2 ……………………………………………………………… 70

6. Модели теории игр …………………………………………… 76

6.1. Предмет теории игр. Основнные понятия …………….. 76

6.2. Модели матричных игр …………………………………. 77

6.2.1. Модели матричных игр и их решение в чистых

стратегиях …………………………………………………………… 77

6.2.2. Модели матричных игр со смешанными страте-

гиями. Свойства смешанных стратегий ………………………… 82

6.2.3. Решение моделей матричных игр сведением к

паре взаимно двойственных линейных оптимизационных моде-

лей ………………………………………………………………….. 85

6.3. Модели статистических игр ………………………… 95

6.3.1. Общие понятия статистических игр ……………… 95

6.3.2. Правила выбора оптимальных стратегий ………… 97

Тест № 3 ………………………………………………………………

6. Целочисленные оптимизационные модели ……………… 104

7.1. Формулировка целочисленной оптимизационной модели.

Примеры. Методы решения ………………………………………….104

7.2. Алгоритм метода Гомори решения целочисленных

оптимизационных моделей ……………………………………… 106

Литература …………………………………………………………….109

Учебное издание

Булдык Георгий Митрофанович

Доктор педагогических наук

Профессор