Контрольне завдання 7 банківське дисконтирование (облік векселів)

Завдання 7.1

Вексель на суму 150 000 грн. виданий на 200 днів з нарахуванням за ним відсотків за ставкою 20% річних при німецькій практиці розрахунків. Банк врахував вексель за 40 днів до терміну оплати за дисконтною ставкою 15% річних.

Визначитие суму, отриману пред'явником векселя, і суму доходу банку.

Завдання 7.2

Власник боргового зобов'язання, рівного 600 000 грн. з терміном погашення через 2 роки під 20% річних відразу ж після заключення цього контакту врахував його в банку за простою дисконтною ставкою 18%.

Визначити суму, отриману власником боргового зобов'язання.

Завдання 7.3

При дисконті векселя на суму 300 000 грн. до терміну оплати, якого залишилося 60 днів, банк виплатив пред'явникові 240 000 грн.

Розрахуйте величину дисконтної ставки банку.

Завдання 7.4

Вексель у 80 000 грн. здобувається банком за ставкою 20% за шість місяців до платежу.

Яку суму одержить банк і скільки клієнт зможе на отримані гроші придбати акцій номіналом 40 грн., якщо вони продаються з дисконтом у 5% кожна?

Який доход одержав би клієнт через два роки, якби вклав засіб у банк при депозитній ставці, що рівна 15% складних річних?

Завдання 7.5

Вексель у 130 000 грн. здобувається банком за дисконтною ставкою 15% за 150 днів до платежу (відсотки прості).

Яку суму одержить власник векселя і скільки він зможе придбати акцій номіналом 15 грн., якщо вони продаються з дисконтом у 3% кожна?

Який доход він одержить через два роки, якщо дивіденд за акцією складає 8,5 грн.?

Завдання 7.6

При дисконті векселя на суму 300 000 грн. до терміну оплати, якого залишилося 60 днів, банк виплатив пред'явникові 240 000 грн.

Розрахуйте величину дисконтної ставки банку.

Методичні рекомендації до виконання завдання

Векселеутримувач (кредитор) або власник інших боргових зобов'язань, у разі потреби одержання грошей за векселем або іншими борговими зобов'язаннями раніше зазначених у них термінів, може продати його банкові або іншому суб'єктові за зниженою ціною, тобто за ціною нижче номінальної вартості векселя, зазначеної в ньому. Така угода зветься дисконт векселя, або дисконтування.

Сума, отримана власником векселя в результаті цієї угоди, називається дисконтованою величиною. Вона нижче номінальної вартості векселя на розмір процентного платежу, обчисленого з дня дисконтування до дня, що раніше передбачений для погашення векселя.

Банківське дисконтування полягає в купівлі грошового зобов'язання банком, наприклад векселя, за ціною менше номінальної зазначеної в ньому суми.

У цьому випадку вексель враховується, і клієнт одержує суму:

,

(7.1)

де S – номінальна сума даного зобов'язання;

P – ціна покупки векселя банком;

D – дисконт, сума процентних грошей.

Дисконтом називається різниця між номінальною вартістю боргового зобов'язання і сумою, що отримана векселеутримувачем у результаті дисконту векселя.

Банківське дисконтування засновано на використанні дисконтної ставки – d. Дисконтні ставки також розраховуються у відсотках.

При банківському дисконтуваннідисконтована величина визначається за формулою:

,

(7.2)

де P – дисконтована величина;

S – нарощена сума боргу;

d – облікова (дисконтна) ставка, виражена в частках;

n – часовий інтервал від моменту обліку фінансового інструмента до дати сплати за ним у роках;

t – період нарахування в днях;

K – кількість днів у році.

Дисконтування векселя є формою кредитування векселеутримувача шляхом дострокової виплати йому позначеної у векселі суми за мінусом визначених відсотків. Для суб'єкта угоди, що приняв до обліку вексель, дисконт є доходом. Дисконт розраховується на основі так званої дисконтної ставки, величина якої залежить від терміну, що залишається до оплати зобов'язання, та існуючих банківських процентних ставок.

Дисконтування за допомогою математичного і банківського методів, тобто за процентною ставкою r і дисконтною ставкою d, приводить до різних фінансових результатів. При використанні дисконтної ставки фактор часу враховується більш строго.

В окремих випадках може виникнути ситуація, коли сполучаються нарахування відсотків за ставкою r і дисконтування по ставці d. При цьому нарощена величина позички буде визначатися за формулою:

,

(7.3)

де Р– сума, що надана в кредит;

n – загальний термін платіжного зобов'язання;

n' – термін від моменту обліку зобов'язання до дати погашення боргу, тобто n' < n;

S – сума, отримана при обліку зобов'язання.

В облікових (дисконтних) операціях широко застосовується складна дисконтна ставка.

У цьому випадку дисконтування здійснюється за формулою:

,

(7.4)

де d_c – складна річна дисконтна ставка.

Дисконт обчислюється як різниця:

.

(7.5)

Знаючи величини S, Р, n, можна визначити значення складної дисконтної ставки (d_c). З вираження (7.4) випливає:

dc = .

(7.6)

При дисконтуванні m раз у році використовується номінальна дисконтна ставка. Розрахунок дисконтованої величини здійснюється за формулою:

(7.7)

де r – номінальна дисконтна ставка;

– загальне число періодів дисконтування.

При дисконтуванні m раз у році виникає поняття ефективної ставки, під якою розуміється складна річна дисконтна ставка, еквівалентна номінальній дисконтній ставці при заданому значенні m. З наведеного визначення ефективної ставки випливає, що ефективна дисконтна ставка дорівнює:

dc = ,

(7.8)

тобто ефективна дисконтна ставка менша номінальної дисконтної ставки.

Термін позички визначається при дисконтуванні за складною річною ставкою:

,

(7.9)

при дисконтуванні за дисконтною ставкою m раз у році:

.

(7.10)