Контрольне завдання 2 розрахунок депозитних операцій

Завдання 2.1

25 травня був відкритий рахунок у банку на суму 35 000 грн. під 20% простих річних. 7 липня на рахунок було додатково внесено 8 000 грн., 10 листопада з рахунка була знята сума 12 000 грн., а 15 грудня рахунок був закритий.

Визначити загальну суму, отриману вкладником при закритті рахунка, якщо банк нараховує точні відсотки.

Завдання 2.2

Депозит у розмірі 200 000 грн. був внесений у банк, а через 2 роки ще 60 000 грн. внесено під наступні відсотки: 1-й рік і 6 місяців 2-го року – 12%, що залишилися місяці 2-го року і 5 місяців 3-го року – 13%, що залишилися місяці 3-го року – 15%, 10 місяців 4-го року – 17%, далі – 19%. Маржа складає: 1-й і 2-й роки – 1%, 3-й і 4-й роки – 2%, далі – 3%.

Визначити суму, отриману власником депозиту через 5 років, якщо відсотки нараховуються щоквартально.

Завдання 2.3

Брокерові на фондовій біржі для купівлі потрібного пакета акцій необхідно якомога швидче збільшити свій капітал. Ставка на ринку – 10%, однак, різні інвестиційні програми пропонують різні схеми нарощення.

Який тип нарощення вибере брокер? Скільки йому потрібно часу для того, щоб його 500 000 грн. перетворилися в 700 000 грн.?

Методичні рекомендації до виконання завдання

Власник капіталу, надаючи його на визначений час у борг, розраховує на одержання доходу від цієї угоди. Розмір очікуваного доходу залежить від трьох факторів: від величини капіталу, наданого в кредит, від терміну, на який наданий кредит, і від величини позичкового відсотка ,або процентної ставки.

Процентна ставка характеризує прибутковість кредитної угоди. Вона показує, яка частка від суми виданого кредиту буде повернута власникові капіталу у вигляді доходу. Для обчислення нарощеної суми застосовуються формули (1.1–1.14). Однак часто при розміщенні коштів на депозитний рахунок вирішуються й інші задачі. Наприклад, яку суму варто покласти в банк на n років, щоб при нарахуванні на неї відсотків за ставкою r одержати нарощену суму, рівну S?

Для вирішення цієї задачі користуються формулами нарощення за простою і складною ставками (1.1) і (1.7) у залежності від того, який вид відсотків пропонує банк.

(2.1)

та

.

(2.2)

При нарахуванні складних відсотків m раз у році з формули (1.8) одержимо:

.

(2.3)

Для визначення терміну внеску при нарахуванні простих відсотків варто скористатися формулою:

.

(2.4)

У випадку, коли термін позички необхідно визначити в днях, розрахунок здійснюється за формулою:

.

(2.5)

Термін внеску при нарощенні за складною ставкою відсотків дорівнює:

.

(2.6)

При нарощенні m раз у році:

.

(2.7)

Визначення рівня процентної ставки за іншими параметрами угоди робиться в такий спосіб:

а) для простих ставок:

(2.8)

та

;

(2.9)

б) для складних процентних ставок:

(2.10)

та

.

(2.11)