ВСТУП

Основною метою практичних завдань з курсу „Гроші та кредит” є розширення, поглиблення та закріплення знань, які засвоєні студентами на лекційних заняттях, та набуття практичних навичок щодо вирішення фінансово-економічних завдань розвитку підприємства в умовах конкурентного середовища.

Проведення практичних занять з курсу передбачається в різних формах: семінарські завдання, вирішенння практичних задач.

Ціль виконання практичних завдань – допомогти студентам скласти картину сучасних методів і способів фінансової діяльності, виробити знання та вміння в галузі фінансових обчислень.

Чим більш різноманітними стають з погляду суб'єктів економіки розміри та структура нагромаджень і інвестицій, тим більш важливим стає процес кваліфікованого управління коштами підприємства.

Активний розвиток кредитного ринку в Україні вимагає вміння оцінювати всі можливі варіанти фінансових наслідків під час прийняття того чи іншого управлінського рішення у сфері залучення заемніх коштів.

Практичні завдання складаються з проведення аналізу різних кредитних та депозітнихї операцій, розрахунку ломбардних та споживчих кредитів. Студент повинен також вміти розраховувати ставку повноє прибутковості при кредитнихї операціях з утриманням комісійних, розраховувати комерційні кредити, знаходити еквівалентні процентні ставки.

Останнім часом фінансові обчислення придбали новий якісний зміст. Обумовлено це появою у фінансовій практиці таких нетрадиційних видів кредитів, як форфейтинг, лізинг, факторинг і т. п.

Приймати оптимальні й обґрунтовані рішення, складати картину сучасних методів і способів фінансової діяльності, виробляти в студентів знання та вміння у сфері управління коштами підприємства допоможуть теоретичні й практичні знання і навички, отримані під час вивчення курсу.

Контрольне завдання 1 розрахунок банківських кредитів на основі простих і складних процентних ставок

Завдання 1.1

Підприємство одержало кредит у банку на суму 200 млн. грн. терміном на 6 років. Складна процентна ставка за кредитом визначена при піврічному нарахуванні відсотків у 45% для 1-го року і 3-х кварталів другого року, для 4 кварталу 2-го року і 3-го року передбачена надбавка до процентної ставки в розмірі 3%, для 4-го року і наступних років – у розмірі 5%.

Визначити суму боргу, що підлягає погашенню наприкінці терміну позики.

Завдання 1.2

Кредит у розмірі 30 000 грн. виданий на термін 3 роки і 160 днів. Обумовлена в контракті складна ставка дорівнює 25%.

Визначити суму боргу на кінець терміну, застосовуючи два способи нарахування відсотків. Оцінити розбіжність.

Завдання 1.3

Контракт передбачає наступний порядок нарахування відсотків: 1 рік і 7 місяців 2-го року – 15%, що залишилися місяці 2-го року і 3 рік – 18%, 8 місяців 4 року – 20%, далі – 22%. Маржа складає: 1 і 2 роки –2%, 3 і 4 роки – 3%, далі – 4%.

Підприємство одержало кредит у банку на суму 600 000 грн. терміном на 5 років.

Визначити суму боргу, що підлягає погашенню наприкінці терміну позики, якщо відсотки нараховуються щоквартально.

Завдання 1.4

Позичальник одержує кредит у розмірі 130 000 грн., а через 2 роки ще 75 000 грн. (термін першого кредиту – 4 роки, другого – 2 роки) під наступні відсотки: 1 рік і 7 місяців 2-го року – 17%, що залишилися місяці 2-го року і 3 рік – 20%, 10 місяців 4-го року – 21%, далі – 24%. Маржа складає: 1 і 2 роки – 2%, 3 і 4 роки – 3%, далі – 4%.

Визначити суму боргу, що підлягає погашенню наприкінці терміну позики, якщо відсотки нараховуються щоквартально.

Завдання 1.5

Визначити суму відсотків, нарахованих за французькіою практикою, якщо сума відсотків, нарахована за німецькою практикою за 38 днів позички, склала 50 000 грн.

Методичні рекомендації до виконання завдання

Банківський кредит – це кредит, наданий одним суб'єктом угоди іншому у вигляді грошової позички.

За умовами кредитного договору відсотки за кредит можуть виплачуватися позичальником або в міру їх нарахування в кожному періоді, або разом з основною сумою боргу після закінчення терміну контракту. В останньому випадку сума, виплачувана позичальником, називається нарощеною сумою. Таким чином, нарощена сума є результатом додавання суми, одержуваної в кредит, і процентних грошей.

У більшості випадків нарахування відсотків здійснюється за допомогою дискретних відсотків, тобто, коли як періоди нарахування беруться рік, півріччя, квартал, місяць або визначене число днів. У деяких випадках використовується щоденне нарахування.

Існують різні методи нарахування відсотків. Основне їхнє розходження зводиться до визначення вихідної суми (бази), на яку нараховуються відсотки. Ця сума може залишатися постійною протягом усього періоду або змінюватися. У залежності від цього розрізняють наступні методи нарахування відсотків.

1. За простими процентними ставками.

2. За складними процентними ставками.

Метод нарахування за простими відсотками.

Сутність методу нарахування за простими відсотками зводиться до того, що відсотки нараховуються протягом усього терміну кредиту на одну і ту ж величину капіталу, наданого в кредит.

Формула визначення нарощеної суми з використанням простих відсотків (формула простих відсотків) має такий вигляд:

,

(1.1)

де S – нарощена сума;

P – сума капіталу, наданого в кредит;

r – процентна ставка, виражена десятковим дробом;

n – термін позички в роках.

Вираз називається множником нарощення простих відсотків.

При використанні простих відсотків, коли термін фінансової угоди не дорівнює цілому числу років, періоди нарахування відсотків виражають дробовим числом, тобто як відносшення кількості днів функціонування угоди до кількості днів у році:

,

(1.2)

де t – кількість днів, на яке наданий кредит;

К– тимчасова база (кількість днів у році).

У цьому випадку формула (1.1) прийме вигляд:

.

(1.3)

У ряді країн для зручності обчислень рік поділяється на 12 місяців, по 30 днів у кожному, тобто тривалість року (К) вважається рівною 360 дням. Це так звана «німецька практика». Відсотки, розраховані з тимчасовою базою К = 360 дням, називаються звичайними.

Існує «французька практика», коли тривалість року вважається рівною К = 360 дням, а тривалість місяців у днях відповідає календарному вирахуванню.

Також у ряді країн використовується «англійська практика», що враховує тривалість року в 365 днів, а тривалість місяців – у днях, що також відповідають календарному вирахуванню, як і при використанні «французької практики», тобто 28, 29, 30 і 31 день.

У зв'язку з цим розрізняють три методи процентних розрахунків, що залежать від обраного періоду нарахування.

1. Точні відсотки з точним числом днів позички («англійська практика»).

При цьому методі визначається фактична кількість днів (t) між двома датами (датою одержання і погашення кредиту), тривалість року вважається рівною К = 365 (366) дням.

2. Звичайні відсотки з точним числом днів позички («французька практика»); величина t розраховується, як і в попередньому випадку.

3. Звичайні відсотки з наближеним числом днів позички («німецька практика»); величина t визначається кількістю місяців по 30 днів у кожному, починаючи з моменту видачі позички і до моменту її погашення, і точним числом днів позички в неповному місяці, тривалість року К = 360 днів.

При точному і наближеному методах нарахування відсотків день видачі і день погашення позички приймаються за 1 день.

Метод нарахування за складними відсотками.

Цей метод полягає в тому, що в першому періоді нарахування провадиться на первісну суму кредиту, потім вона підсумовується з нарахованими відсотками і у кожному наступному періоді відсотки нараховуються на вже нарощену суму. Таким чином, база для нарахування відсотків постійно змінюється. Процес нарощення капіталу в цьому випадку відбувається з прискоренням. Він описується геометричною прогресією. Іноді цей метод називають «відсоток на відсоток».

Формула визначення нарощеної суми з використанням складних відсотків (формула складних відсотків) виводиться в такий спосіб.

Наприкінці 1-го періоду (року) нарощена сума дорівнює:

.

(1.4)

Наприкінці 2-го періоду (2-го року) відсотки нараховуються на вже нарощену суму:

.

(1.5)

Наприкінці 3-го року одержуємо:

(1.6)

і т. д., тобто наприкінці n-го року нарощена сума буде дорівнювати:

.

(1.7)

Отже, нарощена сума за весь період може бути отримана як сума членів геометричної прогресії, перший член якої дорівнює Р, а знаменник – (1+ r).

Вираз (1+r) називають також складним коефіцієнтом, а вираз (1+r)ⁿ – множником нарощення складних відсотків.

Механізм нарощення первісної суми (капіталу) за складними відсотками називають капіталізацією. Розрізняють річну капіталізацію (процентний платіж нараховується і приєднується до раніше нарощеної суми наприкінці року), піврічну, квартальн, місячн і щоденну.

При цьому відбуваються внутрішньорічні процентні нарахування.

Для розрахунку подібних нарахувань застосовується наступна формула:

,

(1.8)

де r – річна процентна ставка;

m – кількість нарахувань у році;

n – кількість років;

– загальне число інтервалів нарахування за весь термін кредитної угоди.

Нерідко термін фінансової угоди не дорівнює цілому числу років. У подібних випадках нарахування відсотків може виконуватися двома методами:

а) за формулою складних відсотків:

,

(1.9)

де g – ціле число років;

k – дробова частина року.

б) за змішаною схемою:

.

(1.10)

При загальному терміну кредитної угоди менш року, нарощена сума за змішаним методом більша, тому що

.

(1.11)

Якщо термін позички виміряється дробовим числом років, а нарахування відсотків виробляється m раз у році, то нарощена сума може бути визначена або за загальною формулою, що використовується при нарахуванні складних відсотків – (1.7), або за змішаним методом.

В останньому випадку нарощена сума визначається за формулою:

,

(1.12)

де – число повних підперіодів нарахування відсотків;

h – дробова частина підперіода нарахування відсотків.

Інша відмінність у методах нарахування відсотків – це встановлення процентної ставки в якості фіксованої або змінної величини. Так, наприклад, у контракті може бути визначена процентна ставка на перший рік в одному розмірі, а на наступні роки передбачається її ріст (зниження) на визначену величину. Крім того, можуть застосовуватися і процентні ставки, що плавають, величина яких «прив’язується» до темпів інфляції, або ставки рефінансування, що змінюються за повідомленням НБУ, або ж їх зміна обумовлюється якими-небудь іншими умовами.

При встановленні перемінної простої процентної ставки нарощена сума визначається за формулою:

,

(1.13)

де r_t – ставка простих відсотків у період t;

n_t – тривалість нарахування ставки r_t;

b – число періодів нарахування відсотків.

У цьому випадку при нарахуванні відсотків за складною процентною ставкою підсумкова нарощена сума буде визначатися за формулою:

,

(1.14)

де r₁,r₂ … r_k – послідовні значення процентної ставки, за якими здійснюється нарахування відсотків;

n₁,n₂ … n_k – періоди, протягом яких використовуються відповідні ставки.