6 Правила выполнения и оформления контрольной (самостоятельной) работы

1. Контрольная (самостоятельная) работа выполняется в отдельной обыкновенной тетради в клетку.

2. Вариант контрольной (самостоятельной) работы выбирается в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента.

3. На обложке тетради должны быть указаны:

   • название учебного заведения, факультета, кафедры;

   • название дисциплины;

   • фамилия, имя, отчество студента;

   • номер группы;

   • номер зачетной книжки;

   • специальность;

   • фамилия, имя, отчество преподавателя.

4. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по варианту.

5. Перед решением каждой задачи необходимо полностью записать ее условие с данными своего варианта.

6. Решение задачи следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения, выполняя необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы, как не зачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты в короткий срок.

8. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной (самостоятельной) работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

9. Если контрольная (самостоятельная) работа не зачтена преподавателем, студент не допускается к сдаче экзамена.

7 Контрольные задания

В этом разделе студентам разных направлений предлагаются соответствующие задания для выполнения контрольных (самостоятельных) работ.

Направление 080200.62 «Менеджмент»:

1 семестр – контрольная работа №1 (таблица 1),

2 семестр – контрольная работа №2 (таблица 2).

Направление 080100.62 «Экономика»:

1 семестр – контрольная работа №2 (таблица 2),

2 семестр – контрольная работа №3 (таблица 3),

3 семестр – контрольная работа №1 (таблица 1).

Специальность 036401.65 «Таможенное дело»:

1 семестр – контрольная работа №4 (таблица 4).

Таблица 1

Номер варианта	Контрольная работа №1
	Номера заданий
1	1	11	21
2	2	12	22
3	3	13	23
4	4	14	24
5	5	15	25
6	6	16	26
7	7	17	27
8	8	18	28
9	9	19	29
0	10	20	30

Таблица 2

Номер варианта	Контрольная работа №2
	Номера заданий
1	31	41	51	61
2	32	42	52	62
3	33	43	53	63
4	34	44	54	64
5	35	45	55	65
6	36	46	56	66
7	37	47	57	67
8	38	48	58	68
9	39	49	59	69
0	40	50	60	70

Таблица 3

Номер варианта	Контрольная работа №3
	Номера заданий
1	71	81	91	101	111
2	72	82	92	102	112
3	73	83	93	103	113
4	74	84	94	104	114
5	75	85	95	105	115
6	76	86	96	106	116
7	77	87	97	107	117
8	78	88	98	108	118
9	79	89	99	109	119
0	80	90	100	110	120

Таблица 4

Номер варианта	Контрольная работа №4
	Номера заданий
1	11 (а, б)	21	31 (а, б, в, г)	51	61
2	12 (а, б)	22	32 (а, б, в, г)	52	62
3	13 (а, б)	23	33 (а, б, в, г)	53	63
4	14 (а, б)	24	34 (а, б, в, г)	54	64
5	15 (а, б)	25	35 (а, б, в, г)	55	65
6	16 (а, б)	26	36 (а, б, в, г)	56	66
7	17 (а, б)	27	37 (а, б, в, г)	57	67
8	18 (а, б)	28	38 (а, б, в, г)	58	68
9	19 (а, б)	29	39 (а, б, в, г)	59	69
0	20 (а, б)	30	40 (а, б, в, г)	60	70

1-10 Вычислить .

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11-20 Проверить совместность системы уравнений и решить её:

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) матричным методом.

11 12

13 14

15 16

17 18

19 20

21-30 Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄:

а) найти длину ребра А₁А₄;

б) вычислить угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₃;

в) найти площадь грани А₁А₂А₃;

г) вычислить объем пирамиды А₁А₂А₃А₄.

21 А₁(-4;2;5), А₂(0;-2;7), А₃(0;4;-3), А₄(-1;3;9);

22 А₁(4;4;5), А₂(4;5;7), А₃(2;2;8), А₄(7;5;0);

23 А₁(4;8;4), А₂(0;-2;3), А₃(-1;2;-3), А₄(-1;3;7);

24 А₁(-4;10;6), А₂(2;-3;0), А₃(1;6;4), А₄(2;5;0);

25 А₁(7;8;9), А₂(0;-2;3), А₃(1;4;2), А₄(-1;5;0);

26 А₁(-4;1;3), А₂(7;8;-9), А₃(1;3;2), А₄(-1;3;4);

27 А₁(7;5;3), А₂(-2;1;3), А₃(1;9;3), А₄(2;-3;-1);

28 А₁(7;6;-5), А₂(1;-2;3), А₃(-2;3;9), А₄(2;7;-1);

29 А₁(6;-5;5), А₂(7;8;9), А₃(-2;-4;3), А₄(4;6;7);

30 А₁(5;3;1), А₂(-6;9;2), А₃(1;3;-2), А₄(3;2;5).

31-40 Найти пределы, не применяя правило Лопиталя.

31 а) ; б)

в) ; г)

д) ; е) .

32 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

33 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

34 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

35 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

36 а) ; б) ;

в) ; г)

д) ; е) .

37 а) ; б) ;

в) ; г)

д) ; е) .

38 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

39 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

40 а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

41-50 Найти производные указанных функций.

41 а) ; в) ;

б) ; г)

42 а) ; в) ;

б) ; г)

43 а) ; в) ;

б) ; г)

44 а) ; в) ;

б) ; г)

45 а) ; в) ;

б) ; г)

46 а) ; в) ;

б) ; г)

47 а) ; в) ;

б) ; г)

48 а) ; в) ;

б) ; г)

49 а) ; в) ;

б) ; г)

50 а) ; в) ;

б) ; г)

51-60 Найти частные производные , , , , функции .

51 ; 56 ;

52 ; 57 ;

53 ; 58 ;

54 ; 59 ;

55 ; 60 .

61-70 Найти неопределенные интегралы. Результаты интегрирования проверить дифференцированием.

61 а) ; б) .

62 а) ; б) .

63 а) ; б) .

64 а) ; б) .

65 а) ; б) .

66 а) ; б) .

67 а) ; б) .

68 а) ; б) .

69 а) ; б) .

70 а) ; б) .

71-80 Исследовать функцию на непрерывность в заданных точках и , в случае разрыва определить род разрыва, сделать схематический чертеж.

71 , . 76 , .

72 , . 77 , .

73 , . 78 , .

74 , . 79 , .

75 , . 80 , .

81-90 Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

81 . 86 .

82 . 87 .

83 . 88 .

84 . 89 .

85 . 90 .

91-100 Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

91 ; 96 ;

92 ; 97 ;

93 ; 98 ;

94 ; 99 ;

95 ; 100 .

101-110 Найти неопределенные интегралы. В заданиях а) и б) результаты интегрирования проверить дифференцированием.

101 а) ; в) ;

б) ; г) .

102 а) ; в) ;

б) ; г) .

103 а) ; в) ;

б) ; г) .

104 а) ; в) ;

б) ; г) .

105 а) ; в) ;

б) ; г) .

106 а) ; в) ;

б) ; г) .

107 а) ; в) ;

б) ; г) .

108 а) ; в) ;

б) ; г) .

109 а) ; в) ;

б) ; г) .

110 а) ; в) ;

б) ; г) .

111 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

112 Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой .

113 Вычислить длину дуги кривой от точки с абсциссой до точки с абсциссой .

114 Вычислить площадь фигуры, ограниченной первой аркой циклоиды: и осью Ох.

115 Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох фигуры, лежащей в плоскости Оху и ограниченной линиями , .

116 Вычислить длину дуги кривой от точки с абсциссой до точки с абсциссой .

117 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

118 Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой .

119 Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох фигуры, лежащей в плоскости Оху и ограниченной линиями , .

120 Вычислить длину дуги кривой .