Какой смысл имеет константа в этой модели???

5. Оценить модель ARMA(1,1).

ls spread c ar(1) ma(1)

Проверить модель на адекватность (h-статистика; ACF, PACF; LM - тест). Вычислить значения информационных критериев.

Сравнить с пунктом 2) и 3). Какой смысл имеет константа в этой модели??? Сравнить результаты с включенным и отключенным обратным прогнозом.

6. Вычислить величину критерия Поскитта – Тримейна.

Задание 3: В файле exrate.wfl приведены данные об обменном курсе доллару США к фунту стерлингов с января 1973 по октябрь 1996 гг.

1) Сгенерировать логарифмических доходности (genr ex=d(log(exrate)))

2) Провести идентификацию модели на основе анализа ACF и PACF и Q - статистики.

3) Провести оценку возможных моделей типа (AR, MA, ARMA) и сравнить результаты по значению информационных критериев и качеству подгонки заполнить таблицу.

4) Оценить МА(1) модель с помощью нелинейного МНК с использованием и без использования обратного прогноза. Проверить качество подгонки.

Для МА(1) модели использовать уравнение , чтобы найти предварительную оценку коэффициента . Сравните с уточненным значением из оцененного уравнения.

Воспользуйтесь предварительным значением как стартовым для нахождения оценок с помощью нелинейного МНК.

Чтобы задать стартовые значения коэффициентов самостоятельно откройте (двойным кликом) вектор коэффициентов C и отредактируйте его.

0.388=

Опираясь на стартовые значения осуществить процедуру обратного прогноза.

5) Сравнить результаты оценки ARMA(3,0) и ARMA(0,1) моделей:

• по среднему (включить константу);

• Представить MA(1) модель в виде AR(∞) модель и сравнить оценки коэффициентов в краткосрочной и долгосрочной динамике.

• Использовать подход Поскитта-Тримейна для создания портфеля моделей по критерию AIC и BIC.

Значения критерия Акаике

MA AR	0	1	2	3
0	-4.407537	-4.559893	-4.579926	-4.596904
1	-4.607546	-4.597056	-4.590338	-4.594542
2	-4.600534	-4.592323	-4.592746	-4.593258
3	-4.593837	-4.585360	-4.699566	-4.593186

Значения критерия Шварца-Байеса

MA AR	0	1	2	3
0	-4.394722	-4.534196	-4.541281	-4.545245
1	-4.581914	-4.558510	-4.538812	-4.529970
2	-4.562086	-4.540929	-4.528339	-4.515771
3	-4.542574	-4.521117	-4.622277	-4.502784

При преобразованиях MA(1) AR(∞), ARMA(2,1) AR(∞) и ARMA(1,2) AR(∞) использовать формулы:

MA(1) AR(∞):

ARMA(2,1) AR(∞):

ARMA(1,2)AR(∞):

где , а есть корни характеристического уравнения соответствующего MA составляющей.

11