4.(38)Концепція часової вартості грошей. Поняття поточної вартості грошей

Для оцінки проектів інвестицій (у боргові зобов'язання, лізинг, пенсійні фонди тощо) застосовуються методи дисконтування грошових потоків, які використовують концепцію вартості грошей з урахуванням часу. В обліку більшість із цих інвестицій пов'язані з оцінкою зобов'язань або сум, що підлягають о гриманню чи з утворенням грошового фонду, призначеного для використання у майбутньому на певні цілі (наприклад, для погашення боргу).

Концепції майбутньої і теперішньої вартості ґрунтуються на принципі оплати за користування грошима протягом певного періоду часу (тобто на відсотках). Ці концепції є практично однаковими для грошових надходжень і грошових виплат, тому немає суттєвої різниці у їх застосуванні щодо фінансових інвестицій і зобов'язань підприємства.

Зміну вартості грошей пов'язують із зниженням їхньої купівельної спроможності в результаті інфляції, а також дії чинників невизначеності (ризик втрати вкладених коштів). Тому жоден інвестор не погодиться одержати через деякий період часу (наприклад через 10 років) ту саму суму грошей, яку він інвестував, оскільки $1 сьогодні коштує більше, ніж той самий $1 через рік.

Часову вартість грошей можна розрахувати з використанням двох способів:

на підставі простого відсотка: % на підставі складного відсотка.

При розрахунку простого відсотка до уваги приймаються три величини: основна сума, на яку нараховуються відсотки; ставка відсотків; час, на який інвестоване койот або протягом якого використовуються кредитні ресурси.1 ому простий відсоток можна розрахувати за формулою:

Простий відсоток = основна сума х відсоткова ставка х час.

Складний відсоток - це від соток, який нараховується на первісну суму та на раніше нараховані відсотки (але ще не сплачені).

Для підприємства, якому надано кредитні ресурси, вартість користування грошима протягом; визначеного періоду часу є витратами у вигляді відсотків, які підлягають сплаті. Підприємство, яке надає кредитні кошти, вартість користування грошима протягом визначеного періоду часу відображає як доходи за відсотками.

Теперішня і майбутня вартість можуть застосовуватись для простої величини (тобто однієї суми) і ряду послідовних платежів (ануїтету).

Майбутня вартість - це вартість грошей через визначений період часу з урахуванням, певної відсоткової ставки.

Іншими словами - це величина, якої досягне основна сума, завдяки нарахуванню складного відсотка. Розраховується вона за формулою:

МВ = ТВ (1 + 0й, де МВ - майбутня вартість; ТВ - теперішня вартість; і - ставка складного відсотка; п - кількість періодів нарахування відсотків.

Процес коригування майбутніх грошових надходжень для визначення їхньої теперішньої вартості називається дисконтуванням. При дисконтуванні сума зменшується на відповідний відсоток (протилежно до нарахування відсотків).

Застосування теперішньої і майбутньої вартості для ряду послідовних платежів (ануїтету) передбачає, що вони повинні мати:

однакову суму кожного періоду часу, за який нараховуються відсотки; однакові періоди часу, за які нараховуються відсотки (місяць, квартал, півроку, рік); однакову ставку відсотків за кожний період.

Теперішня вартість ануїтету - це вартість на сьогодні загальної суми серії платежів, які будуть надходити протягом визначеного періоду часу у майбутньому.

Визначення теперішньої вартості ануїтету здійснюється у зворотному порядку до розрахунку майбутньої вартості ануїтету. З метою полегшення розрахунків використовується спеціальна таблиця значень теперішньої вартості звичайного ануїтету однієї грошової одиниці

Поняття поточної вартості

Поняття поточної вартості ґрунтується на тому звичайному погляді, що долар, виплачений вам через рік, є менш цінним для вас, ніж долар, що виплачений вам нині. Річ у тім, що ви можете покласти долар на ощадний рахунок і отримати більше ніж долар через рік. Тепер визначимо це поняття детальніше.

У випадку простої позички процентний доход, поділений на суму позички, є природним і раціональним способом для вимірювання вартості позичання коштів. Вимірником цієї вартості є проста процентна ставка. У прикладі, який ми застосували для опису простої позички, надання позички у сумі 100 дол сьогодні вимагає від позичальника повернути 100 дол через рік і виплатити додатковий процент у сумі 10 дол Звідси використання вищеподаного веде до простої процентної ставки (і):

Якщо ми надамо цих 100 дол. у позичку, то в кінці року ми отримаємо 110 дол, які можна записати таким чином:

Якби ви тоді позичили 110 дол, то в кінці двох років отримали б:

Продовжуючи надання цієї позички далі, ми отримаємо наприкінці третього року:

Ці розрахунки доходів від простої позички можна узагальнити таким чином. Якщо проста ставка (і) виражається через десятковий дріб, такий, як 0,1 для 10 %-ної ставки в нашому прикладі, тоді після надання цих позичок через п років ми отримаємо сумарний платіж:

Ми можемо тепер здійснювати ці рахунки у зворотному порядку. Оскільки 100 дол. сьогодні перетворяться у 110 дол наступного року, коли проста процентна ставка 10 %, то можна сказати, що 110 дол. наступного року коштують тільки 100 дол. сьогодні, або ніхто не заплатив би більше 100 дол. нині, щоб отримати 110 дол. наступного року. Так само ми могли б сказати, що 121 дол. через два роки від сьогодні, або 133,1 дол. через три роки, коштують тільки 100 дол. нині. Цей процес розрахунку, скільки отримані в майбутньому долари варті сьогодні, називається дисконтуванням майбутнього. Ми розв'язуємо рівняння щодо поточної вартості майбутніх доларових сум.

Ми можемо розв'язати це рівняння загальніше, знайшовши поточну вартість або поточну дисконтовану вартість (РУ) майбутнього 1 дол., тобто поточну вартість 1 дол доходу, який отримано через п років від сьогодні, коли проста процентна ставка є і: