2.1.1 Тепловой баланс

Тепло Q₁, отдаваемое более нагретым теплоносителем, затрачивается на нагрев более холодного Q₂ и на компенсацию потерь Q_n в окружающую среду.

Величина Q_n в тепловых аппаратах, покрытых тепловой изоляцией, принимается в диапазоне от 3 до 5%. В первом приближении ею можно пренебречь. Тогда тепловой баланс выразится равенством

Q = Q₁ = Q₂,

где Q - тепловая нагрузка аппарата.

Если расходы "горячего" и "холодного" теплоносителей составляют G₁ и G₂ соответственно, а их энтальпии на входе в аппарат I_1H , I_2H и на выходе I_1K , I_2K, уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид

Q = G₁(I_1H -I_1K) = G₂ (I_2K – I_2H). (2.2)

Рисунок 2.1 – Cтруктурно-логическая схема расчета

теплообменного процесса

Для случая теплообмена без изменения агрегатного состояния теплоносителей энтальпия последних заменяется произведением теплоемкости С на температуру t:

I_1H = C_1H t_1H ; I_1K = C_1K t_1K ;

I _2K = C_2K t_2K ; I_2H = C_2H t_2H.

Величины C_1H , C_1K - это средние удельные теплоемкости "горячего" теплоносителя в диапазоне изменения температур от 0 до t_1H (на входе) и t_1K (на выходе) соответственно. Для "холодного" теплоносителя С_2H и C_1K - средние удельные теплоемкости в пределах 0 – t_2H и 0 – t_2K . В технических расчетах значения энтальпий обычно находят при заданной температуре из тепловых и энтропийных диаграмм или справочных таблиц [4].

При изменении агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и т.д.) или протекании химических реакций, сопровождающихся тепловыми эффектами, их необходимо учитывать. Например, при конденсации насыщенного пара, являющегося "горячим" теплоносителем, ве­личина I_1K в уравнении (2.2) представляет собой энтальпию удаляемого парового конденсата.

2.1.2 Основное уравнение теплопередачи

Основным уравнением теплопередачи является общая кинетическая зависимость между тепловым потоком Q ' и поверхностью теплообмена F:

Q' = K ·F ·∆t_cp τ, (2.3)

где К – коэффициент теплопередачи, определяющий среднюю скорость передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена Вт/м²·К;

∆t_cp - средняя разность температур между теплоносителями, определяющая среднюю движущую силу процесса теплопередачи или температурный напор, К;

τ – время, с.

Для непрерывных процессов теплообмена уравнение (2.3) имеет вид:

Q = Q' / τ = K·F·∆t_cp, (2.4)

где Q - тепловой поток – это количество тепла, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность, Дж.

Из уравнений (2.3) и (2.4) можно определить размерность и физический смысл коэффициента теплопередачи К.

[K] =

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла (в Дж) переходит за 1 секунду от "горячего" к "холодному" теплоносителю через поверхность теплообмена 1 м² при средней разности температур между ними, равной 1 градус.

2.1.3 Передача тепла теплопроводностью

Процесс передачи тепла теплопроводностью описывается с помощью закона Фурье, согласно которому количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dτ, прямо пропорционально температурному градиенту dt/dn поверхности dF и времени dτ.

(2.5)

Температурным градиентом называется производная температуры по нормали к изотермической поверхности.

Коэффициент теплопроводности λ имеет размерность: и показывает, какое количество тепла переносится путем теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 градус на единицу длины нормали к изометрической поверхности.

Для характеристики теплоинерционных свойств вещества введем понятие коэффициента температуропроводности а. Чем больше величина а у вещества, тем быстрее оно нагревается или охлаждается:

.