Упрочнение при холодном изгибе.

В процессе изгиба листа в холодном состоянии при пластической деформации волокон будет возникать сопротивления, препятствующие пластической деформации, и напряжения будут превышать предел текучести металла. Эпюра напряжений тогда примет вид:

Рисунок14 - Распределение напряжений по толщине метала с учётом упрочнения.

Тогда напряжение в пластической зоне деформаций рассчитываем по формуле:

,

где - предел текучести металла, МПа;

П - модуль упрочнения металла, МПа;

Δ ε - превышение деформации волокна над пределом текучести;

Δ ε, в свою очередь, определяем как

где - деформация предела текучести;

- деформация рассматриваемого волокна.

Модуль упрочнения металла (П) и модуль упругости 1 го рода (Е) определяются по данным испытаний на растяжение (рисунок15):

П = tg ψ

Е = tg β

Рисунок 15 - Зависимость напряжений при растяжении образца металла от деформации.

Механическая работа при изгибе листа.

Механическая работа, необходимая для изгиба листа, определяется как произведение объёма изогнутой части листа на среднюю удельную работу, затрачиваемую на изгиб листа.

А_Г = V × А_УД,

где: А_Г – работа гиба листа, Дж;

V – объём изогнутой части листа, ;

Ауд – удельная работа изгиба листа, ,

Объём изогнутой части листа определяем по формуле:

.

где:

φ - угол изгиба листа, рад:

L – длина изогнутой части листа, м;

Rн – наружный рдиус изгиба листа, м.

Удельную работу изгиба рассчитаем как сумму произведений деформации каждого волокна на напряжение, действующее на это волокно. то есть как площадь, ограниченную графиком зависимости напряжения от деформации (рисунок 16).

Рисунок 16 - Определение удельной работы гиба при упруго-пластическом изгибе.

Удельная работа

а) при упругом изгибе:

;

б) при пластическом изгибе:

;

в) при упруго пластическом изгибе:

;

г) при упруго-пластическом изгибе с упрочнением:

4.2. Определение геометрических параметров для трубы 1020×45 мм при формовке на прессе шаговой формовки.

На прессе шаговой формовки формоизменение листа в трубную заготовку происходит последовательно путем пооперационной гибки по конечным участкам на заданный радиус кривизны левой и правой половины трубной заготовки с итоговой сборкой окончательно сформованного профиля в последней итоговой симметричной операцией гиба. Расчет производим для типоразмера трубы: Ø1020×45. Для формовки данного типа размера трубы используем гибочный нож.

D S, мм	Rкр, мм	Bкр, мм	fкр, град	B , мм	X, мм	Y, мм
1020 45	394	253	36,8	2527	2998	78

Таблица 1 - Размеры профиля заготовки по нейтральной линии после подгибки кромок.

Данные в таблице расчетных параметров для трубы 1020×45 мм перед формовкой взяты из технологической инструкции ТЭСК ТБД ОАО "ВМЗ" ТИ 153-ТР. ТС-41-2005

Рисунок 17 - Профиль заготовки по нейтральной линии после подгибки кромки

Количество шагов принимаем равным N=15. Производим разбивку ширины листа B_ц на участки для формовки:

Длина одного участка будет равна:

Угол формовки одного участка: .

Формовка всей трубной заготовки производится поэтапно. Сначала за семь шагов гибки формуется левая часть, от левой подогнутой кромки до среднего участка, шагом величиной 168 мм, затем аналогично производится формовка правой части. Последним шагом формуется средний участок. Радиус формовки с учётом распружинивания принимаем равным 0,4434 м.

Рисунок 18 – Распределение шагов при формовке всего профиля трубной заготовки

Определяем наружный радиус гиба:

где r =0,4434 – радиус гиба, м.

Определяем радиус гиба внутреннего волокна:

Определяем наружную длину дуги участка:

Определяем внутреннюю длину дуги участка:

Расчёт кривизны наружной плоскости:

Расчёт кривизны внутренней плоскости:

Расчёт высоты поднятия внутренней и наружной кромок:

С помощью программы "Компас" определим координаты крайних точек пошаговых участков трубной заготовки, которые представлены на рисунке 19, и занесем их в таблицу 2.

Рисунок 19 – Расположение крайних точек участков при формовке трубной заготовки по нейтральной линии.

Таблица 2 - Координаты положения крайних точек участков формовки трубной заготовки по нейтральной линии

№ точки	Х	Y
0	-0,0499	0,98
1	-0,288	0,9087
2	-0,407	0,7905
3	-0,4801	0,6395
4	-0,4993	0,4729
5	-0,4622	0,3093
6	-0,3739	0,1673
7	-0,2421	0,0625
8	-0,0838	0,007
9	-0,0838	0,007
10	-0,2421	0,0625
11	-0,3739	0,1673
12	-0,4622	0,3093
13	-0,4993	0,4729
14	-0,4801	0,6395
15	-0,407	0,7905
16	-0,288	0,9087
17	-0,0499	0,98