§ 2.2. Фізичні характеристики звуку

Інтенсивність звукової хвилі I є її об'єктивною енергетичною характерис­тикою. Вона характеризує звук як фізичне явище незалежно від того, сприй­мається він органами слуху людини чи ні. Але безпосередньо виміряти інтен­сивність звукових хвиль практично неможливо, адже енергія, яку вони перено­сять, розсіяна між частинками середовища, в якому поширюються хвилі. І тому інтенсивність звуків вимірюють непрямим способом.

Звукові хвилі, як нам уже відомо, є поздовжніми. На своєму шляху вони створюють згущення й розрідження частинок середовища, що чергуються між собою. Якщо всередині такого згущення або розрідження опиняється яке-небудь тіло, то частинки середовища, рухаючись "туди й назад" під дією звукової хвилі, спричинюватимуть на тіло деякий додатковий (до атмосферного) тиск, який на­зивають звуковим тиском. Його вимірюють за допомогою спеціальних манометрів.

Інтенсивність I звукової хвилі і спричинюваний нею звуковий тиск

р пов'я­зані між собою таким співвідношенням:

I (2.2)

Оскільки густина середовища і швидкість звуку с в ньому добре відомі, то, вимірявши на досліді звуковий тиск ∆р, за формулою (2.2) визначають інтен­сивність звукових хвиль.

У нормі людське вухо сприймає звуки інтенсивністю від І₀ = Вт/м² (поріг чутності) до І= 10 Вт/м² (поріг больового відчуття) на частоті 1000 Гц. Чому саме на частоті у 1000 Гц? Річ у тім, що чутливість людського вуха щодо звуків різної частоти неоднакова. Наші органи слуху найчутливіші до звукових хвиль частотою коливань 1000 - 4000 Гц. Частоту коливань у 1000 Гц приймають як еталонну й відносно неї вимірюють інтенсивність усіх інших звуків.

Знайдемо відношення інтенсивностей звукових хвиль, які спричинюють мак­симальне й мінімальне звукові відчуття:

Наші органи слуху сприймають звуки, інтенсивність яких відрізняється від порогу чутності в 10¹³ (!) разів. Виходячи з цього дослідного факту, шкалу, за якою визначають інтенсивність звуків, розділили на 13 рівнів. За нульовий рівень інтенсивності звуку приймають рівень, який відповідає порогу чутності, а за верхній, 13-й, рівень шкали — поріг больового відчуття. Інтенсивність звуку кож­ного наступного рівня більша від попереднього в 10 разів. Шкала, побудована за таким принципом, називається логарифмічною і представлена в таблиці 1.

Таблиця 1. Інтенсивність і рівень гучності звуків

Характер звуку	Інтенсивність звуку, Вт/м2	Звуковий тиск, Па	Рівень гучності, дБ
Поріг чутності	10-12	2,0 10-5	0
Серцеві тони	10-11	6,4 10-5	10
Шепіт	10-10	2,0 10-5	20
Тиха розмова	10-9	6,4 10-4	30
Кроки	10-8	2,0 10-3	40
Нормальна розмова	10-7	6,3 10-3	50
Шум на пожвавленій вулиці	10-6	2,0 10-3	60
Гучна розмова	10-5	6,3 10-2	70
Крик	10-4	2,0 10-1	80
Шум машинного залу	10-3	6,3 10-1	90
Автосирена	10-2	2	100
Шум авіадвигуна на відстані 3	10-1	6,3	110
Шум авіадвигуна на відстані 1	100	20	120
Поріг больового відчуття	10	64	130

З іншого боку, інтенсивність звукових хвиль, що потрапляють на барабанну перетинку, оцінюється органами слуху. Інтенсивність звукової хвилі, що оцінюєть­ся органами слуху людини, називається гучністю звуку. Гучність звуку є його суб'єк­тивною фізіологічною характеристикою. Окремі люди і навіть одна й та сама людина в різних умовах по-різному сприймають звуки однакової інтенсивності.

Гучність звуку визначається його інтенсивністю. Якщо інтенсивність звуку збільшується, наприклад, у 1000 разів ( =1000), то рівень гучності

звуку L зростає всього в 3 рази, це - lg1000 = 3.

Німецькі вчені Вільгельм Вебер (1804 -1891) і Густав Фехнер (1801—1887) дослідним шляхом установили, що рівень гучності звуку прямо пропорційний логарифму відношення інтенсивності дано­го звуку до інтенсивності того самого звуку на порозі чутності:

L= k lg (2.3)

де k — коефіцієнт пропорційності, який залежить від частоти й інтенсивності звукових хвиль. Співвідношення (2.3) називають законом Вебера — Фехнера. За цим законом, людина сприймає не лише гучність звуку, а й запахи, відчуття болю, холод, тепло та інші зовнішні подразники.

Щоб визначити рівень гучності звуку за законом Вебера — Фехнера, треба знати коефіцієнт пропорційності к. Але він складним чином залежить від частоти й інтенсивності звуку й визначити його експериментально неможливо. Тому просто умовилися вважати, що на частоті звуку 1000 Гц (на порозі чутності) k = 1. В такому разі

L=lg (2.4)

Це дає змогу встановити одиницю гучності звуку. Рівень гучності звуку L= 1, якщо lg = 10 (1g 10 = 1). Отже,

L = lg =lgІ0 = 1Б (бел)

За одиницю рівня гучності звуку (1 бел) — беруть рівень гучності такого звуку, інтенсивність якого більша від порога чутності в 10 разів.

Назву дано на честь американського інженера Олександра Белла ( 1847-1922) – винахідника телефону.

Але на практиці цією одиницею гучності користуються рідко. Зручніше ко­ристуватися одиницею гучності, яка в 10 разів менша, ніж бел, — децибелом: 1 дБ = 10-¹ Б, отже, 1 Б = 10 дБ. За формулою (2.3) можна розраховувати рівень гучності звуку лише на частоті 1000 Гц, тому що тільки для цієї частоти відомий коефіцієнт пропорційності k в законі Вебера — Фехнера. Рівень гучності звуків, що мають частоту, відмінну від еталонної, визначають за допомогою кривих од­накової гучності.

На вимірюванні порогу чутності звуків різної частоти ґрунтується метод ви­мірювання гостроти слуху — аудіометрія. Дослідження проводять за допомогою спеціального приладу — аудіометра. Він складається зі звукового генератора і двох телефонів. Надівши телефони на вуха хворого, за допомогою звукового ге­нератора створюють звук певної частоти такої інтенсивності, щоб його добре чув хворий. Зменшуючи інтенсивність звуку, відмічають момент, коли хворий пере­стає його чути. Вимірюють поріг чутності для досліджуваного звуку. Аналогічні вимірювання проводять для різних частот і одержують графік, який називається аудіограмою. Порівнюють аудіограму хворого з нормальною і таким способом визначають відсоток втрати слуху.

2.Крім гучності, органи слуху людини досить тонко розрізняють звукові хвилі за частотою коливань. Приєднаємо до звукового генератора гучномовець (рис.1.11).

Рисунок 1.11

Не змінюючи інтенсивності звукових хвиль, поступово збільшувати­мемо

частоту коливань. Чим вища частота коливань, тим звук стає "тоншим", вищим. Наше вухо, зазвичай, не вимірює частоти звукових

коливань, але коли­вання різної частоти розрізняє як звуки різного тону. Якість звуку, яка визна­чається частотою його коливань, називається висотою тону.

Якщо частота звуку сприймається органами слуху людини як звук одного тону, то такий звук називають музикальним (звуки камертона, музичних інстру­ментів, голоси співаків та деяких птахів). Звуки, частоту яких вухо не розрізняє, називають шумами (шелест листя, стук молотка, шум морського прибою, дзюр­чання струмочка, громові розкати й багато іншого).

Людське вухо розрізняє частоту звуків і в тому разі, коли одночасно сприймає два або навіть три звуки різної частоти. При одночасному сприйманні двох звуків залишаються музикальними й не перетворюються на шум, якщо їх час­тоти співвідносяться як 1:2; 2:3; 3:4; 4:5 і т. п. За такого співвідношення частот двох музикальних звуків, які попарно йдуть один за одним, виникає приємна милозвучна мелодія — консонанс. Якщо співвідношення частот двох звуків ви­ражається великими числами, виникає дисонанс — звуки створюють неприєм­не відчуття. Три звуки різної частоти створюють приємне милозвучне "мажорне триголосся в тому випадку, якщо їхні частоти співвідносяться як 4:5:6 (наприклад, 400, 500 і 600 Гц).

Вухо не здатне оцінити висоту музикального тону, якщо тривалість звучання стає меншою ніж 1/20 с. Неважко підрахувати, що за цей час за частоти 20 Гц здійснюється лише одне коливання.

Музикальний тон — це звук однієї частоти, одного тону. Такі коливання здійснюють ніжки камертона. І тому музичні інструменти настроюють на певну частоту, використовуючи камертон з частотою 440 Гц (тон "ля"). Його називають міжнародним нормальним камертоном.

У медицині набір із 4-х камертонів частотою 128, 256, 512 і 1024 Гц викори­стовують для перевірки слуху на "чисті" тони. З цією метою по одній з ніжок камертона ударяють гумовим молоточком і ставлять камертон на тім'я хворого (обстежуваного) строго по середній лінії (метод Вебера). У нормі звук відчуваєть­ся в обох вухах як звук одного тону й однакової інтенсивності. У разі ураження звукопровідної системи звук камертона сприймається правим і лівим вухами як два звуки з різною тональністю й інтенсивністю.

Звук, який виникає під час коливань камертона, є простим. Такий звук має строго постійну частоту коливань. Але переважна більшість звуків, які сприйма­ються нашими органами слуху, складаються із сукупності простих звуків, що мають різну частоту й амплітуду коливань. Такі звуки називаються складними. Простий звук найменшої частоти υ₀, що входить до складу складного звуку, назива­ють основним тоном ₀. Прості звуки, частота яких кратна частоті основного тону (2υ₀ 3υ₀, 4υ₀...), називається обертонами (вищими тонами).

3.Органи слуху людини здатні оцінювати частотний склад звуків, розрізняючи їх за тембром. Тембр звуку — це його частотний склад, який сприймається й оці­нюється органами слуху людини. Він залежить від кількості й амплітуди обертонів. Високі обертони (прості звуки високої частоти) роблять складний звук протяж­ним і дзвінким, а низькі тони (прості звуки низької частоти) надають йому "со­ковитості" й "могутності". Завдяки цьому створюється своєрідне й неповторне звучання складного звуку. Складні звуки мають різний тембр. За відмінністю в тембрі ми легко пізнаємо голоси популярних співаків і співачок, своїх рідних, знайомих і друзів, розрізняємо звуки музичних інструментів.

Але якщо складні звуки утворюються внаслідок накладання простих звуків, то цілком можливий і зворотний процес: складний звук можна розкласти на прості. Цю проблему в загальному вигляді розв'язав французький математик Жан Фур'є (1768 —1830). Він довів, що будь-яке складне коливання можна розклас­ти на п простих гармонічних коливань, частота (період) яких кратні частоті (пе­ріоду) складного коливання.

Сукупність простих коливань, із яких складається простий звук, називається його акустичним спектром . Акустичний спектр складного звуку є його найважли­вішою характеристикою. Його зображають у вигляді графіка, на горизонтальній осі якого відкладається частота, а на вертикальній — амплітуди кожного простого зву­ку. На рис.1.12, а наведено графік складного звуку, який виникає, коли ми про­тяжно вимовляємо звук "а": а—а—а, а на рис.1.12, б — його акустичний спектр. З нього видно, що звук "а" складається з основного тону й 13 обертонів, з яких найгучніше звучать (у них найбільша амплітуда коливань) перші п'ять обертонів. Чим більше обертонів входить до складу складного звуку, тим багатшим і приємнішим на слух є тембр звуку.

Рисунок 1.12

Аналізуючи акустичні спектри однієї й тієї самої ноти (основний тон^ = 100 Гц), взятої на кларнеті (рис 1.13, а) і на роялі (рис 13, б), стає зрозумілим, чому їхні тембри відрізняються між собою. На роялі в цьому випадку утворюється 15, а на кларнеті — всього 8 обертонів. Найсильніше на роялі звучать обертони частотою 200, 400 і 600 Гц, а на кларнеті — обер­тони частотою 300, 800, 900 і 1000 Гц. Ось чому різні музичні інструменти мають свій, характерний тільки для них тембр звуку.

Рисунок 1. 13

Під час вимови одних і тих самих звуків голосові зв'язки, так само як і му­зичні інструменти, в різних людей утворюють різну кількість обертонів, які ма­ють неоднакові амплітуди коливань. І тому акустичний спектр голосу кожної людини неповторний, як і відбитки її пальців.