§1.2 Деформації тіл та їх характеристики

У результаті дії сили тверде тіло може змінювати свою форму або об'єм. Зміну форми або об'єму тіла під дією прикладених до нього сил називають деформацією. Якщо після припинення дії сил тіло відновлює свою форму і об'єм, то де­формація називається пружною. Сили, які виникають при пружних деформаціях тіл, називають силами пружності. Вони виникають при взаємодії тіл, коли їхні молекули зближаються до відстані 10^-9 – 10^-10м. Сили пружності діють між взає­модіючими шарами деформованого тіла, а також в місці контакту деформованого тіла з тілом, яке викликає деформацію.

Розглянемо одномірні (лінійні) деформації розтягу або стиску. У цих випадках сили пружності напрямлені вздовж лінії дії деформуючої сили. Сили пружності, які діють на тіло з боку опори або підвісу, називаються силою реакції опори або силою натягу підвісу.

Закон Гука для розтягання (або стискання), що характеризується вектором видовження (стискання) ∆l , формулюється так: сила пружності

пропорційна век­тору видовження (стискання) і протилежна йому за напрямом:

Fnp = - k∆l (1.10)

Сили пружності залежать тільки від зміни відстаней між взаємодіючими час­тинами даного пружного тіла. Механічні властивості твердого тіла розглянемо на прикладі деформацій розтягання стержня.

Для дослідження деформації розтягання стержень розтягують за допомо-гою спеціальних пристроїв і вимірюють видовження зразка та напругу, що виникає в ньому. За результатами дослідів креслять графік залежності напруги від віднос­ного видовження (рис. 1.8.). Цей графік називають діаграмою розтягування.

Рисунок 1.8.

Дослід показує, що для малих деформацій напруга прямо пропорційна віднос­ному видовженню :

=Е (1.11)

де Е - модуль Юнга.

Цю залежність називають законом Гука.

Модуль Юнга чисельно дорівнює напрузі, при якій довжина тіла збільшується в два рази: Е = , при = ∆l/l0= (l-l0)/l0=1, звідки l= 2l₀.

Максимальна напруга , при якій ще справджується закон Гука, називається границею пропорційності. Максимальну напругу _пр, за якої ще не виникають помітні залишкові деформації (не більше 0,1 %), називають границею пружності. Із збільшенням навантаження деформація зростає дедалі швидше. При деякому зна­ченні напруги, що відповідає точці С_, видовження зростає практично без збільшен­ня навантаження. Це явище називають плинністю матеріалу (відрізок СВ). Далі крива напруг піднімається і досягає максимуму в точці Е. Потім напруга різко спадає і зразок руйнується (точка К). Отже, розрив настає після того, як напруга досягає максимального значення _{м ,} що називається границею міцності. Технічні споруди і конструкції надійні, якщо напруги, які виникають у них у процесі експлу­атації, у кілька разів менші за границю міцності.