Лабораторная работа № 3 Исследование электрического состояния цепей с линейными пассивными элементами при постоянном напряжении

Цель работы: проанализировать принцип работы электрической цепи при последовательном, параллельном и смешанном соединении токоприемников и на практике подтвердить полученные сведения.

Общие сведения

Последовательное соединение нагрузок

На схеме по рисунку 3.1 три резистора, соединенные последовательно (через них проходит один и тот же ток), подключены к источнику энергии с напряжением U.

Рисунок 3.1 Последовательное включение сопротивлений

Для этой цепи по 2-му закону Кирхгофа имеем:

где - общее сопротивление всей цепи.

Общая мощность цепи:

.

Параллельное соединение нагрузок

На схеме по рисунку 3.2 резисторы R₁, R₂, R₃ соединены параллельно (находятся под одним и тем же напряжением) и подключены к источнику с напряжением U.

Для рассматриваемой цепи по первому закону Кирхгофа имеем:

Рисунок 3.2 Параллельное включение сопротивлений

,

где - общая проводимость цепи, равная сумме проводимостей ветвей.

Общая мощность цепи:

,

.

Если в цепи всего два сопротивления, соединенных параллельно, то

или

, ,

. (3.1)

По аналогии для тока второй ветви:

. (3.2)

Выражения (3.1) и (3.2) позволяют легко найти ток в разветвлении, если известен общий ток.

Смешанное соединение нагрузок

В цепи по рис. 3.3 (а) некоторые сопротивления соединены между собой последовательно, а некоторые параллельно. Расчет токов в таких цепях производится методом последовательного свертывания цепи, как показано на рисунке 3.3:

,

Ι₄

а

R₄

U

U_ab

а)

б)

в)

Рисунок 3.3

Тогда общий ток цепи: .

Напряжение (рис. 3.3 в). Остальные токи:

, .

Баланс мощностей

В любой электрической цепи существует баланс мощностей. Сумма мощностей, доставляемых в нее от источников энергии, всегда равна сумме мощностей потребляемых в ней.

или

.

Если направление источника Е_k и тока I_k не совпадает, то источник работает в режиме двигателя и его мощность принимается с отрицательным знаком.

Содержание работы

1. Собрать схемы: неразветвленной электрической цепи, разветвленной электрической цепи и смешанного типа.

2. Провести вычисления косвенным и прямым способом значений напряжения и токов при включении его в сеть постоянного напряжения. Рассчитать мощность, потребляемую реостатом.

3. По экспериментальным данным проверить баланс мощностей.

Указания по выполнению работы

Для выполнения лабораторной работы необходимо собрать схемы разветвленной и неразветвленной электрических цепей, а также схему смешанного соединения пассивных элементов в соответствии с приведенными схемами (рис.3.4, 3.5., 3.6).

Рисунок 3.4 Схема исследования неразветвленной цепи

Рисунок 3.5 Схема исследования разветвленной цепи

Рисунок 3.6 Схема исследования цепи смешанного типа

Значения источников напряжений и сопротивления выбираются самостоятельно. Рекомендуемый интервал: напряжение источника – 100…1000 В, сопротивление реостата – 50…500 Ом.

После составления цепи и предварительному опробованию приступают к непосредственному проведению опытов. Результаты прямого измерения тока и напряжения, а также вычисленные косвенным путем значения заносятся в таблицы 3.1, 3.2, 3.3.

Таблица 3.1 – Результаты измерений и расчетов неразветвленной цепи

Установлено					Метод	Полученные значения
Е	I	R1	R2	R3		U1	U2	U3	Rэкв	P
					прямой
					косвенный
					прямой
					косвенный

Таблица 3.2 – Результаты измерений и расчетов разветвленной цепи

Установлено					Метод	Полученные значения
Е	I	R1	R2	R3		I1	I2	I3	Rэкв	P
					прямой
					косвенный
					прямой
					косвенный

Таблица 3.3 – Результаты измерений и расчетов цепи смешанного соединения пассивных элементов

Установлено

Метод

Полученные значения

Е

I1

R1

R2

R3

I2

I3

U1

U2

U3

Rэкв

P

прямой

косвенный

прямой

косвенный

При косвенном определении тока и напряжения в цепи используется закон Ома:

.

Эквивалентное сопротивление цепи находится по формуле .

Мощность в цепи определяется как произведение I и U, т.е. .

Результаты опытной проверки баланса мощностей представляются в табличной форме для каждой цепи (таблица 3.4), в которой:

- мощность, вырабатываемая источником питания;

- мощность, потребляемая нагрузкой;

- относительная погрешность при проверке баланса мощностей.

Таблица 3.4 – Опытная проверка баланса мощностей

Ход работы в EWB:

1) Выбираем из ряда пиктограмм нужные нам элементы, соединяем между собой и выставляем их номиналы (см. лаб. №1,2). Схемы электрических цепей для проведения виртуальных опытов согласно заданиям приведены на рисунках 3.7, 3.8, 3.9.

Задание 1. Схема исследования неразветвленной цепи

Рисунок 3.7

Задание 2. Схема исследования разветвленной цепи

Рисунок 3.8

Задание 3. Схема исследования цепи смешанного типа

Рисунок 3.9