Вариант №4

1. Три завода выпускают одинаковые изделия. Вероятность изделию первого завода оказаться бракованным равна 0,3, изделию второго завода – 0,2, третьего завода – 0,1. Взято по одному изделию каждого завода. Какова вероятность того, что среди них окажутся не менее двух бракованных?

2. Вероятность того, что покупатель обнаружит в магазине нужную ему вещь равна 0,85. В микрорайоне три магазина, которые покупатель обходит последовательно в поисках этой вещи пока ее не обнаружит либо не обойдет все магазины. Случайная величина X – число магазинов, которые обойдет покупатель. Составить ее закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Вариант №5

1. К Новому году пяти детям были приготовлены пять различных подарков. Однако Дед Мороз перепутал подарки и вручил их детям случайным образом. Какова вероятность того, что каждый ребенок получил свой подарок?

2. Вероятность того, что саженец приживется равна 0,8. Было куплено четыре саженца. Случайная величина X – число прижившихся саженцев. Составить ее закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Вариант №6

1. Из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 наудачу выбирают три числа. Какова вероятность того, что их произведение нечетно?

2. Студент выучил половину из 20 экзаменационных вопросов. На экзамене студент получает случайным образом 2 из 20 вопросов. Случайная величина X – число вопросов на экзамене, ответы на которые знал студент. Составить ее закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Вариант №7

1. Игрок выигрывает, если в результате подбрасывания двух игральных костей набирает в сумме число большее или равное 10. Найти вероятность выигрыша в одной игре.

2. Стрелку дается три патрона. Он стреляет по мишени до первого попадания, причем вероятность поражения мишени при каждом выстреле равна 0,65. Случайная величина X – число использованных патронов. Составить ее закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Вариант №8

1. В шкаф поставили 6 новых одинаковых приборов. Для проведения опыта берут наугад 3 прибора, после работы их возвращают в шкаф. Определите вероятность того, что после проведения двух опытов в шкафу не останется неиспользованных приборов.

2. Эксперт проверяет качество товара в партии из трех изделий. Вероятность того, что изделие окажется бракованным равна 0,15. Случайная величина X – число бракованных изделий в этой партии. Составить ее закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Вариант №9

1. С конвейера сошло 10 изделий, причем два из них содержат брак. Для проверки случайным образом было выбрано три изделия. Найти вероятность того, что среди них окажется одно бракованное.

2. Спортсмен бросает мяч в баскетбольную корзину 3 раза. Вероятность попадания каждый раз равна 0,75. Случайная величина X – число попаданий. Составить ее закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.