Контрольное задание

Вариант № 1

1. Вычислить

2. Вычислить , если .

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 2

1. Вычислить

2. Вычислить , если .

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа а) z=6i, б) z=5 и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 3

1. Вычислить

2. Вычислить , если

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 4

1. Вычислить

2. Доказать, что ,

где - произвольная функция декартовых координат X, y и z.

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в тригонометрической форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 5

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в тригонометрической форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 6

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 7

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 8

1. Вычислить

2. Вычислить если

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 9

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .

Вариант № 10

1. Вычислить

2. Вычислить , где ,

3. Найти модуль и множество значений аргумента (выделив его главное значение) комплексного числа и записать его в показательной форме.

4. Изобразить на комплексной плоскости область, удовлетворяющую неравенствам .