
- •Часть 1
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Каждое задание включает в себя:
- •Как самостоятельно изучить теоретический материал
- •2. Как решать задачи (методика д. Пойа)
- •3. Как выполнить домашнюю контрольную работу
- •4. Как подготовить доклад
- •Доклад на тему «_______________________» Дисциплина: Элементы высшей математики Выполнил: студент группы ___
- •5. Как создать презентацию
- •6. Как составить конспект по теме
- •Задания для самостоятельной работы Введение Задание 1. Роль математики в современном мире – 1 ч.
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 2. Действия над матрицами – 1 ч.
- •Транспонирование матриц
- •Пример 1. Транспонируйте матрицу
- •Сложение (вычитание) матриц
- •4. Умножение матриц
- •Пример 4. Найдите произведение матриц и .
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 3. Нахождение определителей. Нахождение миноров и алгебраических дополнений – 2 ч.
- •Третьего порядка:
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 4. Нахождение обратной матрицы – 1 ч.
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 5. Вычисление ранга матрицы – 1 ч.
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.2. Системы линейных уравнений Задание 5. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера– 1 ч.
- •1. Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными.
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.2. Системы линейных уравнений Задание 7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса – 2 ч.
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами Задание 8. Операции над векторами в координатах – 2 ч.
- •Операции над векторами в координатах
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Задание 9. Составление уравнений прямой на плоскости – 1,5 ч.
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Задание 10. Кривые второго порядка– 1,5 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 11. Числовая последовательность и её предел - 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 12. Вычисление предела функции в точке и на бесконечности – 2 ч.
- •3. Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью замечательных.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 13. Точки разрыва функции, их классификация – 2 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 14. Нахождение производных и дифференциалов функций – 2 ч.
- •Формулы дифференцирования сложных функций
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 15. Нахождение производных высших порядков – 1,5 ч.
- •I. Понятие производной высших порядков
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 16. Нахождение пределов функций по правилу Лопиталя – 1,5 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 17. Исследование функции на возрастание и убывание - 1ч.
- •Признаки возрастания и убывания функции
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 18. Исследование функции на экстремумы - 1ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 19. Исследование выпуклости-вогнутости графика функции, определение точек перегиба - 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 20. Нахождение асимптот графика функции – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 21. Полное исследование функции и построение графика – 2 ч.
- •Критерии оценки выполнения самостоятельной внеаудиторной работы
- •Список рекомендуемой литературы
Каждое задание включает в себя:
название раздела (в соответствии с рабочей программой);
название темы;
цель выполнения работы;
формулировку заданий для самостоятельной внеаудиторной работы:
- задания, предполагающие актуализацию теоретических знаний;
- задания для письменного решения;
- дополнительные задания повышенного уровня сложности;
- интересные задания, направленные на развитие познавательной активности студентов посредством открытия фактов из истории жизни и деятельности творцов науки;
методические указания по выполнению работы;
список литературы.
Хочется верить, что данное пособие поможет студентам в правильной организации их самостоятельной работы, даст возможность получить прочные и глубокие знания, добиться хорошо сформированных умений по дисциплине «Элементы высшей математики», а главное - может послужить ступенькой к их дальнейшему самосовершенствованию и творческой самореализации.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ С УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМ ПОСОБИЕМ
Уважаемые студенты!
Прежде чем приступить к выполнению заданий, прочтите рекомендации по работе с данным учебно-методическим пособием.
Главное, чему Вы должны научиться при изучении математики – умению мыслить, анализировать, рассуждать, и, конечно же, решать задачи.
Каждая задача по математике – особенная, и нужно постараться найти путь, ключ к ее решению.
Последовательно выполняя задания из предложенного пособия, Вы освоите материал линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа - основных разделов математики, без знания которых невозможно стать специалистом в области современных компьютерных технологий.
Н
е
торопитесь сразу же решать задачи,
заданные преподавателем!
Внимательно изучите теоретический материал!
Такие задания в пособии обозначены символом .
З
атем
постарайтесь самостоятельно решить
задачи.
Не забудьте выписать исходные данные, решение, ответ.
Задания для письменного решения обозначены в пособии символом ,
а задачи с интересной формулировкой – символом .
Если Вы никак не можете отыскать ключ к решению задачи, внимательно прочтите
методические указания по выполнению работы. В них вы найдете:
основные правила, формулы, теоремы;
указания, как решать задачи данного типа;
разобранные примеры решения ключевых задач.
Если Вас заинтересовала эта тема, Вы хотите испытать себя и решить более сложные задачи, то попробуйте решить задачи, обозначенные символом . Техники и приёмы решения подобных задач могут с успехом быть Вами использованы при подготовке к олимпиадам по Вашей специальности.
Если Вы хотите узнать о критериях оценки, которые поставит Вам преподаватель за выполненную работу, обратитесь к критериям оценки (стр. 67)
Помните, что работа должна быть выполнена к следующему занятию по дисциплине!
У спехов Вам!!!
Если знания, полученные на занятии, не кажутся Вам исчерпывающими, обратитесь
к списку рекомендуемой литературы (стр. 68).
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАЗНЫХ ВИДОВ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ