
- •Методические указания к выполнению самостоятельной работы
- •230401 Информационные системы (по отраслям)
- •Пояснительная записка
- •Содержание
- •VII. Список рекомендуемой литературы, Интернет-ресурсов........................16
- •I. Виды самостоятельной работы и их распределение по учебным темам дисциплины " Элементы высшей математики "
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 3. Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •II. Методические указания к выполнению расчётно-графической работы по индивидуальным заданиям
- •Критерии оценивания расчётно-графической работы по индивидуальным заданиям
- •III. Методические указания к cоставлению индивидуального наглядного материала по темам
- •V. Методические указания к подготовке презентаций
- •Ещё несколько тонкостей
- •Этапы подготовки презентации
- •VI. Методические указания к выполнению заданий "Математического тренинга"
- •Критерии оценивания выполнения заданий "Математического тренинга"
- •VII. Список рекомендуемой литературы, Интернет-ресурсов
- •Расчётно-графическая работа
- •230401 Информационные системы (по отраслям)
- •Вариант №
- •Решение:
- •Вычисление определителей с помощью теоремы Лапласа
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •« Определение характера точки разрыва графика функции и схематическое построение графика вблизи точки разрыва» Теория
- •Асимптоты графиков функций
- •Решение:
- •Задание 2. Построить график функции без применения производной
- •Решение:
- •«Исследование функции по первой и второй производной и построение графика функции»
- •Решение:
- •Решение:
- •2. Исследуем функцию на монотонность и на экстремум:
- •3. Исследуем функцию на перегиб:
- •«Дифференциал функции и его применение в приближенных вычислениях» Теория:
- •Решение:
- •Решение:
- •Опорный конспект по теме «Дифференциальное исчисление» Контрольные вопросы
- •Опорный конспект по теме «Интегральное исчисление» Контрольные вопросы
- •Опорный конспект по теме «Дифференциальные уравнения» Контрольные вопросы
- •Математический тренинг
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 3. Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
Критерии оценивания расчётно-графической работы по индивидуальным заданиям
Оценка, выставляемая за расчётно-графическую работу, учитывает правильность и качество оформления пояснительной записки, полноту и обоснованность решения заданий и выполненных построений.
Контроль за выполнением требований к уровню подготовки обучающихся состоит из двух этапов: обязательном и повышенном. Оценка «3»
ставится за выполнение заданий обязательного уровня. Оценка «4» или «5» - за более высокий уровень обученности. Таким образом, если выполнено 50% работы – «3»; 75% работы – «4»; 100% - «5».
Отметка «5» ставится, если:
1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования решения шагов недостаточны
; 2) допущена одна ошибка или два-три недочета в решении, рисунках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если выполнено не менее 50% работы и обучающийся владеет обязательными умениями по данной теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
III. Методические указания к cоставлению индивидуального наглядного материала по темам
"Когда в настоящее время оглядываюсь назад и спрашиваю себя: что же, собственно, я сделал для обучения человечества, то нахожу следующее: я прочно установил высший основной принцип обучения, признав наглядность абсолютной основой всякого познания ". /Песталоцци/
Наглядность это один из компонентов целостной системы обучения, которая может помочь студенту качественнее усвоить изучаемый материал и на более высоком уровне. Принцип наглядности это один из самых известных и интуитивно понятных принципов обучения, использующийся с древних времен. Закономерное обоснование данного принципа получено сравнительно недавно. В основе его лежат следующие строго зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы.
Используемые для наглядности объекты могут быть различны: схемы, таблицы, диаграммы, рисунки, картинки, макеты, и т.д. Современные средства наглядности: телевидение, видеозапись, полиэкранная проекция, компьютерные презентации.
Лучше всего те наглядные пособия, которые изготовлены вами самими .
B зависимости от дидактических функций в математике часто применяются следующие виды наглядности:
1. Картинная и картинно-динамическая наглядность (картины, рисунки, фотографии, диапозитивы, кино); функция - познакомить с какими-то фактами, предметами, явлениями через их отображение. 2. Объемная наглядность (макеты, муляжи, геометрические фигуры); функция - знакомство с теми предметами, где объемное, а не плоскостное изображение играет роль в восприятии. 3. Звуковая наглядность (магнитофонные записи, радио); функция - воспроизведение звуковых образов. 4. Символическая и графическая наглядность (чертежи, схемы, карты, таблицы); функция - развитие абстрактного мышления, знакомство с условно-обобщенным, символическим отображением реального мира. 5. Смешанная наглядность - учебный звуковой кинофильм; функция - воссоздание наиболее полного живого отображения действительности.
Индивидуальные наглядные пособия будут служить опорой для осознания связей между фактами, явлениями, свойствами изучаемых объектов.
Выберите вид индивидуального наглядного материала, исходя из ваших особенностей восприятия информации.
Очень полезно составлять "шпаргалку" по теме, на которой выписать все изученные формулы, отразив причинно-следственные связи; свойства и теоремы. Такая "шпаргалка" по сути является опорным конспектом, позволяет перед началом учебного занятия быстро повторить изученный материал.
"Шпаргалка" должна содержать минимум словесной информации, но совсем без неё не может быть правильно составлена. Скажем, один блок формул вы назовёте "Теоремы сложения", другой-"Формулы двойного аргумента". "Шпаргалка" помогает вам обобщить и систематизировать изученный материал по теме.
Очень правильно индивидуальный наглядный материал делать цветным.
Критерии оценивания cоставления индивидуального
наглядного материала
Составление индивидуального наглядного материала по теме оценивается отметками "зачтено" или "не зачтено". При условии, что наглядный материал отражает не менее 90% теоретического материала и правильно структурирован выставляется отметка "зачтено", в остальных случаях- "не зачтено".
IV. Методические указания к подготовке
опорного конспекта по темам
Конспектирование – это свертывание текста, в процессе которого не просто отбрасывается ненужная (маловажная) информация, но сохраняется, переосмысливается, свертывается все, что позволяет через определенный промежуток времени автору конспекта развернуть до необходимых рамок текст без существенной потери информации.
Конспектирование может осуществляться тремя способами:
цитирование (полное или частичное) основных положений текста;
передача основных мыслей текста «своими словами»;
смешанный вариант.
Все варианты предполагают использование сокращений.
Разделяют четыре видов конспекта:
Плановый
Текстуальный
Свободный
Тематический
Плановый конспект легко получить с помощью предварительно сделанного плана. При этом план или специально составляется для написания конспекта, или используется ранее составленный в качестве самостоятельной записи.
Каждому вопросу плана в такой записи отвечает определенная часть конспекта. Однако там, где пункт плана не требует дополнений и разъяснений, он не сопровождается текстом.
Самый простой конспект – схематический плановый конспект – составляется в виде ответов на пункты плана, сформулированные в вопросительной форме. В процессе подготовки, а иногда и при последующей переделке плановый конспект может отразить логическую структуру и взаимосвязь отдельных положений.
Текстуальный конспект – это конспект, созданный в основном, из отрывков подлинника - цитат.
Хотя при создании текстуального конспекта и требуется определенное умение быстро и правильно выбирать цитаты (умение делать выписки), этот тип конспекта не является трудно составимым.
Тематический конспект дает более или менее исчерпывающий ответ на поставленный вопрос – тему. Специфика этого конспекта в том, что, разрабатывая определенную тему по ряду источников, он может не отображать содержание каждого из использованных произведений в целом.
Как составлять конспект:
Определите цель составления конспекта.
Записать название конспектируемого произведения (или его части) и его выходные данные, то есть сделать библиографическое описание документа.
Прочитайте текст документа с целью определения характера текста (теоретический или эмпирический); выявление степени сложности по наличию новых или непонятных терминов-понятий. Предварительное знакомство с текстом поможет осознанно выбрать вид конспектирования.
Научно-исследовательская работа по переработке информации. Все начинается с повторного чтения и анализа. Анализ позволяет разделить текст на части, отделить одно положение от другого и выделить нужное. Составьте план текста – основу конспекта, сформулируйте его пункты и определите, что именно следует включить и определите, что именно следует включить в конспект для раскрытия каждого из них.
Выделение главных мыслей текста – тезисов. Тезисом в зависимости от задач конспектирования может быть: понятие или категория и их определение, закон и его формулировка, факты и события и доказательства их истинности и так далее. Составляя конспект, можно отдельные слова и целые предложения писать сокращенно, выписывать только ключевые слова, применять условные обозначения. Конспект по своему объему не должен превышать 1/3 исходного текста.
Что бы форма конспекта как можно более наглядно отражала его содержание располагайте абзацы «ступеньками» подобно пунктам и подпунктам плана.
8. Применяйте разнообразные способы оформления:
соблюдать правила цитирования – цитату заключать в кавычки, давать ссылку на источник с указанием страницы.
конспектируя, оставить место (широкие поля) для дополнений, заметок, записи незнакомых терминов и имен, требующих разъяснений.
пользоваться при записи различными цветами. Например, если вы пользуетесь синими чернилами для записи конспекта , то: красным цветом- подчеркивайте название тем, пишите наиболее важные формулы; черным – подчеркивайте заголовки подтем, параграфов, и так далее; зеленым – делайте выписки цитат, номеруйте формулы и так далее.
Карта памяти.
Конспектирование в форме карты памяти становится популярным. Автор такого способа фиксирования информации – известный и прогрессивный психолог Тони Бьюзен. Происходит процесс следующим образом: строятся так называемые карты зрительных образов, которые создают глубокое эмоциональное впечатление, что существенно увеличивает возможность запоминания материала. Этот метод требует меньших усилий, чем при традиционном конспектировании, ведь осуществление записей происходит ненапряженно и творчески. При построении карт памяти основные идеи полученных сведений становятся более лаконичными, четкими и понятными, обозначаются логические связи между ними. Карты могут изменяться по вашему усмотрению, например, расширяться путем повторения. Нужным образом организованное повторение позволяет легко и прочно укрепить изучение в памяти.
Процесс построения карт памяти
Используют различные графические средства (рисунки, символы, стрелочки, разные шрифты). Все они делаются разноцветными.
Лист располагают горизонтально, тем самым отводят больше места под рисунок (конспект)
В центре страницы обозначают главную идею.
Разноцветными ручками выводят из главной идеи линии, каждая из которых является определенной частью основной темы.
Каждая линия подписывается ключевым словом
Конспект можно детализировать, то есть добавлять линии.
Ключевые слова обозначают печатными буквами, а размер шрифта выбирают согласно значимости ключевого слова.
На карте должно быть много рисунков и символов.
Стрелочки будут показывать связи между идеями.
Выписки
Выписки - самая простая форма конспектирования. Они почти дословно воспроизводят текст и заносятся на карточки.
В "Приложении 4" приведены контрольные вопросы, которые помогут вам составить опорный конспект по теме.
Критерии оценивания опорного конспекта
При оценивании опорного конспекта по теме учитывается полнота и качество данных ответов на контрольные вопросы, умение обучающегося обобщить и систематизировать теоретический материал.
Оценка «5» ставится, если в конспекте правильно даны ответы на все вопросы по теме, указанные в "Приложении 4". Оценка «4»- если найдены ответы на не менее 85% вопросов, оценка «3»- при выполнении от 70% до 85% работы. В остальных случаях выставляется оценка «2».