Тема 2. Розв'язування нелінійних рівнянь Методичні вказівки

Для розв'язування нелінійних рівнянь в Excel можна використати такий алгоритм:

Звести задане рівняння до виду .
Побудувати таблицю значень функції (в таблиці можна задати кількість кроків ) і графік цієї функції аналогічно до завдання 1 попередньої теми, обов'язково вказуючи окремо початкові дані.
На графіку функції визначити приблизне значення кореня рівняння. Шляхом зміни початкових значень (меж зміни аргумента і ) уточнити проміжок, де знаходиться корінь.
Для знаходження точного аналітичного значення кореня рівняння слід у таблиці значень функції знайти рядок з найменшим за модулем значенням функції (тобто, те значення, яке найближче до 0); рядок можна помітити, наприклад, іншим кольором. Внизу під таблицею ввести значення х з виділеного рядка (лише значення, не формулу!), скопіювати формулу для обчислення функції і виконати процедуру Підбір параметра (меню Сервис ~ Подбор параметра).

Якщо проміжок, де знаходиться корінь рівняння, не заданий, то для побудови таблиці значень і графіка можна задати довільний проміжок, наприклад, , . Далі цей проміжок слід уточнити, зменшуючи або збільшуючи значення і , таким чином, що графік перетинав вісь х у одній точці.

Якщо потрібно знайти кілька коренів рівняння, то слід спочатку задати достатньо великий проміжок зміни аргумента і знайти на графіку та виписати ті проміжки, де знаходяться корені. А потім послідовно виконати п. 3 – 4 (уточнення проміжку і підбір параметра) для кожного кореня.

Завдання 1. Знайти корінь нелінійного рівняння на заданому проміжку