3.3. Расчет высоты и параметров водонапорной башни

Несовпадение в отдельные часы объемов воды, подаваемой насосами и забираемой потребителем, компенсируется работой водонапорной башни. Бак водонапорной башни присоединен непосредственно к водопроводной сети (или водоводам) и является своеобразным аккумулятором, который принимает на себя избыток воды, подаваемой насосами в одни часы суток и пополняют недостаток в воде в другие часы (когда насосы подают воды меньше, чем забирается из сети потребителями). Для выполнения указанной роли бак должен иметь достаточную регулирующую емкость, а высота башни должна обеспечивать создание напора, необходимого для непосредственной подачи воды в водопроводную сеть (в противном случае необходимо предусмотреть привлечение дополнительных насосов II подъема). При этом напор обеспечивается установкой резервуара на поддерживающей бак конструкции требуемой высоты или размещением на естественных возвышенностях с требуемыми абсолютными отметками поверхности земли.

Расчет параметров водонапорной башни сводится соответственно к определению высоты и габаритов регулирующей емкости бака башни. Большинство потребителей получают воду на некоторой высоте над поверхностью земли. Это требует создания в сети (в месте присоединения ввода) напора H_св, достаточного для подъема воды на заданную высоту (диктующую точку) и называемого свободным напором. Для предварительных расчетов свободный напор при одноэтажной застройке населенного пункта принимается равным 10 м, а при большей этажности увеличивается на 4 м на каждый этаж [1]. С учетом этого высота водонапорной башни

H_б = H_св + h_общ + (z_д  z_б), (24)

где h_общ – cумма потерь напора воды в сети при движении ее от водопроводной башни до диктующей точки; (z_д – z_б) – разность абсолютных отметок поверхности земли на участке между диктующей точкой и водонапорной башней.

Минимально необходимая емкость бака башни

W_б = 0,04Q_потр + Q_пож, (25)

где Q_потр и Q_пож – общая водопотребность объекта в воде и потребность в воде на пожаротушение соответственно.

Диаметр d_б и высоту h_б бака башни можно определить по формулам

W_б = (d_б/2)²h_б и h_б = 0,75d_б.

Тогда

. (26)

Напор насоса, обеспечивающего подачу воды в водонапорную башню,

H_нас = S_расч + h_ст + h_в-б + H_б + (z_б  z_в), (27)

где S_расч – максимальное понижение уровня воды в наиболее нагруженной водозаборной скважине на конец эксплуатации водозабора; h_ст – глубина залегания статического уровня подземных вод; h_в-б – потери напора на пути движения воды от водозабора до водонапорной башни; Н_б – высота водонапорной башни; (z_б – z_в) – разность абсолютных отметок устья водозаборной скважины и основания водонапорной башни.

При выборе насоса необходимо, помимо рассчитанного напора Н_нас, учитывать также его габариты и производительность; последняя должна соответствовать проектируемому расходу скважины. В практике водоснабжения наибольшее распространение получили погружные насосы типа ЭЦВ, в которых и электродвигатели и сам насос располагаются непосредственно в скважине под динамическим уровнем воды. Эти насосы могут работать с расходами скважин от 4 до 375 м³/ч, обеспечивая подъем воды на высоту 50-300 м. Эти насосы предназначены для подъема только чистой воды. Отечественная промышленность выпускает насосы следующих типов [4]: ЭЦВ4125; ЭЦВ6,380; 1ЭЦВ4130; 1ЭЦВ64190; 3ЭЦВ6,360; 4ЭЦВ66,385; 3ЭЦВ66,3125; 1ЭЦВ61050; 3ЭЦВ61080; 1ЭЦВ610110; 1ЭЦВ610140; 1ЭЦВ6-10185; ЭЦВ610235; 3ЭЦВ61650; 3ЭЦВ61675; 3ЭЦВ816140; 3ЭЦВ825100; 2ЭЦВ825150; ЭЦВ825300; 1ЭЦВ84020; 1ЭЦВ84060; 1ЭЦВ840180; 2ЭЦВ106365; 2ЭЦВ1063110; 2ЭЦВ1063150; 2ЭЦВ1063180; 1ЭЦВ1063270; 1ЭЦВ10120160; ЭЦВ1016065; ЭЦВ1216065; ЭЦВ12160100; ЭЦВ1225530; 2ЭЦВ1237530; ЭЦВ14210300; ЭЦВ16375175.

Рабочие характеристики насоса указаны в самом названии насоса. Например, марка насоса 3ЭЦВ61080 означает: 3  третья модификация насоса; Э  с приводом от погружного электродвигателя; Ц  центробежный; В  для подачи воды; 6  минимально необходимый для монтажа насоса диаметр эксплуатационной колонны скважины в миллиметрах, уменьшенный в 25 раз; 10  производительность насоса в кубических метрах в час; 80  напор насоса в метрах.

Пример 6. Водоснабжение горно-обогатительного комбината планируется осуществить на базе подземных вод напорного водоносного горизонта. Особенности гидрогеологических условий участка водозабора и расчетные фильтрационные параметры водоносного горизонта рассмотрены в примере 2, а потребное количество воды для водоснабжения комбината рассчитано в примере 1. Вода от водозабора будет первоначально подаваться в водонапорную башню, расположенную на расстоянии r_в-б = 1500 м от водозабора, затем на комбинат (длина водовода водонапорная башня – обогатительный комбинат r_б-к = 500 м). Самым высоким сооружением на комбинате является четырехэтажное здание цеха обогащения полезного ископаемого. Разность абсолютных отметок основания водонапорной башни над устьем скважин водозабора составляет 3 м, цеха обогащения комбината над основанием башни 5 м. Предполагается, что водозаборная скважина будет оборудована сетчатым фильтром с однослойной гравийной обсыпкой и установлена в фильтрационной колонне «впотай». Диаметр фильтрационной колонны принимается равным 400 мм, диаметр сетчатого фильтра 300 мм. Требуется:

1. Выбрать диаметр гравия и рассчитать толщину гравийной обсыпки фильтра скважины. Рассчитать длину фильтра скважины и оценить возможность отбора воды из водоносного горизонта для водоснабжения комбината одной водозаборной скважиной. Оценить пропускную способность гравийного фильтра водозаборной скважины.

2. Определить диаметр водоводов на участке водозабор – обогатительный комбинат.

3. Рассчитать потери напора на участке водозабор – водонапорная башня и водонапорная башня – обогатительный комбинат.

4. Определить основные параметры водонапорной башни: высоту башни, минимально необходимый запас воды (с учетом пожарного запаса воды 150 м³/сут), диаметр и высоту бака башни.

5. Рассчитать напор насоса, необходимый для подачи воды из водозаборной скважины в водонапорную башню.

6. Выбрать марку погружного насоса типа ЭЦВ с учетом его габаритов, производительности и рассчитанного напора.

Решение. 1. Средний диаметр гравия, используемого для гравийной обсыпки сетчатого фильтра D₅₀, определим с учетом выражения d₅₀/d₅₀ = 812 (здесь D₅₀ – средний диаметр песков, слагающих водоносный горизонт). Тогда  мм.

Толщину гравийной обсыпки  рассчитаем с учетом того, что она составляет (510)d₅₀. Соответственно  = 10D₅₀ = 1020 = 200 мм.

Диаметр водоприемной части гравийного фильтра с учетом двойной толщины гравийной обсыпки и диаметра сетчатого фильтра d_ф

d_с = 2 + d_ф = 400 + 300 = 700 мм.

Анализ гидрогеологических условий участка водозабора позволяет выбрать в качестве гидродинамической схемы для расчета эксплуатационных запасов подземных вод с заявленной водопотребностью комбината Q_потр = Q₂ + Q₅ = 1763 м³/сут (см. пример 1) схему неограниченного в плане однородного изолированного пласта (схема Тейса). Для этой схемы понижение в одной водозаборной скважине (одиночный водозабор) на конец расчетного срока эксплуатации водозабора

Величина допустимого понижения S_доп = 35 м (см пример 2); таким образом, S_р < S_доп и, следовательно, эксплуатационные запасы в количестве 1763 м³/сут будут обеспечены одной водозаборной скважиной.

Принимая расход водозаборной скважины Q_потр = 1763 м³/сут, по формуле (15) рассчитаем длину фильтра l_ф, предварительно определив по выражению (16) допустимую входную скорость воды в фильтр. Таким образом,

 = 100 м/сут,

 м.

Пропускная способность гравийного фильтра согласно формуле (17)

Q_проп = vd_сl_ф = 1000,719 = 1790 м³/сут > Q_потр = 1763 м³/сут.

2. Диаметр водоводов при заданном расходе (Q_с = 1763 м³/сут = = 0,020 м³/с) и выбранной скорости движения воды по трубам v = 1,0 м/с рассчитаем по формуле (21):

 = 0,160 м.

В соответствии со стандартными размерами труб (табл.2) выбираем диаметр водоводов на участке водозабор-комбинат равным 200 мм.

3. Потери напора на участке водозабор – водонапорная башня для стальных водопроводных труб можно рассчитать по формуле (22), приняв при диаметре стальных труб водоводов 200 мм удельное сопротивление s₀ = 6,959 с²/м⁶ (табл.2). Тогда потеря напора на этом участке

 = 4,1 м,

а на участке водонапорная башня – комбинат

 = 1,4 м.

4. Высота водонапорной башни по формуле (24), принимая при этом величину свободного напора H_св = 22 м:

H_б = 22,0 + 1,4 + 5,0 = 28,4 м.

Емкость бака башни, обеспечивающей минимально необходимый запас воды в сутки (с учетом пожарного запаса Q_пож = 150 м³/сут), согласно выражению (25):

W_б = 0,041763 + 150 = 221 м³.

Тогда диаметр бака башни согласно (26)

 = 7,2 м,

а высота бака h_б = 0,75d_б = 0,757,2 = 5,4 м.

5. Напор насоса, обеспечивающий подачу воды из скважины в водонапорную башню, по формуле (27)

H_нас = S_расч + h_ст + h_в-б + H_б + (z_б  z_в) =

= 15,4 + 35 + 4,1 + 28,4 + 3 = 85,9 м.

6. С учетом производительности скважины (73,5 м³/ч), расчетного напора (85,9 м) и диаметра эксплуатационной колонны скважины (400 мм) выбираем погружной насос типа 2ЭЦВ12-160-100.

Задание 7. Решить задачу, аналогичную предложенной в примере 6, с учетом исходных данных заданий 1 и 2.

Рис.3. Схема к расчету тупиковой водопроводной сети

Пример 7. Выполнить гидравлический расчет тупиковой водопроводной сети из стальных труб, оборудуемой в поселке городского типа (рис.3). Вода, отбираемая из двух водозаборных скважин, первоначально подается в водонапорную башню, а из водонапорной башни – в поселок, где производится отбор воды на хозяйственно-питьевое водоснабжение, благоустройство поселка и пожаротушение. По центральной магистральной линии поселка вода также транзитом подается на территорию горно-обогатительного комбината, где разбирается на хозяйственно-питьевое водоснабжение в горячих и холодных цехах и на технологические нужды комбината. Поселок оборудован одноэтажными зданиями. Самым высоким сооружением на комбинате является четырехэтажное здание цеха обогащения полезного ископаемого.

Расстояние от группового водозабора подземных вод до водонапорной башни r_в-б = 2500 м, от башни до поселка r_б-п = 100 м, а от поселка до обогатительного комбината r_п-к = 500 м.

Разность абсолютных отметок основания водонапорной башни над устьем скважин водозабора 10 м, а цеха обогащения комбината над основанием башни 3 м.

Потребное количество воды для водоснабжения поселка и комбината принять по результатам расчетов примера 1, геолого-гидрогеологические условия участка водозабора см. в примере 2.

Длина веток магистральных линий следующая:

Линия	1-2	2-3	1-4	1-5	5-6
Длина линии li, м	250	300	400	200	250

Требуется:

1. С учетом расходов воды, пропускаемых по водоводам водозабор – башня, башня – поселок и поселок – комбинат, рассчитать диаметр водоводов и потери напоров при движении воды в них.

2. Рассчитать удельные, путевые и расчетные расходы воды, протекающие в пределах поселка по отдельным магистральным линиям водопроводной сети, принимая, что отбор воды по этим линиям равномерный.

3. С учетом расчетных расходов воды рассчитать диаметры водопроводных труб по всем магистральным линиям водопровода.

4. Определить потери напора при движении воды по водоводам и магистральным линиям.

5. Рассчитать основные параметры водонапорной башни с учетом необходимого пожарного запаса воды в баке башни (150 м³/сут).

6. Рассчитать напор и выбрать марку насоса, необходимого для подъема воды из водозаборных скважин и последующей подачей ее в водонапорную башню.

Решение. 1. Расчет диаметра водоводов и магистральных линий водопроводной сети проведем по формуле (21). При расчете диаметров водоводов примем расход воды в водоводах водозабор – водонапорная башня и водонапорная башня – поселок равным общей потребности в воде поселка и комбината (см. пример 1): Q_общ = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅ = 5760 м³/сут (0,067 м³/с), а по водоводу поселок – комбинат Q₂ + Q₅ = 1763 м³/сут (0,020 м³/с).

Диаметр водоводов по линиям водозабор – водонапорная башня и водонапорная башня – поселок будет одинаковым. При выбранной скорости движения воды в трубах v = 1,0 м/с

 = 0,292 м (300 мм^),

диаметр водовода по линии поселок – комбинат

 = 0,160 м (200 мм).

2. Зная длину магистральных линий L = l_1-2 + l_2-3 + l_1-4 + + l_1-5 + l_5-6 = 1400 м и общий расход воды, поступающей в водопроводную сеть поселка Q_общ = 5760 м³/сут, удельный расход воды в системе магистральных линий вычислим по формуле (18): q_уд = 5760/1400 = 4,1 м²/сут на 1 м длины магистрали.

Путевые расходы воды по отдельным веткам магистральных линий согласно формуле (19) следующие:

Q_пут.1-2 = q_удl_1-2 = 4,1250 = 1025 м³/сут;

Q_пут.2-3 = q_удl_2-3 = 4,1300 = 1230 м³/сут;

Q_пут.1-4 = q_удl_1-4 = 4,1400 = 1640 м³/сут;

Q_пут.1-5 = q_удl_1-5 = 4,1200 = 820 м³/сут;

Q_пут.5-6 = q_удl_5-6 = 4,1250 = 1025 м³/сут;

Расчетные расходы по линиям магистралей определим по зависимости (20):

Q_р.1-2 = 0,5Q_пут.1-2 + Q_пут.2-3 = 0,51025 + 1230 = 1742,5 м³/сут (0,020 м³/с);

Q_р.2-3 = 0,5Q_пут.2-3 = 0,51230 = 615 м³/сут (0,007 м³/с);

Q_р.1-4 = 0,5Q_пут.1-4 + (Q₂ + Q₅) = 0,51640 + 1763 = 2583 м³/сут (0,030 м³/с);

Q_р.1-5 = 0,5Q_пут.1-5 + Q_пут.5-6 = 0,5820 + 1025 = 1435 м³/сут (0,017 м³/с);

Q_р.5-6 = 0,5Q_пут.5-6 = 0,51025 = 512,5 м³/сут (0,006 м³/с).

3. Диаметр труб магистральных линий рассчитаем по формуле (21):

0,160 м (200 мм);

0,094 м (100 мм);

0,195 м (200 мм);

147 м (150 мм);

0,087 м (100 мм).

4. Приняв удельные сопротивления для труб по табл.2, потери напора при движении воды по водоводам и магистралям водопроводной сети вычислим по формуле (22):

 водовод водозабор – водонапорная башня (s₀ = 0,8467 с²/м⁶):

 = 9,5 м;

 водовод водонапорная башня – поселок (s₀ = 0,8467 с²/м⁶)

 = 0,40 м;

 водовод поселок – горно-обогатительный комбинат (s₀ = = 6,959 с²/м⁶)

 = 1,40 м;

 магистральные линии водопроводной сети поселка

 = 0,70 м;

 = 2,54 м;

 = 2,51 м;

 = 1,77 м;

 = 1,57 м.

Суммарная потеря напора при движении воды по магистральным линиям в пределах поселка h = 9,10 м.

5. С учетом того, что самым высоким сооружением на территории поселка и комбината является четырехэтажное здание, высота водонапорной башни, согласно формуле (24),

H_б = H_св + h_б-п + h_п-к + h + (z_к – z_б) = 22 + 0,40 + 1,40 + 9,10 + 3,0 = 35,9 м.

Объем водоприемного бака башни по формуле (25)

W_б = 0,045760 + 150 = 380,4 м³,

его диаметр по формуле (26)

 = 8,7 м,

а высота

h_б = 0,75d_б = 0,758,7 = 6,5 м.

6. При расчете напор насоса, обеспечивающий подачу воды из скважины в водонапорную башню, примем с учетом производительности наиболее нагруженной скважины водозабора Q_скв = 125 м³/ч. Расчетное понижение в ней S_расч = 16,3 м, глубина залегания статического уровня h_ст = 35 м (по результатам расчетов в примере 2). Тогда согласно выражению (27)

H_нас = 16,3 + 35,0 + 9,5 + 35,9 + 10,0 = 106,7 м.

С учетом производительности скважины (125 м³/ч), расчетного напора (106,7 м) и диаметра эксплуатационной колонны скважины (400 мм) выбираем погружной насос типа 2ЭЦВ14-210-300.

Пример 8. Выполнить гидравлические расчеты и провести «увязку» кольцевой водопроводной сети поселка, состоящей из двух смежных колец I и II (рис.4). Результаты расчетов в примере 1 показывают, что в период наибольшего расчетного водопотребления в поселок подается вода с расходом 5760 м³/сут (66,7 л/с); часть воды из этого расхода (1763 м³/сут или 20,3 л/с) пропускается через поселок транзитом и подается на горно-обогатительный комбинат. На рис.4 показаны заданные расходы воды, отбираемые в узловых точках кольцевой сети, Q_i и расходы воды по отдельным веткам сети q_i в литрах в секунду.

Длина ветвей кольцевой сети следующая:

Ветка кольца	1-5	5-4	3-4	2-3	2-1	2-7	7-6	6-3
Длина кольца li, м	450	800	400	700	200	350	600	300

Решение. 1. Зная распределение расходов воды по отдельным веткам сети (при скорости движения воды в трубах v = 1,0 м/с), по формуле (21) определим диаметр труб этих веток: в кольце I

 = 0,164 м (200 мм);

 = 0,131 м (150 мм);

 = 0,074 м (100 мм);

 = 0,131 м (150 мм);

 = 0,229 м (250 мм);

в кольце II

 = 0,131 м (150 мм);

 = 0,138 м (150 мм);

 = 0,099 м (100 мм);

 = 0,062 м (100 мм).

2. Расчет потерь напора при движении воды в стальных трубах кольцевой водопроводной сети и соответственно величины невязок для каждого кольца выполним согласно формуле (22) с учетом диаметра труб и заданной длины веток колец, а также удельных сопротивлений труб (табл.2).

Для кольца I

 +1,42 м; sq_1-5 = 66,70;

 +4,54 м; sq_5-4 = 333,47;

 +1,28 м; sq_4-3 = 297,39;

–3,97 м; sq_2-3 = 291,79;

–0,75 м; sq_2-1 = 18,06.

Величину «невязки» сети определим как алгебраическую сумму потерь напора h_i для каждого кольца. В пределах кольца I

h_i = 1,42 + 4,54 + 1,28 – 3,97 – 0,75 =  + 2,52 м.

Положительный знак «невязки» свидетельствует о перегрузке этого кольца (расход воды задан большим, чем может принять кольцо).

Сумма произведений сопротивления труб на расход воды, протекающей в них, в пределах кольца I

(sq)_I = 66,70 + 333,47 + 297,39 + 291,79 + 18,08 = 1007,40.

Для кольца II

 +3,97 м; sq_2-3 = 291,79;

–2,45 м; sq_2-7 = 161,98;

–6,31 м; sq_7-6 = 809,17;

–0,47 м; sq_6-3 = 155,61;

Сумма потерь напора в пределах кольца II

h_II = 3,97 – 2,45 – 6,31 – 0,47 = –5,26 м.

Знак минус свидетельствует о недогрузке кольца II (расход воды задан меньшим, чем может принять кольцо).

Сумма произведений сопротивления труб на расход воды, протекающей в них, в пределах кольца II

(sq)_II = 291,79 + 161,98 + 809,17 + 155,61 = 1418,55.

Анализ рассчитанных потерь напоров при движении воды по двум кольцам сети позволяет прийти к выводу о неправильном первоначальном распределении расходов по ветвям кольцевой сети: периферийные ветви колец оказались перегруженными, а центральная часть кольцевой сети недогруженной (ветви 1-2 и 2-3). Следовательно, для правильного распределения расходов по всей кольцевой водопроводной сети необходимо часть расхода с периферийных ветвей колец перебросить на центральные ветви этой сети, т.е. провести «увязку» водопроводной сети.

3. Для «увязки» кольцевой водопроводной сети сначала по формуле (23) определим расходы воды q_I и q_II, перебрасываемые с периферийных частей колец в их центральную часть:

 = 0,00125 м³/с;

 = 0,00185 м³/с.

Проведем повторное распределение расходов воды по ветвям кольца I (с учетом переброски части расхода q_I с периферийных частей кольца в центральную часть):

 м³/с;

 м³/с;

 м³/с;

 м³/с;

 м³/с.

Аналогично для ветвей кольца II

 м³/с;

 м³/с;

 м³/с;

 м³/с.

Незначительные изменения расходов воды в отдельных ветвях сети не приведут к существенному увеличению диаметров труб, но вызовут изменения потерь напоров в отдельных кольцах сети.

Пересчитаем потери напоров в водопроводной сети. В кольце I

 +1,26 м; sq_1-5 = 62,94;

 +3,77 м; sq_5-4 = 304,05;

 +0,66 м; sq_4-3 = 214,40;

–5,98 м; sq_2-3 = 358,30;

–0,79 м; sq_2-1 = 18,61.

Сумма потерь напора в пределах кольца I

1,26 + 3,77 + 0,66 – 5,98 – 0,79 = –1,08 м.

В кольце II

 +5,98 м; sq_2-3 = 358,30;

–1,88 м; sq_2-7 = 142,13;

–3,73 м; sq_7-6 = 622,44;

–0,07 м; sq_6-3 = 59,65.

Сумма потерь напора в пределах кольца II

5,98 – 1,88 – 3,73 – 0,07 = 0,30 м.

Таким образом, величина потерь напора по линиям кольца I при уточненных расходах воды составила 1,08 м, для кольца II 0,30 м (в среднем – 0,69 м). Полученные значения невязок для обоих колец близки к допустимым величинам (около 1 м) и, следовательно, процесс «увязки» сети на этом можно закончить. В противном случае необходимо было бы вновь откорректировать расходы по линиям колец и повторить расчеты.

Задание 8. Для условий примера 8 выполнить гидравлический расчет кольцевой водопроводной сети поселка городского типа. Потребность в воде населенного пункта и горно-обогатительного комбината принять по данным расчетов соответствующего варианта задания 1. Водоснабжение поселка будет осуществляться за счет подземных вод линейного водозабора, гидрогеологические условия которого изложены в примере 2.

Вода из двух водозаборных скважин (см. пример 2) подается в водонапорную башню, а из водонапорной башни – в поселок. По кольцевой водопроводной сети вода отводится в дома поселка и транзитом через поселок подается на территорию горно-обогатительного комбината. Поселок оборудован одноэтажными зданиями. Самым высоким сооружением на комбинате является четырехэтажное здание цеха обогащения полезного ископаемого.

Расстояние от группового водозабора подземных вод до водонапорной башни r_в-б = 2500 м, от башни до поселка r_б-п = 100 м, а от поселка до обогатительного комбината r_п-к = 500 м.

Разность абсолютных отметок основания водонапорной башни над устьем скважин водозабора 10 м, а цеха обогащения комбината над основанием башни 3 м.

Требуется:

1. По аналогии с примером 8 задать желательное распределение узловых (Q_i) и линейных (q_i) расходов воды по кольцевой водопроводной сети.

2. Рассчитать диаметр водоводов и потери напора в них по линиям водозабор – водонапорная башня, водонапорная башня – поселок и поселок – комбинат.

3. Рассчитать диаметры и потери напора всех ветвей кольцевой сети

4. При необходимости провести «увязку» кольцевой водопроводной сети.

5. Определить основные параметры водонапорной башни.

6. Рассчитать напор насоса, необходимый для подачи воды из водозаборных скважин в водонапорную башню, и выбрать марку погружного насоса типа ЭЦВ с учетом его габаритов, производительности и напора.