Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ГМОС ч.1 гл. 3к.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
10.02.2020
Размер:
158.72 Кб
Скачать

10

Глава 3

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В АТМОСФЕРЕ

3.1. Первое начало термодинамики для атмосферы

Атмосфера представляет собой воздушную среду, в которой постоянно осуществляется переход энергии из одного вида в другие. Раздел метеорологии, рассматривающий общие закономерности преобразования энергии и изменения состояния атмосферы под влиянием притока тепла называется

термодинамикой атмосферы.

В этом разделе широко используются выводы, вытекающие из первого начала термодинамики или закона сохранения энергии:

  • Невозможно возникновение или уничтожение энергии, возможен лишь переход одних видов энергии в другие.

Количественно это положение выражается в виде уравнения первого начала термодинамики или уравнения притока тепла.

Для вывода этого уравнения выделим в атмосфере частицу сухого воздуха единичной массы. К характеристикам, определяющим состояния этой частицы относятся рi, ρi, Ti, а к характеристикам, определяющим состояние окружающего эту частицу воздуха ре, ρе, Те.

В силу малой скорости движения частицы (по сравнению со скоростью звука), можно ввести допущение, что между характеристиками окружающего воздуха и выделенной частицы выполняются квазистатические условия, т. е.: рi = pe = p.

Рассмотрим изменение характеристик выделенной частицы при получении этой частицей количества тепла, равного dg. Это количество тепла будет израсходовано на увеличение внутренней энергии и совершение работы на увеличение объема, занимаемого данной частицей. В этом случае ее внутренняя энергия увеличится на du и совершится работа dw против внешних сил давления на увеличение объема:

dg = dui + dwi. (3.1)

Для идеального газа, к которому можно отнести и сухой и влажный ненасыщенный воздух, изменение внутренней энергии частицы справедливо выражение:

dui = cv · dTi , (3.2)

где cv - удельная теплоемкость сухого воздуха при постоянном объеме (v = const). Работа по расширению объема частицы определяется из выражения:

dwi = p dvi, (3.3)

где dvi– приращение объема частицы.

С учетом полученных выражений (3.2) и (3.3) уравнение первого начала термодинамики для выделенного объема воздуха примет вид:

dg = cv · dTi + p dvi, (3.4)

После преобразования выражения (3.4) получим:

dg = (cv + Rc) · dTivi · dp (3.7)

Для изобарического процесса (dр = 0) выражение (3.7) примет вид:

dg = (cv + Rc) · dTi . (3.8)

Для данного вида процесса справедливо выражение:

dg = cp · dTi , (3.9)

где ср - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении.

Таким образом:

cv + Rc = cp (3.10)

или

сvcp = Rc. (3.11)

Соотношение (3.11) носит название уравнения Майера.

Для сухого воздуха: cv = 718 Дж/кг К, а сp = 1006 Дж/кг К,

в этом случае:

сpсv = 288 Дж/кг К (3.12)

или

. (3.13)

Подставим (3.10) в (3.7), тогда с учетом (3.5) получим

уравнение первого начала термодинамики:

. (3.14)

3.2. Адиабатический процесс

Термодинамический процесс называется адиабатическим, если он протекает без теплообмена частицы с окружающей средой.

При адиабатическом процессе dg = 0. Для такого процесса уравнения

(3.4) и (3.14) принимают вид:

p · dg = cv · dTi , (3.15)

. (3.16)

Уравнение (3.15) показывает, что при адиабатическом процессе работа против внешних сил давления совершается только за счет внутренней энергии.

При этом, если работа положительная, т.е. направленная на расширение объема (dvi > 0), то внутренняя энергия частицы уменьшается (dТi < 0), и наоборот, при уменьшении объема (сжатие частицы dvi > 0), ее внутренняя энергия растет (dТi > 0).

При подъеме частицы объем ее увеличивается (dvi > 0), а давление падает (dр < 0). Из уравнений (3.15) и (3.16) следует:

  • в случае адиабатического подъема температура частицы всегда понижается (dТi < 0).