§ 36. Второй закон Ньютона

Второй закон движения тел был установлен И.Ньютоном опытным путем. Суть опытов Ньютона заключалась в следующем: на гладкую поверхность стола устанавливалась тележка с капельницей. Капли из капельницы капали через строго определенный промежуток времени. Тележка приводилась в движение с помощью груза, подвешенного к нити, перекинутой через блок и привязанной к тележке (см.рис.4.18). Под действием груза тележка начинала двигаться равноускоренно. Величину ускорения можно рассчитать, измерив путь пройденный тележкой за данное время. Время определяется количеством капель.

Расчетная формула имеет вид:

(4.10)

Увеличив величину груза в 2 раза, получим, что ускорение, приобретаемое тележкой, то же увеличивается в 2 раза. При увеличении величины груза в 3 раза обнаруживаем увеличение ускорения тележки в 3 раза и т.д. Следовательно, ускорение, приобретаемое тележкой, прямо пропорционально величине груза. Величина груза в нашем опыте соответствует силе, действующей на тележку. А это означает, что ускорение тележки прямо пропорционально силе.

Видоизменим опыт. Величину силы, действующей на тележку, оставим постоянной. Увеличим массу тележки с капельницей в 2 раза и снова измерим ускорение тележки по формуле (4.10). расчеты покажут, что величина ускорения уменьшилась в 2 раза. При увеличении массы тележки с капельницей в 3 раза, величина ускорения уменьшится в 3 раза и т.д. Следовательно, ускорение, приобретаемое тележкой, обратно пропорционально массе тележки.

Результаты этих опытом Ньютон обобщил в закон:

Ускорение, приобретенное телом, зависит от величины действующей силы прямо пропорционально, а от величины массы тела обратно пропорционально.

(4.11)

Это утверждение называется вторым законом Ньютона.

Второй закон Ньютона называют основным законом движения.

Из второго закона Ньютона следует, что величина силы, действующей на тело, равна

(4.12)

Второй закон Ньютона, так же как и первый выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Вопросы для самоконтроля

1. Как зависит ускорение тела от величины силы, действующей на тело?

2. Как зависит ускорение тела от массы тела?

3. Сформулируйте второй закон Ньютона.

4. Где выполняется второй закон Ньютона?

5. Как будет двигаться тело под действием постоянной силы?

§ 37. Третий закон Ньютона

Причиной изменения движения тел является внешнее воздействие. Воздействие – это есть результат взаимодействия тел. Количественной мерой взаимодействия тел является сила. Ньютон продолжил изучение движения тел и посмотрел на движение с другой точки зрения. Он решил выяснить, что происходит с телами при взаимодействии их друг с другом и как связаны силы, появляющиеся при взаимодействии между собой? Из опытов, описанных в §33 этой главы, следует, что при взаимодействии тележек с разными массами, ускорения, приобретаемые ими тоже различны. Об этом свидетельствуют разные расстояния, пройденные тележками до остановки. Рассчитав ускорения тележек и зная их массы, можно определить величины сил, действующих на каждую тележку по формуле (4.12). Расчеты покажут, что эти силы равны по величине, т.к.

m₁a₁=m₂a₂ (4.13)

Так как тележки разъехались в разные стороны, то направление этих сил противоположны друг другу. Следовательно, силы возникают при взаимодействии тел и причем парами.

(4.14)

Знак «минус» в этом равенстве указывает на то, что направление сил противоположно.

Силы, возникающие при взаимодействии, приложены к разным телам, поэтому их складывать нельзя.

Обобщая результаты этих опытов, Ньютон сформулировал еще один закон движения тел, который получил название третьего закона Ньютона:

Силы в природе возникают при взаимодействии тел, причем возникают парами; модули этих сил одинаковы, а направления противоположны и лежат на одной прямой соединяющей эти тела; природа происхождения этих сил одинакова.

Формула (4.14) является математической записью этого закона.

Третий закон Ньютона справедлив в инерциальных системах отсчета.

Отец и маленький сын стоят на коньках на гладком льду(рис.4.19). В руках у них канат, со вставленными посередине двумя динамометрами, соединенными между собой. Опишите, что покажут динамометры, и что будет происходить с отцом и сыном, если они начнут тянуть канат друг к другу?

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется взаимодействие тел?

2. Как будет меняться движение тел при их взаимодействии?

3. Что можно сказать о величинах сил, появившихся при взаимодействии тел?

4. Что можно сказать о направлениях сил, появившихся при взаимодействии тел?

5. Сформулируйте третий закон Ньютона.

6. Всегда ли справедлив третий закон Ньютона?