2. Основные сведения об аэродинамике

7

Тема 2. Основные сведения об аэродинамике.

2.1. Содержание науки аэродинамика.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Аэродинамикой (а/д) называется наука о законах движения воздуха и о законах силового взаимодействия воздуха с движущимися в нём телами.

АЭРО - греческое слово - воздух. ДИНАМИС - греческое слово - СИЛ А.

А/д - является теоретической основой авиации. На законах а/д базируются теории крыла и воздушного винта, динамика полёта, а/д расчёт, расчёт устойчивости и управляемости ЛА.

В зависимости от метода изучения явлений, а/д делится на теоретическую и экспериментальную.

В теоретической а/д для изучения явлений используются средства математики.

Экспериментальная а/д изучает такие же явления на основе

наблюдений, экспериментов, моделирования явлений в а/д лабораториях с а/д трубами.

Задачи а/д - это опредление сил, моментов, действующих на ЛА, которые необходимы для а/д расчёта самолёта, расчёта на прочность, долговечность.

С помощью а/д определяются внешние формы частей самолёта, их взаимное расположене.

А/д даёт возможность определять допустимые при эксплуатации самолёта деформации, исключать вибрации и тряску, определить запретные режимы полёта и т. о. обеспечить безопасность полёта (БП).

Основоположниками научной гидроаэродинамики считают членов Российской Академии наук ЛЕОНАРДО ЭЙЛЕРА (1707-1783гг) и

ДАНИИЛА БЕРНУЛИ (1700-1782гг).

Эйлер вывел общие уравнения движения жидкостей и газов. Бернули установил зависимость между важнейшими параметрами потока.

В а/д применяется принцип обращения движения, т. е. безразлично, движется поток воздуха относительно неподвижного тела или тело с той же скоростью движется в неподвижном воздухе, их силовое взаимодействие одинаковое. Это явление используется при экспериментах в а/д трубах, где в потоке помещают испытуемую модель.

А - прямоточная

Б – циркуляционная

Рис.1 Аэродинамические трубы. 1 - Сужающееся сопло.

2 - решётки; 3 - рабочая камера; 4 – испытываемая модель;

5 – диффузор; 6 – вентилятор; 7 - эл. двигатель.

Наглядным примером является полёт воздушного змея. Ветер дует, а человек удерживает нить, соединённую со змеем, и стоит на месте в результате змей парит в воздухе.

Или наоборрт, в безветренную погоду человек бежит и тащит за нить змея, который удерживается в воздухе.

Нить указывает направление возникающей при этом полной а/д силы, а натяжение нити, величину этой силы. Плоская конструкция змея устанавливается под некоторым углом к набегающему потоку и за счёт этого отбрасывается поток воздуха вниз, а змей стремится улететь вверх, т. е. по направлению нити.

У R

→Х

Рис. 2 Силы действующие на змея.

R - полная а/д сила; У - а/д подъёмная сила; X - сила лобового сопротивления; N - сила натяжения нити; α- угол атаки змея; G_B - масса отброшенного потока воздуха.

Также создаёт а/д силу крыло самолёта движущегося в воздухе.

X_цд - точка центра давления; X _f - точка а/д фокуса; Х_цт - точка центра тяжести

с-та; b - хорда крыла - отрезок прямой соединяющий крайние точки профиля

крыла; b_{сах -} хорда условного крыла.

Рис.3. Профиль крыла

- центр давления это точка приложения подъёмной силы;

- центр тяжести это точка приложения силы веса самолёта (крыла);

- f - а/д фокус - это точка, относительно которой создаётся момент полной а/д силы;

Положение фокуса не зависит от угла атаки.

САХ - средняя а/д хорда - это хорда условного крыла, которое имеет такие же моментные характеристики как и исходное крыло.

Физический смысл создания подъёмной силы на крыле.

ℓв Vв Pв ℓн Vн Pн

ℓв - длина пути над крылом ℓн – длина пути под крылом Vв - скорость потока над крылом Vн - скорость потока под крылом Pв – давление над крылом Pн - давление под крылом

Рис. 4. Картина обтекания.

В результате обтекания профиля крыла воздушным потоком появляются соотношения параметров:

ℓ_в > ℓ_н значит V_в > V_н , по закону Бернули, где скорость больше , там давление меньше, значит: р_н> p_в,. тогда Р_н-Р_в= ∆Р → У.

При обтекании крыла потоком относительная скорость потока над крылом больше скорости под крылом, т. к. поток за одно и то же время проходит больший путь над крылом, чем под крылом.

Согласно закону Бернули Д. при увеличении скорости потока давление в нём уменьшается, а при уменьшении скорости - увеличивается.

Следовательно давление в потоке над крылом меньше давления под крылом. Разность этих давлений создаёт а/д силу крыла направленную вверх.

Что такое угол атаки α крыла? Угол атаки - это угол, заключённый между хордой и направлением вектора скорости набегающего потока.

α > 0 α < 0

при наборе высоты

в горизонтальном полете α = 0 при снижении

Рис.5. Понятие об угле атаки

При определённой величине угла атаки α_кр возникает срыв потока на верхней поверхности крыла, это приводит к резкому увеличению давления, а значит, к падению подьемной силы.

Рис 6.К понятию α _кр

Понятие полной а/д силы R.

г

Это результирующая сила взаимодействия движущегося крыла в воздушном потоке. Она выражается формулой:

R=C_R · S_kp( ρ·V²)/2

где: C_R - коэффициент полной подъёмной силы, зависящий от формы профиля крыла и положения его в потоке, т. е. от угла атаки.

S_kp - площадь крыла м2

ρ -массовая плотность воздуха кг/м3

V - скорость потока или полета самолета.

ρ V²/2 - скоростной напор q.

Проекцию R на вертикальную ось ОУ, перпендикулярную потоку, называют подъёмной силой и обозначают У, а проекцию R на горизонтальную ось ОХ, параллельную скорости потока, называют силой лобового сопротивления и обозначают X. Эти силы определяются аналогичными формулами:

Y = C_y • S_kp • ρ • V²/2

где: C_y - коэффициент подъёмной силы крыла, характеризующий профиль в зависимости от угла атаки.

Х = C_х • S_kp • ρ • V²/2

где: C_х - коэффициент силы лобового сопротивления крыла, характеризующий профиль в зависимости от угла атаки.

α ₀ докритич. α _кр закритич. α ⁰ α ⁰

с ↑α →С_Х ↑до бесконечности

по параболе.

Рис. 7. Графики зависимости С_у и С_х от угла атаки α.

с ↑α →С_у ↑до С_Уmax на α _кр

а затем резко ↓С_у на закритических α

за счёт срыва потока на крыле.

α _кр - критический угол атаки.

α > α _кр - закритический угол атаки.

α < α _кр - докритический угол атаки.

Полёт на закритических углах атаки опасен, т. к. резкое уменьшение подъёмной силы вызывает сваливание самолёта.

Подъёмная сила У - полезная сила, держит самолёт в воздухе, а сила лобового сопротивления X – вредна - её необходимо преодолевать при перемещении самолёта в воздухе за счёт создания двигателями тяги Р.

Число, показывающее во сколько раз подъёмная сила У больше лобового сопротивления X, называется аэродинамическим качеством самолёта и определяет совершенство самолёта.

К = Y/X = C_Y/C_X

Для самолёта свойственно два понятия: управляемость и устойчивость

Устойчивость самолёта - это способность самолёта возвращаться к заданному режиму полёта после прекращения действия сил, вызвавших отклонение самолёта от этого режима.

Управляемость самолёта это способность отвечать на отклонения рулей соответствующими перемещениями в пространстве, или, как говорят лётчики, «ходить за ручкой», т. е. целью управляемости является заставить самолёт выйти из одного режима полёта и перейти в другой.

2.2 . Краткая характеристика воздушной среды.

Величина а/д сил, возникающих при полёте J1A , зависит от состояния воздушной среды (атмосферы).

Атмосферой называют окружающую земной шар воздушную оболочку, толщина которой несколько тысяч км.

Атмосфера Земли: - нижний слой до 8 км у полюсов и

18 км на экваторе называется тропосферой . Здесь выполняют полёты самолёты и вертолёты ГА.

Основные параметры характеризующие состояние воздуха:

Р - давление - это сила, действующая на единицу поверхности перпендикулярно к ней. Измеряется МСА (международная стандартная атмосфера) на уровне моря в:1,2 кгс/см² ; 760 мм. рт. ст.; 1, 0133 • 10 ⁵ПА.

t°- температура - это степень нагретости. Измеряется MCA: при t°= 15°С

(

1

°С - градус Цельсия -273 -173 -73 0 27 100 273

°К - градус Кельвина 0 100 200 27 3 300  373  500

Изменение t° на 1000 м высоты составляет 6,5 ° С: при ↑H =>↓ t°

У.Томсон английский учёный (лорд Кельвина присвоено за достижения в науке с выделением поместья). А. Цельсий – шведский учёный . 1742г.

ρ- плотность - это величина, определяемая отношением массы к объёму.

ρ = m/V измеряется 1,225 кг/м3.

Эти параметры изменяются по высоте Н, но зависят от места (долготы и широты), времени года, суток и т. д.

Параметры воздуха : Р, ρ, Т связаны между собой уравнением состояния газа (воздуха).

Р/ ρ =g• R• T

Где R- Универсальная газовая постоянная (для воздуха R =8314,3 дж / Кмоль К⁰ ).

Уравнение неразрывности или постоянства расхода показывает, что при установившемся движении газа в трубе массовый секундный расход постоянный во всех её сечениях:

Рис. 8. К понятию уравнений неразрывности и Бернули.

Уравнение энергии (закон Бернули).

m₁ • V₁² m₂ • V₂²

——— + m₁g₁h₁ + p₁• f₁•V₁• ∆τ = ——— + m₂g₂h₂ + p₂ f₂• ∆τ = const 2 2

m₁ • V₁²/2 – кинетическая энергия массы воздуха, проходящего через сечение;

m₁g₁h₁- Потенциальная энергия = работе силы тяжести относительно условного уровня;

p₁• f₁- сила давления ;

V₁• ∆τ - путь;

(p₁• f₁) •(V₁• ∆τ) = работа;

f₁ V₁ ∆τ = объём

Уравнение Бернули позволяет объяснить физическую сущность возникновения а/д сил на крыле самолёта и воздушное винте

На величину а/д сил большое влияние оказывает вязкость, а при больших скоростях полёта и сжимаемость воздуха.

Вязкость проявляется в возникновении сил трения между перемещающимися относительно друг друга слоями воздуха.

Сжимаемость это способность воздуха изменять свой объём V и плотность р при изменении t° и внешнего давления р.

Критерием сжимаемости воздуха является число М представляющего

собой отношение скорости полёта V к скорости звука α.

М = V/ α

Число МАХА (по имени австрийского учёного)

Величина α в воздухе зависит от температуры и приближённо определяется по формуле α=20√Т

Рис. 9. Характеристики профиля.

2.3. Геометрические характеристики крыла самолёта.

Внешние формы крыла определяется следующими характеристиками:

• профиль;

• вид в плане;

• вид спереди.

Профиль крыла - форма сечения его в плоскости, параллельной

b - хорда крыла

С_mах - максимальная толщина

f_max - максимальная кривизна

ЦТ - (Х_цт) - точка центра тяжести

ЦД - (Хцд) - точка центра давления.

f - (X f) - точка фокуса

плоскости симметрии самолёта.

На современных дозвуковых самолётах:

Рис. 10. Профили крыла.

На виде в плане крыло имеет формы:

а) прямоугольная.

б) эллиптическая.

в)трапецевидная

Форма крыла в плане характеризуется: ℓ - размах крыла

• S_kp- площадь крыла

• λ_кр - удлинение крыла

• η_кр- сужение крыла

• Х_кр - угол стреловидности

ℓ - размахом крыла называется расстояние между концевыми точками крыла по нормали к плоскости симметрии самолёта.

S_kp - площадь крыла это площадь проекции крыла на при виде сверху.

λ_кр - (ламбда) удлинение крыла это отношение квадрата размаха крыла к площади крыла. —С

η_кр - (этта) сужение крыла это отношение длины корневой хорды к концевой хорде.

Хк_Р - (хи) угол стреловидности крыла - это угол образованный между перпендикуляром к оси самолёта и линией лежащей на 1/4 длины хорды от носка.

Вид крыла спереди характеризуется углом поперечного V, т. е.угол образованный плоскостью хорд и горизонтальной плоскостью.

Положительный угол поперечного V, если концы крыла приподняты

вверх (до -5^е )

Отрицательный угол поперечного V, если концы крыла опущены

вниз (до +7°).

Величина поперечного V существенно влияет на поперечную устойчивость самолёта.

Рис.12. Вид крыла спереди.

2.3. Этапы полёта самолёта.

Этапы взлёта самолёта.

Н=10,7 м

Рис. 13. К объяснению взлёта самолёта.

0-1 - Разбег самолёта это ускоренное движение по ВПП до скорости =

скорости отрыва, когда V = V _отр , т. е. Y > G _с-_та-

1- 2 - Отрыв это момент отделения самолёта от ВПП.

2-3 - Выдерживание это ускоренное движение самолёта по прямолинейной траектории до скорости близкой к наивыгоднейшей.

3- 4 - Набор безопасной высоты это движение с постоянной скоростью до Н = 10,7м.

0 - 4 - Взлётная дистанция это расстояние от начала страгивания самолёта до набора Н = 10,7м.

Условия набора высоты:

Подъём самолёта ( набор высоты).

У

Рис.14. Условия набора высоты.

V_у Y > G

Р > Х

Р - тяга двигателя.

X - лобовое сопротивление.

У - а/д подъёмная сила.

G - вес самолёта.

V_rop- горизонтальная скорость

V_y - вертикальная скорость.

Ө - угол тангажа.

Горизонтальный полёт это прямолинейный полёт на постоянной Н.

Условие горизонтального полёта: У = G; Р = Х; V_гп = const; H = const.

У

Р

→V_гп

G

Рис. 15 Условия горизонтального полета

Снижение самолёта это движение самолёта вниз по наклонной к

горизонту траектории.

Снижение при отсутствии тяги двигателей называется планированием.

Снижение бывает обычным и аварийным.

У - подъёмная сила самолёта.

G - вес самолёта.

V_пл - скорость планирования самолёта.

Ө - угол планирования.

L_пл - дальность планирования

Н_пл - высота планирования

Рис.16. Параметры снижения самолёта

ctg Ө = Y / X = К - зависит от качества самолёта.

Посадка самолёта это заключительный этап полёта при замедленном движении самолёта с Н = 15м до полной остановки после пробега.

Рис.2.17. Этапы посадки.

1- 2 - снижение - это приближение самолёта к ВПП с Н=15м до 6м, с

одновременным уменьшением скорости.

2- 3 - выравнивание - это перевод самолёта в горизонтальный полёт с

Н=6м до 2-1 м.

3- 4 - выдерживание - это горизонтальный полёт самолёта, необходимый

для уменьшения скорости до посадочной. При этом снижение до Н=1-0,5м и приведение самолёта к посадочному положению.

4- 5 - приземление - это снижение до касания колёс самолёта ВПП.

5- 6 - пробег - это уменьшение скорости самолёта до безопасной скорости

руления, для чего используются все виды торможения (интерцепторы, реверс тяги, тормоза колёс).

1 – 6 – посадочная дистанция (L_{пос.дистанция}).

ЦЕНТРОВКА.

Точку приложения равнодействующей сил всех частей самолета называется центром тяжести самолета (ЦТ). В а/д принято положение ЦТ на самолете указывать относительно носка средней аэродинамической хорды (САХ). Расстояние от носка САХ до ЦТ самолета, измеренное по линии САХ и выраженное в % или долях длины САХ, называется центровкой самолета. Центровка самолета изменяется в основном с изменением загрузки самолета и за

счёт выработки топлива, а также при выпуске и уборке шасси. Центровка пустого самолета определяется на заводе путём его взвешивания или расчётами и записывается в формуляр самолета. Поведение самолета в полёте, его степень устойчивости и управляемости зависят отцентровки. Поэтому для каждого самолета установлены предельные центровки и ограничения по перемещению пассажиров экипажа в полёте по салону. Диапазон допустимых в эксплуатации центровок для каждого самолета свой и называются:

• предельно передняя центровка (шасси выпущено);

• предельно задняя центровка (шасси убрано).