2.3 Первый закон термодинамики

Равновесный процесс перехода т. системы из начального состояния 1 в другое – 2 можно рассмотреть с точки зрения закона сохранения энергии. Изменение внутренней энергии системы в таком процессе равно сумме работы, совершенной внешними силами над системой и теплоты, сообщенной системе, :

.

Работа численно равна и противоположна по знаку работе , совершаемой самой системой против внешних сил в том же равновесном переходе: , тогда первый закон термодинамики можно записать в виде:

,

т.е., теплота, сообщенная системе, идет на приращение внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Обычно первый закон записывают для изменения состояния системы при сообщении ей малого количества теплоты , совершением системой малой (элементарной) работы и элементарному изменению (приращению) внутренней энергии :

Отличие в записи малых величин теплоты и работы и изменении внутренней энергии не формальны, а отражают глубокое физическое различие этих величин. Дело в том, что внутренняя энергия системы является однозначной функцией ее состояния. Ее значение в каком-либо произвольном состоянии не зависит от того, каким способом система пришла в это состояние, . При совершении системой процесса, в результате которого она вновь возвращается в исходное состояние, полное изменение энергии , т.е., интеграл:

Это тождество является необходимым и достаточным условием для того, чтобы выражение представляло собой полный дифференциал. Ни работа, ни теплота не являются функциями состояния и поэтому и не являются полными дифференциалами. По определению из математики полный дифференциал функции:

, т.е., определяется значениями функции в конечном и начальном состояниях и не зависит от пути перехода.

Все физические величины, входящие в 1 закон термодинамики могут быть больше нуля или меньше нуля, возможно также, что = 0 и = 0. Если теплота подводится, 0, если отводится, то  0. На одних участках перехода она может быть положительна, на других – отрицательна.

Общее количество теплоты, сообщенное системе в конечном процессе перехода 1 – 2 равно алгебраической сумме теплот , сообщенных на всех участках процесса:

.

Работа, совершаемая системой в конечном процессе 1 – 2 равна алгебраической сумме работ , т.е.,

Изменение внутренней энергии в этом конечном переходе:

и не зависит от вида перехода.

2.4 Работа при расширении или сжатии газа

Найдем работу, которая совершается при расширении или сжатии газа, заключенного в сосуде с подвижным поршнем площадью . Внешняя сила, действующая на поршень . При перемещении поршня вверх на малое расстояние газ совершает элементарную работу , где - изменение объема газа. Если изменение объема происходит квазистатически, то в любой момент времени газ находится в равновесном состоянии с внешней средой и его давление Элементарная работа газа в равновесном (квазистатическом) процессе изменения его объема: . Т.к.,  0, то при расширении газ совершает положительную работу. При сжатии  0, значит,  0 – работа газа отрицательна, положительную работу в этом случае совершают внешние силы.

Если давление постоянное, то работа , при работа вычисляется как сумма элементарных работ, т.е., путем интегрирования:

. Это численно равно площади под кривой на соответствующем графике, рис. Эти выражения справедливы при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.

Рис.1