2.4 Расчёт по прочности сечения поперечной балки и тротуарной консоли.
При определении характеристик сечения поперечной балки необходимо учитывать участок листа настила шириной 0,2∙L, где L-длина поперечной балки. Расстояние между поперечными балками равно 2,75м. 0,2∙L=0,2∙11,4=2,28м. Для расчётов использую участок листа настила шириной 2,28 метра.
Рисунок 2.4.1 Расчётное сечение поперечной балки.
Проверку по прочности по нормальным напряжениям следует выполнять по формуле:
где М – экстремальный изгибающий момент;
;
– расчетное сопротивление стали на
растяжение сжатие и изгиб по пределу
текучести (табл. 8.5 [1]);
- коэффициент условий работы, табл. 8.15
[1];
κ - коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении.
При
,
При
,
при этом
при
сечение необходимо перепроектировать.
–
среднее касательное напряжение в стенке
балки
где Q – поперечная сила, соответствующая изгибающему моменту:
– площадь нетто стенки.
–расчётное сопротивление стали сдвигу.
где
;
;
;
;
;
Проверку по прочности по касательным напряжениям следует выполнять по формуле:
Результаты расчёта для удобства сведены в таблицу 2.4.1.
Сначала произведём предварительную проверку сечения, приняв что к = 1,1.
Таблица 2.4.1 Предварительная проверка по нормальным напряжениям.
Yx |
y |
Wx1-1 |
M(l/2)max |
каппа |
σ1-1 |
Ry∙m |
m |
проверка |
0,002187 |
0,60679008 |
0,003604 |
1072,093 |
1,1 |
270429 |
295000 |
1 |
+++++ |
Предварительная проверка проходит, уточняем коэффициент к, и производим итоговую проверку по нормальным и касательным напряжениям.
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.4.2.
Рисунок 2.4.2 Определение Smax и Smin.
Все характеристики сечения взяты из табл. 2.3.1
Таблица 2.4.2 Итоговая проверка по нормальным и касательным напряжениям.
Ql/2(соотв.) |
225,463 |
|
m |
1 |
Aw |
0,007 |
|
Rs |
171760 |
τm |
32208,98 |
|
Yx |
0,00219 |
Ryn |
345000 |
|
tw |
0,01 |
γm |
1,165 |
|
Аотс |
0,003 |
Rs*0,25 |
42940 |
|
Уотс |
0,602 |
Аf,min |
0,003 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
Aw |
0,007 |
|
Аотс |
0,009 |
A |
0,04192 |
|
Уотс |
0,402 |
Af,min+Aw/A |
0,2385 |
|
Smax(отс) |
0,003601 |
Af,min/Aw |
0,428571 |
|
каппа2 |
1,1247 |
каппа1 |
1,17327 |
|
Qоп |
460,547 |
σ1-1 |
253541 |
|
τmax |
67430 |
проверка |
+++++ |
|
проверка |
+++++ |
Проверка проходит. Высота стенки поперечной балки 700 мм, толщина 10 мм.
Теперь проверим сечение тротуарной консоли.
Рисунок 2.4.3 Расчётное сечение тротуарной консоли.
Таблица 2.4.3 Предварительная проверка по нормальным напряжениям.
Yx |
y |
Wx1-1 |
M(оп)max |
каппа |
σ1-1 |
Ry |
m |
проверка |
0,000337 |
0,28029114 |
0,001202 |
4,633 |
1,1 |
3504,954 |
295000 |
1 |
+++++ |
Предварительная проверка проходит, уточняем коэффициент к, и производим итоговую проверку по нормальным и касательным напряжениям.
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.4.4.
Рисунок 2.4.4 Определение Smax и Smin.
Таблица 2.4.4 Итоговая проверка по нормальным и касательным напряжениям
Qоп(соотв) |
11,955 |
|
m |
1 |
Aw |
0,003 |
|
Rs |
171760 |
τm |
3985,17 |
|
Yx |
0,0003368 |
Ryn |
345000 |
|
tw |
0,01 |
γm |
1,165 |
|
Аотс |
0,003 |
Rs*0,25 |
42940 |
|
Уотс |
0,27529 |
Аf,min |
0,003 |
|
Smin(отс) |
0,00083 |
Aw |
0,003 |
|
Аотс |
0,00570 |
A |
0,03792 |
|
Уотс |
0,20861 |
Af,min+Aw/A |
0,1582 |
|
Smax(отс) |
0,00119 |
Af,min/Aw |
1 |
|
каппа2 |
1,0764 |
каппа1 |
1,063164 |
|
Qоп |
11,955 |
σ1-1 |
3626,39 |
|
τmax |
3923 |
проверка |
+++++ |
|
проверка |
+++++ |
Проверка проходит. Высота тротуарной консоли 300 мм, толщина 10 мм.