2.3 Определение геометрических характеристик сечения поперечной балки и тротуарной консоли.
Рисунок 2.3.1 Обозначения для расчета геометрических характеристик.
- момент инерции всего сечения,
;
- собственный момент инерции (нижнего
пояса, верхнего пояса, стенки),
;
- расстояние от 0-0 до ц.т. всего сечения,
;
- расстояние от ц.т. нижнего пояса до
ц.т. верхнего пояса,
;
- расстояние от ц.т. нижнего пояса до
ц.т. стенки,
;
- расстояние от ц.т. верхнего пояса до
ц.т. стенки,
;
- расстояние от ц.т. всего сечения до
ц.т. стенки.
Таблица 2.3.1 Геометрические характеристики для дальнейших расчетов
|
ПБ |
ТК |
у0, м |
0,602 |
0,179 |
у1, м |
0,110 |
0,133 |
у2, м |
0,247 |
0,024 |
у3, м |
0,602 |
0,179 |
у4, м |
0,712 |
0,312 |
у5, м |
0,355 |
0,155 |
Yвп, м4 |
5,21E-07 |
7,32E-08 |
Yст, м4 |
2,86E-04 |
2,25E-05 |
Yнп, м4 |
2,50E-08 |
2,50E-08 |
Yx, м4 |
2,19E-03 |
2,00E-04 |
y, м |
6,07E-01 |
1,84E-01 |
Таблица 2.3.2 Геометрические характеристики
|
|
ПБ |
ТК |
Стрингер |
Верхний пояс |
b, м |
2,28 |
0,32 |
|
t, м |
0,014 |
0,014 |
|
|
А, м2 |
0,032 |
0,004 |
|
|
Стенка |
H, м |
0,7 |
0,3 |
0,18 |
t, м |
0,01 |
0,01 |
0,012 |
|
А, м2 |
0,0070 |
0,0030 |
0,002 |
|
Нижний пояс |
b, м |
0,3 |
0,3 |
|
t, м |
0,01 |
0,01 |
|
|
А, м2 |
0,003 |
0,003 |
|
|
|
∑А, м2 |
0,042 |
0,010 |
|
2.4 Расчёт по прочности сечения поперечной балки и тротуарной консоли.
При определении характеристик сечения поперечной балки необходимо учитывать участок листа настила шириной 0,2∙L, где L-длина поперечной балки. Расстояние между поперечными балками равно 2,75м. 0,2∙L=0,2∙11,4=2,28м. Для расчётов использую участок листа настила шириной 2,28 метра.
Рисунок 2.4.1 Расчётное сечение поперечной балки.
Проверку по прочности по нормальным напряжениям следует выполнять по формуле:
где М – экстремальный изгибающий момент;
;
– расчетное сопротивление стали на
растяжение сжатие и изгиб по пределу
текучести (табл. 8.5 [1]);
- коэффициент условий работы, табл. 8.15
[1];
κ - коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении.
При
,
При
,
при этом
при
сечение необходимо перепроектировать.
–
среднее касательное напряжение в стенке
балки
где Q – поперечная сила, соответствующая изгибающему моменту:
– площадь нетто стенки.
–расчётное сопротивление стали сдвигу.
где
;
;
;
;
;
Проверку по прочности по касательным напряжениям следует выполнять по формуле:
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.4.2.
Все характеристики сечения взяты из табл. 2.3.1 и табл. 2.3.2
Таблица 2.4.1 Итоговая проверка по нормальным и касательным напряжениям.
Ql/2(соотв.) |
268 |
|
m |
1 |
Aw |
0,01 |
|
Rs |
171760 |
τm |
38326 |
|
Yx |
0,0139 |
Ryn |
345000 |
|
tw |
0,01 |
γm |
1,17 |
|
Аотс |
0,003 |
Rs*0,25 |
42940 |
|
Уотс |
0,602 |
Аf,min |
0,00 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
Aw |
0,01 |
|
Аотс |
0,009 |
A |
0,04 |
|
Уотс |
0,402 |
Af,min+Aw/A |
0,24 |
|
Smax(отс) |
0,003601 |
Af,min/Aw |
0,43 |
|
каппа2 |
1,1247 |
каппа1 |
1,17 |
|
Qоп |
482,782 |
σ1-1 |
265669 |
|
τmax |
11121 |
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
Проверка проходит. Высота стенки поперечной балки 700 мм, толщина 10 мм.
Теперь проверим сечение тротуарной консоли.
Рисунок 2.4.2 Расчётное сечение тротуарной консоли.
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.4.2.
Таблица 2.4.2 Итоговая проверка по нормальным и касательным напряжениям
Qоп(соотв) |
33,16 |
|
m |
1 |
Aw |
0,003 |
|
Rs |
171759,66 |
τm |
11054,36 |
|
Yx |
0,0002 |
Ryn |
345000,00 |
|
tw |
0,010 |
γm |
1,17 |
|
Аотс |
0,003 |
Rs*0,25 |
42939,91 |
|
Уотс |
0,275 |
Аf,min |
0,003 |
|
Smin(отс) |
0,001 |
Aw |
0,003 |
|
Аотс |
0,006 |
A |
0,04 |
|
Уотс |
0,209 |
Af,min+Aw/A |
0,16 |
|
Smax(отс) |
0,001 |
Af,min/Aw |
1,00 |
|
каппа2 |
1,076 |
каппа1 |
1,07 |
|
Qоп |
33,163 |
σ1-1 |
19949,90 |
|
τmax |
18325,65 |
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
Проверка проходит. Высота тротуарной консоли 300 мм, толщина 10 мм.