Задача 3

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимирована выражением:

S · (u_б – Е₀), при u_б ≥ Е₀;

i_к =

0, при u_б < Е₀;

где: i_к – ток коллектора транзистора, мА;

u_б – напряжение на базе транзистора, В;

S – крутизна характеристики (ВАХ), мА/В;

Е₀ – напряжение отсечки, В.

Требуется:

1. Пояснить назначение модуляции несущего сигнала и кратко описать различные виды аналоговой модуляции.

2. Изобразить упрощенную схему транзисторного амплитудного модулятора, описать принцип его работы и назначение элементов схемы.

3. Дать определение статической модуляционной характеристики (СМХ), рассчитать и построить СМХ при заданных S, Е₀ и значении амплитуды несущего ВЧ сигнала U_m.

4. С помощью СМХ определить оптимальное напряжение смещения на базу транзистора Е_бопт. и допустимую величину амплитуды U_{Ω макс.} модулирующего сигнала u_мод.(t) = U_Ω∙cosΩt, соответствующие неискаженной модуляции. Здесь Ω=2πF.

5. Рассчитать коэффициент модуляции М для выбранного режима и построить временную, спектральную и векторную диаграммы однотонального АМ сигнала. Записать математическое выражение этого сигнала.

Значения S, Е₀, U_m, ƒ₀ и F приведены в таблице 4.

Таблица 4

Последняя цифра номера варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S, мА/В	100	95	110	85	120	75	115	90	105	80
ƒ0, кГц	300	350	400	450	500	550	600	650	700	750
Предпоследняя цифра номера варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Е0, В	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
Um, В	0,4	0,5	0,45	0,6	0,8	0,45	0,35	0,5	0,55	0,65
F, кГц	3,4	5	6	4	5,5	7	4,4	6,5	5	6

Методические указания к задаче 3.

Материал по амплитудной модуляции можно изучить в [1- с.88-91; 2- с.57-60; 4- с.88-90, 93-94]. Схема транзисторного амплитудного модулятора приводится в [1- с.94, рисунок 3.14; 4- с.283]. Расчет СМХ следует проводить после ознакомления с [1- с.85-88, 94-95; 2- с.84, 87-88; 4- с.269, 272-273, пример 11.2, 283-484, пример 11.4].

Под СМХ понимается зависимость амплитуды первой гармоники тока коллектора от напряжения смещения на базе транзистора, при постоянной амплитуде напряжения несущего колебания: I_к1(Е_б)│_Um=const. [1- с.94].

Расчет СМХ следует провести для пяти - семи значений напряжения смещения Е_б на интервале от (Е₀ – U_m) до (Е₀ + U_m), в пределах которого угол отсечки изменяется от 0⁰ до 180⁰ (от 0 до π радиан). Для значения Е_б и заданных Е₀ и U_m определяется угол отсечки θ (11.14) [4- с.272]:

θ = arccos[(Е₀ – E_б)/ U_m], рад.. (3.1)

C помощью θ определяется значение амплитуды первой гармоники тока коллектора I_к1 (11.15) [4- с.273, пример 11.2]:

I_к1 = S∙U_m∙γ₁(θ), мА (3.2)

где: γ₁(θ) – коэффициент Берга.

Значения коэффициентов Берга можно определить по графику рисунок 4.10 [2], таблице [4- с.443], где θ в градусах, или рассчитать по формулам, приведенным в приложении к методическим указаниям, где θ – в радианах.

Для неискаженной модуляции необходима работа на линейном участке СМХ. Оптимальное напряжение смещения Е_бопт. лежит на середине линейного участка СМХ, а допустимая величина амплитуды модулирующего напряжения U_Ωмакс. выбирается так, чтобы напряжение на базе транзистора не выходило за пределы линейного участка СМХ.

Коэффициент модуляции определяется по СМХ для выбранного режима:

М = (I_{к1 макс.} - I_{к1 мин.}) / (I_{к1 макс.} + I_{к1 мин.}), (3.3)

где: I_{к1 макс.} и I_{к1 мин.} – максимальное и минимальное значения тока I_к1 по СМХ для Е_бмакс. и Е_бмин.