ВАРИАНТ № 17
1. Туристическая компания “Супертранс” предлагает билеты на авиарейсы.
Рейс Цена (в условных единицах)
1. Москва — Новосибирск 100 2. Москва — Иркутск 170
3. Новосибирск — Якутск 60 4. Новосибирск — Иркутск 50
5. Новосибирск — Хабаровск 110 6. Новосибирск — Владивосток 160
7. Иркутск — Якутск 50 8. Иркутск — Хабаровск 40
9. Якутск — Хабаровск 30 10. Якутск — Владивосток 70
11. Хабаровск — Владивосток 10
Начертите граф авиалиний компании и найдите в нём минимальный по стоимости маршрут из Москвы во Владивосток.
2. Дана таблица зависимости прибыли от вложений в дело различных сумм, указанных в первом столбце в проектах Р1, Р2 и Р3.
Найдите максимальную прибыль и укажите, при каком распределении вложений она достигается.
-
Вложенная
сумма (млн. руб.)
Р1
Р2
Р3
1
0,11
0,13
0,09
2
0,12
0,15
0,10
3
0,18
0,19
0,19
4
0,25
0,21
0,27
5
0,30
0,28
0,34
3. Решите задачу о погрузке и разгрузке автомобилей на овощебазе(m=n=5):
14 8 11 |
11 9 13 |
7 6 4 |
11 10 9 |
6 8 10 7 |
12 10 |
12 11 |
6 7 |
10 16 |
8 11 14 |
13 7 |
9 16 |
8 9 |
18 17 |
10 7 5 |
6 6 |
15 11 |
8 13 |
14 7 |
4 9 6 |
8 9 |
19 12 |
15 8 |
8 11 |
9 9 10 |
4.
Функция
описывает
зависимость спроса q
от цены p.
Пользуясь свойствами эластичности,
определите коэффициент эластичности
спроса по цене. Найдите при каких
значениях цены p
спрос q
эластичен и неэластичен, при каких
значениях p
коэффициент эластичности равен 1.
5. Найдите графически коэффициенты эластичности спроса q в точках С1 и С2. Определите характер цены в точках p1 и p2.
6. Решите задачу потребительского
выбора двух продуктов, цены на которые
и
,
если бюджет потребителя равен
.
Функция полезности определена равенством
7. Построить сетевую модель и на ее основе оптимизировать распределение ресурсов с целью минимизации времени выполнения всего комплекса работ. Определить экономию времени.
Обозначение работы |
|
|
|
|
|
|
|
Опорная работа |
- |
|
- |
|
|
|
|
Длительность работы |
4 |
3 |
3 |
6 |
4 |
6 |
7 |
Коэффициенты пересчета |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
ВАРИАНТ № 18
1. Туристическая компания “Супертранс” предлагает билеты на авиарейсы.
Рейс Цена (в условных единицах)
1. Москва — Новосибирск 90 2. Москва — Иркутск 150
3. Новосибирск — Якутск 80 4. Новосибирск — Иркутск 40
5. Новосибирск — Хабаровск 100 6. Новосибирск — Владивосток 140
7. Иркутск — Якутск 30 8. Иркутск — Хабаровск 40
9. Якутск — Хабаровск 40 10. Якутск — Владивосток 70
11. Хабаровск — Владивосток 20
Начертите граф авиалиний компании и найдите в нём минимальный по стоимости маршрут из Москвы во Владивосток.
2. Дана таблица зависимости прибыли от вложений в дело различных сумм, указанных в первом столбце в проектах р1, р2 и р3.
Найдите максимальную прибыль и укажите, при каком распределении вложений она достигается.
-
Вложенная
сумма (млн. руб.)
Р1
Р2
Р3
1
0,09
0,11
0,08
2
0,12
0,14
0,11
3
0,17
0,19
0,20
4
0,20
0,21
0,27
5
0,25
0,30
0,31
3. Решите задачу о погрузке и разгрузке автомобилей на овощебазе (m=n=5):
12 8 13 |
10 13 11 |
8 9 4 |
10 11 10 |
8 6 10 7 |
12 11 |
14 8 |
5 8 |
9 16 |
3 11 13 |
10 8 |
11 12 |
7 8 |
15 14 |
12 7 6 |
6 8 |
16 11 |
9 13 |
13 7 |
4 8 7 |
7 9 |
15 11 |
10 7 |
6 12 |
9 8 9 |
4.
Функция
описывает
зависимость спроса q
от цены p.
Пользуясь свойствами эластичности,
определите коэффициент эластичности
спроса по цене. Найдите при каких
значениях цены p
спрос q
эластичен и неэластичен, при каких
значениях p
коэффициент эластичности равен 1.
5. Найдите графически коэффициенты эластичности спроса q в точках С1 и С2. Определите характер цены в точках p1 и p2.
6. Решите задачу потребительского выбора двух продуктов, цены на которые и , если бюджет потребителя равен . Функция полезности определена равенством
7. Построить сетевую модель и на ее основе оптимизировать распределение ресурсов с целью минимизации времени выполнения всего комплекса работ. Определить экономию времени.
Обозначение работы |
|
|
|
|
|
|
|
Опорная работа |
-- |
-- |
|
|
|
|
|
Длительность работы |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
4 |
Коэффициенты пересчета |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
ВАРИАНТ № 19