Определение высоты сооружений
Определение высоты сооружений, подвески проводов и т.д. – очень частая задача в практике строительства и изысканий, решаемая с помощью теодолита. Имеют место несколько вариантов задач такого типа и, следовательно, их решений.
Задача (пример). Вычислить высоту сооружения (рис 1a).
Для определения высоты сооружения измеряется: расстояние L от теодолита до сооружения мерной лентой; углы наклона a1, a2, a3 и т.д.
Исходные данные: L = 50.00m; a1 = - 5o35’; a2 = 12o27’; a3= 13o21’; a4= - 4o30’
Определяем горизонтальное проложение d для L = 50.00м и a4= - 4o30’
(вводим поправку за наклон линии d = 50,00м·cos(- 4o30') = 49,85м.
Определяем высоту стены.
h = h1 + h2 = d· tg α1 + d· tg α 2
Для расчета на микрокалькуляторе минуты в углах наклона выразим в долях градусов: α1 = 5о + 35/60 – 5,5833 о; α2 = 12о + 27/60 – 12,45 о; α3 = 13о + 21/60 – 13,35 о.
h1 = 49.85 · tg 5.5833o = 49,85 · 0.09776 = 4.873 м;
h2 = 49.85 · tg 12,45o = 49,85 · 0.22078 = 11,006 м;
Тогда hc = 4.873 + 11,006 = 15.878 м.
Определяем высоту здания.
Для этого дополнительно измеряем рулеткой ∆d = 10,24 м.
Тогда h3 = (d +∆d ) · tg α3 = (49.85 + 10.24) · tg 13.35o – 60.09 · 0.23731 = 14.260 м. общая высота здания hc’ = h1 + h3 =4.873 + 14.260 = 19.133 м.
Рис.1 Схема определения высоты сооружения
а – здания; б – осветительной мачты
Задание 1. По данным табл.1 и рис.1, б определить высоту осветительной мачты на станции.
Варианты задания 1
Таблица 1
вариант |
α1 |
α2 |
d м |
||
|
о |
’ |
о |
’ |
|
1 |
2 |
23 |
21 |
15 |
35 |
2 |
1 |
52 |
23 |
21 |
40 |
3 |
1 |
47 |
20 |
19 |
45 |
4 |
1 |
16 |
18 |
07 |
55 |
5 |
1 |
09 |
21 |
44 |
60 |
6 |
1 |
58 |
22 |
29 |
-35 |
7 |
2 |
03 |
25 |
37 |
40 |
8 |
1 |
35 |
21 |
54 |
45 |
9 |
1 |
27 |
19 |
41 |
55 |
10 |
1 |
12 |
20 |
33 |
60 |
Задание 2. По данным табл.2 и рис.2 определить высоту подвески провода в пролете и на опоре..
Варианты задания 2
Таблица 2
вариант |
высота провода |
|
||||||||
в пролете |
на опоре |
β |
||||||||
α1 |
α2 |
α1 |
α2 |
|
|
|||||
|
о |
’ |
о |
’ |
о |
’ |
о |
’ |
о |
’ |
1 |
2 |
27 |
23 |
12 |
1 |
37 |
17 |
46 |
48 |
41 |
2 |
2 |
15 |
22 |
41 |
1 |
31 |
17 |
38 |
48 |
35 |
3 |
2 |
05 |
22 |
58 |
1 |
28 |
17 |
26 |
48 |
39 |
4 |
1 |
57 |
23 |
07 |
1 |
19 |
17 |
23 |
48 |
45 |
5 |
1 |
48 |
23 |
15 |
1 |
25 |
17 |
19 |
48 |
37 |
6 |
1 |
50 |
23 |
20 |
1 |
40 |
17 |
30 |
48 |
46 |
7 |
2 |
00 |
23 |
00 |
1 |
35 |
17 |
33 |
48 |
43 |
8 |
2 |
11 |
22 |
58 |
1 |
26 |
17 |
29 |
48 |
40 |
9 |
2 |
19 |
22 |
40 |
1 |
21 |
17 |
40 |
48 |
38 |
10 |
2 |
30 |
22 |
35 |
1 |
18 |
17 |
22 |
48 |
36 |
Рис.2 Схема определения высоты подвески провода