ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Нижегородский государственный технический университет
ДЗЕРЖИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
Кафедра “Машины и аппараты химических и пищевых производств” изучение критической скорости вращения вала Методические указания к выполнению лабораторной работы
по дисциплинам «Конструирование и расчет элементов оборудования», «Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств» для студентов специальностей 240801 (170500) «Машины и аппараты химических производств», 260601(170600) «Машины и аппараты пищевых производств»
всех форм обучения
Нижний Новгород 2007
Составители: В.М.Косырев, А.А.Иванов, Н.А.Кудрявцев
УДК 66.02:664.02
Изучение критической скорости вращения вала:
Метод. Указания к выполнению лабораторной работы по дисциплинам
“Конструирование и расчет элементов оборудования”, “ Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств” для студентов специальности 240801(170500), 260601(170600) всех форм обучения/ НГТУ; Сост.: В.М.Косырев, А.А.Иванов, Н.А.Кудрявцев. Н.Новгород, 2007. – 15 с.
Даны краткие сведения из теории о критической скорости, возникающей при вращении двухопорного вала, о валах жёстких и гибких, о методике опытного и расчетного определения критической скорости. Описана лабораторная установка. Приведены вопросы для самоконтроля.
Редактор В.И.Бондарь
Подписано в печать 24.05.07. Формат 60×84 1/16. Бумага газетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л.1,0. Уч.- изд.л. 0,7. Тираж 150 экз. Заказ 416.
Нижегородский государственный технический университет.
Типография НГТУ. 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, 24
© Нижегородский государственный
технический университет, 2007
1. Цель работы
Целью работы является:
изучение факторов, влияющих на критическую скорость вращения вала;
экспериментальное определение первой критической скорости вращения консольного двухопорного вала с закреплёнными на нём дисками;
расчетное определение первой критической скорости вращения консольного двухопорного вала с закреплёнными на нём дисками;
сопоставление полученных опытных и расчетных значений.
2. Краткие сведения из теории
В химической и пищевой технике широкое распространение нашли технологические машины и аппараты, содержащие валы – это центрифуги, сепараторы, роторные дробилки, дезинтеграторы, куттеры, вентиляторы, насосы, мешалки и многие др. Валы в этих конструкциях зачастую являются одними из наиболее ответственных элементов. Они должны проверяться на прочность, жесткость и виброустойчивость.
Установлено, что при вращении валов, когда их угловая скорость ω достигает определенного значения, они становятся динамически неустойчивыми, начинают колебаться, прогибаясь и теряя свою форму, давая значительные прогибы. Скорость ω, при которой наступает явление резонанса, т. е. когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний, называется критической угловой скоростью вращения вала /1-6/. Если действительная скорость вращения вала, удовлетворяющего условиям прочности и жесткости, совпадает или близко приближается к критической - вал может разрушиться. Поэтому в качестве определяющего условия работоспособности принимают именно виброустойчивость. Вместе с тем практика показала, что валы, удовлетворяющие условиям виброустойчивости, зачастую обладают необходимой прочностью и жесткостью/8/.
Наименьшая угловая скорость, при которой
явление резонанса возникает впервые,
называется первой критической угловой
скоростью вращения вала. При больших
скоростях вращения возможно возникновение
критической скорости второго и более
высоких порядков. Расчет валов в
инженерной практике как правило ведут
по самой низкой, первой критической
угловой скорости вращения ωкр
(в дальнейшем просто критическая скорость
вращения). Валы, эксплуатируемые в
докритической области (
)
называются жесткими,
а валы, эксплуатируемые в закритической
области (
)
-- гибкими.
Пребывание вала при скорости вращения равной или близкой к критической опасно, т.к приводит к возникновению вибраций, значительных изгибных и крутильных колебаний, к недопустимому росту напряжений в вале. Для валов технологических машин и аппаратов вследствие сравнительного постоянства нагрузки более вероятны изгибные колебания. Именно такие колебания и рассматриваются в настоящей лабораторной работе.
При вращении вала с угловой скоростью
,
имеющиеся на нем масса m
с начальным эксцентриситетом центра
массы е создает
центробежную силу инерции, под воздействием
которой вал прогибается на величину
у. При
этом относительный прогиб оси
вала (коэффициент динамичности) равен/2,
4, 6/:
y/e
(1)
Зависимость (1)
графически представлена на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость относительного прогиба вала y/e