ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Нижегородский государственный технический университет имени р.Е.Алексеева

ДЗЕРЖИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Кафедра «Машины и аппараты химических и пищевых производств» Определение напряжений в цилиндрической оболочке

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по дисциплинам «Конструирование и расчет элементов оборудования», «Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств» для студентов специальностей 240801, 260601 всех форм обучения

Нижний Новгород 2008

Составители: В.М. Косырев, Н.А. Кудрявцев, А.А. Иванов, Ю.И. Гришин УДК 66.02:664.02

Определение напряжений в цилиндрической оболочке: метод.

указания к выполнению лабораторной работы по дисципинам «Конструирование и расчет элементов оборудования», «Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств» для студентов специальностей 240801, 260601 всех форм обучения / НГТУ им. Р.Е. Алексеева; Сост.: В.М.Косырев, Н.А.Кудрявцев, А.А.Иванов, Ю.И.Гришин – Н.Новгород, 2008. – 16 с.

Даны краткие сведения из теории о напряжениях, возникающих в цилиндрической тонкостенной оболочке, нагруженной внутренним давлением. Приведена методика опытного и расчетного определения этих напряжений, включая и зону краевого эффекта. Описана лабораторная установка. Приведены вопросы для самоконтроля.

Редактор В.И.Бондарь

Подписано в печать 10.06.2008. Формат 6084 ¹/₁₆ . Бумага газетная.

Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,0. Уч.-изд.л. 0,7. Тираж 150 экз. Заказ 475

___________________________________________________________________

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева.

Типография НГТУ им. Р.Е.Алексеева. 603950, ГСП-41, г. Н.Новгород, ул. Минина, 24.

 Нижегородский государственный

технический университет

им. Р.Е.Алексеева, 2008

1. Цель работы

Целью работы является:

- изучение работы тонкостенной цилиндрической оболочки, соединенной с массивным плоским днищем, нагруженной внутренним давлением;

- экспериментальное определение напряжений, возникающих в оболочке;

- расчётное определение напряжений, возникающих в оболочке по безмоментной и моментной теориям расчёта;

- сопоставление полученных опытных и расчётных значений.

2. Краткие сведения из теории

При нагружении цилиндрической тонкостенной оболочки внутренним давлением в ней возникают меридиональные и кольцевые напряжения. Тонкостенными считаются те оболочки, у которых толщина стенки не превышает 10% их внутреннего диаметра, а рабочее давление не более 10 МПа /6/.

По безмоментной (мембранной) теории расчета меридиональные и кольцевые напряжения, действующие по срединной поверхности тонкостенной цилиндрической обечайки, вычисляются по формулам:

; (1)

. (2)

где – расчетное давление; , – радиус срединной поверхности и толщина оболочки

Моментная теория расчета в дополнение к растягивающим и сжимающим усилиям учитывает действие на обечайку поперечных сил и изгибающих моментов. В связи с этим в расчетных формулах для напряжений появляются дополнительные слагаемые, что будет показано ниже.

Экспериментальная цилиндрическая оболочка, в которой определяются напряжения, представляет собой вертикальную цилиндрическую обечайку, сваренную по краям с массивными плоскими днищами (рис. 1, а). При теоретическом анализе такая цилиндрическая оболочка может рассматриваться как жестко связанная с недеформирующимися основаниями. На эквивалентной схеме сопряжения цилиндрической оболочки и плоского днища (рис. 1, б) показаны равномерно распределенные по краям оболочек краевая сила и краевой момент

а) б)

Рис.1. Экспериментальная цилиндрическая оболочка (а) и эквивалентная схема