Пример расчета электрической цепи переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений
R1
L1 R2
C1
L2
В цепи, приведенной на рисунке известны следующие величины: R1= 10 Ом, R2= 15 Ом, L1=0,2 Гн, L2= 300 мГн, С1=20 мкФ, UС1=100 В.
1. Определяем индуктивное сопротивление катушек L1 и L2:
ХL1=2πfL1 = 2·3,14·50·0,2=62,8Ом
ХL2=2πfL2 = 2·3,14·50·0,3=94,2Ом
2. Определяем емкостное сопротивление конденсатора С1:
ХС1=1/(2πfС1) = 1/(2·3,14·50·20·10-6) =159,2 Ом
3. Определяем полное сопротивление цепи:
=25.1
Ом
4. Определяем ток в цепи:
I=UC1/XC1=100/159,2 = 0,63A
5. Определяем напряжение, подведенное к цепи:
U=I·Z = 0,63·25,1 = 15,81 В
6. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением:
sin φ= (XL1 + XL2- XC1) /Z= -0,088
φ=-50
7. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:
P=U·I·cosφ =15,81· 0,63· 0,996= 9,92 Вт
cosφ = (R1+ R2)/ Z=25/25,1=0,996
Q=U·I·sinφ = -15,81· 0,63· 0,088= -0,88 вар
S =U·I=15,81· 0,63 = 9,96 В·А
8. Для построения векторной диаграммы определяем напряжения на элементах цепи:
UR1=I·R1=0,63·10=6,3 В
UR2=I·R2=0,63·15=9,45 В
UL1=I·XL1=0,63·62,8=39,6 В
UL2=I· XL1=0,63·94,2=59,3 В
Задаемся масштабами: MU = 10 В/см, MI = 0,2 А/см
Определив длины векторов тока и напряжений, строим векторную диаграмму, откладывая вектора в порядке, соответствующем подключению элементов цепи:
Задача 3
Рассчитать выпрямитель по заданным в таблице 4 характеристикам нагрузки (выпрямленные значения Uн, Рн), сети переменного тока (Uc, f), схеме выпрямителя (А- однофазная мостовая, Б- однофазная с нулевой точкой, В – однофазная однополупериодная, Г – трехфазная с нулевой точкой, Д – трехфазная мостовая):
Выбрать тип диодов при условии работы выпрямителя на заданную активную нагрузку. Основные соотношения для различных схем приведены в таблице 4.
Определить расчетную мощность и коэффициент трансформации трансформатора. Диоды считать идеальными.
Начертить схему выпрямителя , показать токи, напряжения, полярность выходных клемм выпрямителя, тип диодов, мощность, номинальные напряжения трансформатора.
Таблица 4.
№ варианта |
Характеристика нагрузки |
Схема выпрямителя |
Характеристика сети |
||
Uн, В |
Рн, Вт |
Uс, В |
f, Гц |
||
1 |
6000 |
40 |
В |
220 |
50 |
2 |
1500 |
40 |
В |
220 |
200 |
3 |
3000 |
10 |
В |
220 |
400 |
4 |
24 |
120 |
А |
220 |
50 |
5 |
24 |
20 |
А |
127 |
50 |
6 |
12 |
100 |
Б |
127 |
50 |
7 |
12 |
200 |
Г |
127 |
200 |
8 |
60 |
600 |
Д |
380х |
50 |
9 |
60 |
300 |
Г |
380х |
200 |
10 |
100 |
500 |
Д |
220х |
100 |
11 |
120 |
120 |
А |
380х |
50 |
12 |
150 |
1000 |
Г |
380х |
50 |
13 |
200 |
50 |
Б |
220 |
50 |
14 |
250 |
250 |
Д |
220х |
50 |
15 |
200 |
100 |
Д |
380х |
100 |
16 |
220 |
150 |
Д |
380х |
100 |
17 |
250 |
50 |
Б |
380 |
100 |
18 |
150 |
20 |
В |
220 |
100 |
19 |
200 |
40 |
Б |
220 |
200 |
20 |
150 |
10 |
А |
220 |
200 |
21 |
100 |
8 |
А |
127 |
200 |
22 |
6 |
2 |
Б |
127 |
400 |
23 |
12 |
200 |
Г |
220х |
50 |
24 |
60 |
10 |
Б |
127 |
50 |
25 |
200 |
60 |
А |
127 |
50 |
26 |
24 |
10 |
В |
110 |
400 |
27 |
300 |
50 |
А |
110 |
400 |
28 |
27 |
60 |
Д |
220х |
400 |
29 |
24 |
120 |
Д |
220х |
200 |
30 |
36 |
50 |
Б |
127 |
200 |
31 |
400 |
10 |
В |
220 |
200 |
32 |
48 |
100 |
А |
220 |
200 |
33 |
150 |
150 |
Б |
220х |
100 |
34 |
60 |
100 |
В |
380 |
50 |
35 |
300 |
100 |
Г |
220х |
50 |
36 |
100 |
200 |
Д |
380х |
100 |
37 |
110 |
300 |
Г |
220х |
100 |
38 |
220 |
100 |
А |
380 |
100 |
39 |
100 |
400 |
Г |
380х |
100 |
40 |
150 |
30 |
Б |
220 |
50 |
41 |
6 |
500 |
Д |
380х |
50 |
42 |
100 |
30 |
А |
380 |
50 |
43 |
200 |
40 |
Б |
220 |
50 |
44 |
120 |
10 |
В |
220 |
50 |
45 |
6 |
100 |
Б |
220 |
50 |
46 |
12 |
120 |
А |
220 |
50 |
47 |
100 |
80 |
Б |
220 |
50 |
48 |
12 |
900 |
Г |
380 |
50 |
49 |
100 |
100 |
Г |
380х |
50 |
50 |
36 |
36 |
Б |
127 |
220 |
х- линейное напряжение трехфазной сети