1.4.2. Шкалы резисторов

Шкалу этого класса можно построить, пользуясь тем же, что и для шкалы токов, принципом объединения элементов, параметры которых подогнаны в соответствии с системой весов кода. При этом возможно последовательное соединение резисторов (суммируются значения их сопротивлений) или параллельное соединение (суммируются значения проводимостей – рис. 1.13).

Удобнее оказывается второй способ соединения, при котором ключи,

управляемые логическими сигналами, имеют общую точку (см. рис. 1.13).

Если проводимости Gi резисторов подогнать в соответствии с условием G_i = m_iG1, то суммарная проводимость G_OUT между точками a и b будет равна сумме проводимостей тех ветвей, ключи которых включены, т.е.

где α_i = 0, если соответствующий ключ разомкнут, и α_i = 1 , если он замкнут.

Такую структуру часто называют цифроуправляемой (или кодоуправляемой)

проводимостью.

При использовании структуры с последовательным соединением резисторов каждый из ключей должен шунтировать свой резистор при α_i = 0 и размыкаться при α_i = 1. Суммарное сопротивление получается равным сумме

сопротивлений резисторов, ключи которых разомкнуты – получается цифроуправляемое сопротивление.

1.4.3. Шкалы резистивных делителей напряжения и тока

Шкалы делителей напряжения, чаще называемые кодоуправляемыми

аттенюаторами или кодоуправляемыми делителями напряжения (КУДН) обычно выполняются так, чтобы соотношение между выходным U_OUT и входным U_IN напряжениями имело вид:

где μ – коэффициент передачи делителя, равный отношению числового значения N управляющей кодовой комбинации к модулю N_mod, т.е. числу комбинаций используемого кода. Для двоичного n-разрядного кода, если использовать все возможные комбинации, N_mod = 2n. Например, при десяти двоичных разрядах 0 ≤ N ≤ 1023, и N_mod = 1024; при двенадцати разрядах аналогично 0 ≤ N ≤ 4095, и N_mod = 4096, и т.п. При десятичном кодировании, если опять-таки используются все комбинации, возможные при данном числе цифровых позиций, модуль выражается той или иной степенью десяти. Отметим, что часто бывает и неполное использование цифровых позиций, например, когда максимальный возможный отсчет при шести десятичных позициях имеет вид не 999999, а 120000 или 119999.

В начальный период развития ЦИТ применялись КУДН, составленные из двух цифроуправляемых сопротивлений: одного (NR1), управляемого прямым кодом, и другого – управляемого обратным (инвертированным) кодом, как изображено на рис. 1.14. Так как сумма числовых значений прямой и обратной комбинаций кода всегда равна N_mod – 1, сопротивление всей цепи рисунка 1.14 не зависит от N и равно N_modR1, откуда получается μ = N/N_mod, а следовательно и приведенная выше формула.

Недостатками такой цепи (последовательного делителя на резисторах взвешенных сопротивлений) являются: необходимость двойного набора резисторов, отсутствие общей точки у ключей, а также нарушение линейной зависимости выходного напряжения от N при наличии внешней нагрузки.

Более удобными оказались параллельные делители, эквивалентные последовательному соединению двух цифроуправляемых проводимостей (рис. 1.15).

Для этой структуры нетрудно вывести то же выражение, которое было дано в начале этого раздела. Она по свойствам дуальна последовательному делителю; в частности, линейность функции преобразования не нарушается под нагрузкой, но нарушается при конечном выходном сопротивлении источника напряжения. Однако для n-разрядного двоичного кода в ней достаточно иметь только n + 1 резистор, так как оказывается возможным переключать одни и те же резисторы из «нижней» ветви в «верхнюю», как показано на рис. 1.16.

Такая структура получила название простого звездообразного делителя напряжения. Ее легко выполнить в любом взвешенном коде, но при увеличении числа разрядов оказывается неудобным наличие резисторов, на много порядков различающихся по сопротивлению. На практике при работе в двоичном коде чаще применяется ее вариант, – лестничный делитель, выполняемый на резисторах только двух номиналов R – 2R, что технологически удобнее (см. ниже рис. 1.17).

Как простой звездообразный, так и лестничный делитель допускает наращивание как в сторону старших, так и в сторону младших (дробных) разрядов. Первое реализуется добавлением новых звеньев правее показанных на

схемах; второе – «разменом» показанного слева на схемах некоммутируемого резистора, который как раз и замещает бесконечное количество возможных, но как бы отброшенных дробных разрядов. Отметим, что в лестничном делителе, в отличие от простого звездообразного, нельзя удалить этот некоммутируемый резистор, не нарушив линейности характеристики μ(N).

Возможны различные подходы к расчету лестничного делителя;

например, можно наращивать его, начиная с младшего разряда. Возьмем часть структуры, состоящую из некоммутируемого резистора 2R и резистора 2R, переключаемого битом α₁, и посмотрим, как добавить следующий разряд, поставив при этом условие, чтобы резистор, переключаемый битом α₂, имел тот же номинал 2R. Вес разряда α₂ должен быть равным 2, т.е. сумме весов разряда α₁ и бесконечного числа отброшенных дробных разрядов, воплощенных в некоммутируемом резисторе 2R. Но для этого проводимость части цепи слева от точки, отмеченной на рис. 1.17 звездочкой, должна быть равна проводимости «вертикального» резистора 2R разряда α₂. Параллельно соединенные два левых резистора 2R (выходное сопротивление источника U_IN должно быть нулевым) имеют сопротивление R, следовательно, нужно их дополнить до сопротивления 2R «горизонтальным» резистором R. Точно так же можно рассуждать и дальше, постепенно наращивая разряд за разрядом.

Подавая входное напряжение U_IN кодоуправляемого делителя, выполненного по схемам рисунков 1.16 или 1.17, от источника опорного напряжения U_REF, можно превратить его в ЦАП, а на основе последнего, добавив компаратор и автомат уравновешивания, построить АЦП.

Поменяв местами вход и выход на структуре рис. 1.17, получим кодоуправляемый делитель тока. Его анализ прост: если для токового выхода

обеспечен режим короткого замыкания, ток в каждом узле делится пополам, что и обеспечивает двоичную систему весов. Необходимый режим короткого

замыкания на выходе обычно реализуется включением операционного усилителя с параллельной обратной связью, преобразующего выходной ток делителя в напряжение. Поскольку входное сопротивление полученного делителя тока не зависит от N, он одновременно является кодоуправляемым преобразователем напряжение → ток, а вместе с преобразователем ток →

напряжение, выполненном на операционном усилителе, реализует функцию

то есть является кодоуправляемым инвертирующим делителем напряжения

(аттенюатором). Устройства, выполняемые по таким структурам, по ряду причин допускают изменение входного напряжения UIN в значительно большем диапазоне, чем это возможно в устройствах по рис. 1.16 или рис. 1.17. Поэтому именно их называют множительными или перемножающими ЦАП, имея в виду операцию умножения числа N на напряжение U_IN в соответствии с вышеприведенной формулой.

Все рассмотренные нами до сих пор делители напряжения строились из

расчета использования одного – двух резисторов на двоичный разряд. В последние десятилетия успехи микроэлектронной технологии сделали возможным массовый выпуск микросхем ЦАП и АЦП с делителями из резисторов одного номинала, которых при n-разрядном двоичном коде требуется 2n штук.

Чтобы построить АЦП с таким делителем, каждый отвод от цепочки резисторов одного номинала R, питаемой от источника U_REF, соединяют с входом соответствующего компаратора (их тоже должно быть 2n штук), а на вторые входы всех компараторов подают преобразуемое напряжение U_X. АЦП воспринимает информацию за один такт: одновременно срабатывает множество компараторов, и затем совокупность их выходных сигналов преобразуется в двоичный код. Такие устройства называют параллельными АЦП или АЦП считывания; они могут выполнять сотни миллионов и более преобразований в секунду (такие скорости нужны в технике связи и в цифровой осциллографии).

Аттенюатор или ЦАП на делителе из резисторов одного номинала строится примерно так, как показано на рис. 1.18.

На этом рисунке не показано управление ключами; ясно, что при двоичном входном коде ключи должны управляться через дешифратор, или должна использоваться более сложная пирамидальная система ключей. При наличии внешней нагрузки характеристика μ(N) такого аттенюатора становится нелинейной, но этот недостаток устраняют включением повторителя с большим входным сопротивлением на выходе U_OUT.

Достоинством делителей на резисторах одного номинала является принципиальная монотонность характеристики: с ростом N коэффициент передачи напряжения μ всегда растет, в то время как у рассмотренных выше звездообразных и лестничных делителей, при выполнении их на реальных резисторах, он в области некоторых N может и падать вследствие неточной подгонки резисторов. Для увеличения разрядности делители на резисторах одного номинала могут включаться каскадно: делитель второго каскада (управляемый младшими разрядами входной кодовой комбинации) подключается через повторители к двум выводам одного из резисторов делителя первого каскада, выбираемого старшими разрядами кода.