1.3 Классификация динамических звеньев.

Под динамическим звеном понимают устройство любого физического вида и конструктивного оформления, но описываемое определённым дифференциальным уравнением. Под типовым динамическим звеном понимают звено, которое описывает дифференциальное уравнение не выше второго порядка. Звенья подразделяются на позиционные, интегрирующие и дифференцирующие. Позиционными называют звенья, у которых передаточная функция отвечает условию ,

то есть передаточная функция при р=0 равна константе, которая не равна нулю и плюс минус бесконечности.

Например:

.

Интегрирующим называется такое звено, у которого

.

Например:

.

Дифференцирующим называется такое звено, у которого

.

Например:

.

Основные типовые звенья

1. Позиционные звенья.

1.1 Безынерционное звено (усилительное звено)

.

1.2 Инерционное (апериодическое) звено первого порядка

.

1.3 Консервативное, колебательное, инерционное (апериодическое) звенья второго порядка

,

где

d — параметр затухания,

T —постоянная времени,

k — коэффициент передачи.

При d = 0 звено называется консервативным,

при 0d1 звено называется колебательным,

при d1 звено называется инерционным.

1.4 Форсирующее звено

.

2 Интегрирующие звенья.

2.1 Идеальное интегрирующее звено

.

2.2 Интегрирующее звено с замедлением

.

2.3 Изодромное звено (ПИ - регулятор)

,

.

3. Дифференциирущие звенья.

3.1 Идеальное дифференциирущее звено

.

3.2 Реальное дифференциирущее звено (звено с замедлением)

.

1.4 Динамические характеристики звеньев

Они подразделяются на временные и частотные.

Временные характеристики описывают переходные процессы в звеньях. Переходные процессы это характер изменения выходных переменных при изменении входных сигналов или начальных условий. При устойчивости звеньев переходные процессы завершаются новыми установившимися значениями.

Характеристика – графическое изображение функции.

Временные динамические характеристики подразделяются на перехόдные функции (характеристики) и функции (характеристики) веса, другими словами, переходные импульсные функции.

Переходная функция h(t) представляет собой переходный процесс на выходе звена, возникающий при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия (1(t)), при нулевых начальных условиях.

Рисунок 1.4.1.Переходная характеристика.

Функцией веса w(t) называется реакция на выходе звена при подаче на его вход единичной импульсной функции (t) при нулевых начальных условиях.

Рисунок 1.4.2.Весовая характеристика.

Единичной импульсной функцией (функцией Дирака) называется импульс нулевой длительности, бесконечной амплитуды и единичной площади.

Установим связь между временными характеристиками. Легко убедится в том, что

. (1.4.1)

На основании формулы Коши и зависимости (1) можно получить

.

Переходные функции используются в структурных схемах для обозначения соответствующих звеньев

Безынерционное звено

.

Инерционное звено первого порядка

.

Интегрирующее звено

.

Колебательное звено

.

ПИ–регулятор (изодромное звено) h(t)

. t

Идеальное дифференцирующее звено h(t)

. t

.

ПИД-регулятор h(t)

t

.