Глава IV. Многочлены (январь, февраль)

П.24. Вопросы:

• Дайте определение многочлена (двучлена, трёхчлена).

• Какие слагаемые называют подобными членами многочлена?

• Какие многочлены называют многочленами стандартного вида?

• Что называют степенью многочлена?

П.25. Вопросы:

• Объясните, как складывают (вычитают) многочлены.

• Объясните, как представить многочлен в виде суммы или разности многочленов.

П.26. Вопросы:

• Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

• Сколько должно получиться одночленов в результате умножения?

П.27. Вопросы: Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

• Объясните способ разложения на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

П.28. Вопросы:

• Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

• Сколько должно получиться членов при умножении многочлена, содержащего k членов, на многочлен, содержащий p членов?

П.29. Вопросы:

• Объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки. Приведите пример.

П.30. Вопросы:

• Какое равенство называют тождеством?

• Как доказывают тождества?

Зачёт № 3

Глава V. Формулы сокращённого умножения (февраль, март)

П.31. Вопросы:

• Назовите формулу квадрата суммы. Проведите доказательство.

• Назовите формулу квадрата разности. Проведите доказательство.

• Выведите формулу куба суммы (разности). (№ 885; № 886)

• Приведите примеры применения формул.

П.32. Вопросы:

• Что значит разложить на множители многочлен?

• Для разложения на множители выражений, какого вида используют формулы квадрата суммы и квадрата разности?

П.33. Вопросы:

• Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму?

• Как, используя это правило, найти значение произведения: 52 x 48; 7,02 x 6,98; 25,3 x 24,7?

П.34. Вопросы:

• Какое тождество называют формулой разности квадратов?

• Для чего применяют эту формулу?

П.35. Вопросы:

• Какое тождество называют формулой суммы (разности) кубов?

• Проведите доказательство этих формул.

• Какой трёхчлен называют неполным квадратом разности (суммы)?

П.36. Вопросы:

• Какие выражения называют целыми? Приведите примеры.

• В каком виде можно представить любое целое выражение?

П.37. Вопросы:

• Перечислите способы разложения многочлена на множители.

• Опишите каждый из способов, приведите примеры.

П.38. Вопросы:

• Приведите примеры заданий, где применяются преобразования целых выражений.

Зачёт № 4

Глава VI. Системы линейных уравнений (апрель, май)

П.39. Вопросы:

• Какое равенство называют уравнением с двумя переменными?

• Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

• Что называют решением этого уравнения? Перечислите его свойства.

П.40. Вопросы:

• Что называют графиком уравнения с двумя переменными?

• Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

• Приведите пример линейного уравнения, график которого параллелен оси абсцисс (оси ординат).

П.41. Вопросы:

• Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?

• Что значит решить систему уравнений? Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

• Какой способ решения системы уравнений называют графическим?

П.42. Вопросы:

• Как решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки? Какие системы называют равносильными?

П.43. Вопросы:

• Как решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения? Когда решение сразу начинают с почленного сложения уравнений?

• Каким образом можно проверить ответы, полученные аналитическим способом при решении системы линейных уравнений?

П.44. Вопросы:

• Как поступают при решении задачи с помощью системы уравнений?