11 Клас

№ п/п

Тема уроку

Дата

проведення

Тригонометричні функції.

Розв’язування тригонометричних рівнянь.

Розв’язування вправ на доведення тригонометричних тотожностей.

Розв’язування тригонометричних нерівностей.

Розв’язування ірраціональних рівнянь.

Розв’язування ірраціональних нерівностей.

Контрольна робота (діагностична).

Тема 1. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування. (48 годин)

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів. Границя послідовності. Основні теореми про границі послідовності.

Поняття границі функції в точці.

Доведення основних теорем про границі.

Неперервність функції в точці і на проміжку.

Властивості неперервних функцій.

Точки розриву функції.

Поняття границі функції на нескінченності. Нескінченна границя функції.

Вертикальні та горизонтальні асимптоти графіка функції. (Чудові границі).

Задачі, яки приводять до поняття похідної. Означення похідної.

Похідні деяких елементарних функцій.

Розв’язування вправ.

Геометричний і механічний зміст похідної.

Рівняння дотичної до графіку функції у = f(х). Зв'язок між диференційованістю і неперервністю функції.

Правила обчислення похідних (похідна суми, добутку і частки). Похідна складеної функції.

Похідні елементарних функцій.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Контрольна робота № 1.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Похідні степеневої та тригонометричних функцій.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Розв’язування вправ.

Монотонність і сталість функції. Критичні точки функції.

Екстремуми функції. Необхідна і достатня умова екстремуму.

Розв’язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції.

Загальна схема дослідження функції для

побудови ії графіка.

Розв’язування вправ на дослідження функції за допомогою похідної та побудову графіків функцій.

Розв’язування вправ на дослідження функції за допомогою похідної та побудову графіків функцій.

Знаходження найбільшого та найменшого

значення функції.

Розв’язування задач на знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Розв’язування задач на знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Розв’язування задач на знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Розв’язування задач на знаходження найбільшого та

найменшого значення функції.

Розв’язування вправ.

Контрольна робота № 2.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Друга похідна та похідні вищих порядків.

Поняття опуклості функції. Точки перегину.

Знаходження проміжків опуклості функції та

точок перегину.

Асимптоти графіка функції.

Розширена схема дослідження функції.

Застосування похідних до дослідження функцій та побудови їх графіків.

Застосування похідних до дослідження функцій та побудови їх графіків.

Застосування похідної до розв’язування рівнянь

та доведення нерівностей.

Застосування похідної для розв’язування задач прикладного змісту.

Контрольна робота № 3.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Тема 2. Показникова та логарифмічна функції. (25 годин).

Степінь із дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік.

Застосування властивостей показникової функції до розв’язування завдань.

Найпростіші показникові рівняння.

Розв’язування показникових рівнянь.

Розв’язування систем рівнянь, що містять показникові функції.

Дослідження та будова графіків показникової функції.

Розв’язування найпростіших показникових нерівностей.

Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей, та їх систем.

Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей, та їх систем.

Контрольна робота № 4.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність.

Застосування означення логарифма і основної логарифмічної тотожності до розвязування завдань.

Основні властивості логарифмів.

Формула переходу від однієї основи логарифма до іншої.

Логарифмування та потенціювання.

Логарифмічна функці, її графік та властивості.

Похідна показникової та логарифмічної функцій.

Дослідження та побудова графіків логарифмічної функції.

Розв’язування найпростіших логарифмічних рівнянь.

Розв’язування більш складних логарифмічних рівнянь.

Розв’язування систем рівнянь, що містять логарифмічну функцію.

Розв’язування логарифмічних нерівностей.

Контрольна робота № 5.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Підсумковий урок.

Тема 3. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. (14 годин).

Елементи комбінаторики.

Комбінаторні правила суми та добутку.

Розміщення, розв’язування завдань за формулами.

Перестановки, розв’язування завдань за формулами.

Комбінації, розв’язування завдань за формулами.

Розв’язування комбінаторних задач.

Поняття випадкової події і випадкового досліду.

Відносна частота події.

Ймовірність події.

Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення.

Графічне представлення інформації про вибірку.

Розвязування вправ.

Контрольна робота № 6.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Тема 4. Інтеграл та його застосування. (25 годин).

Таблиця первісних.

Розв’язування завдань на обчислення первісних..

Основна властивість первісної.

Розв’язування завдань на обчислення первісних.

Правила знаходженння первісних.

Приклади задач, що приводять до поняття інтегралу. Площа криволінійної трапеції.

Невизначений інтеграл. Основні методи інтегрування: метод розкладання, підстановки, інтегрування частинами).

Визначений інтеграл, формула Ньютон-Лейбніца.

Розв’язування завдань на обчислення визначеного інтеграла.

Розв’язування завдань.

Розв’язування завдань.

Розв’язування завдань.

Контрольна робота № 7.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів. Застосування інтеграла. Обчислення площ плоских фігур.

Розв’язування завдань на знаходження площі фігур, яка обмежена графіками функцій.

Розв’язування завдань на знаходження площі фігур, яка обмежена графіками функцій.

Обчислення площ плоских фігур, які мають симетрію відносно прямої абсцис (чи ординат).

Обчислення площ фігур.

Обчислення обємів тіл простору.

Обчислення обємів тіл простору.

Геометричний та стереометричний зміст визначеного інтеграла.

Розв’язування завдань на знаходження обємів тіл обертання (навколо осі абсцис, ординат).

Розвязування вправ.

Контрольна робота № 8.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Тема 5.Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення та систематизація. (20 годин).

Рівносильні перетворення рівнянь.

Розв’язування рівнянь з однією змінною (заміна змінної).

Застосування властивостей функції при розв’язуванні рівнянь з однією змінною.

Розв’язування рівнянь з параметрами.

Розв’язування рівнянь з параметрами.

Рівносильні перетворення нерівностей.

Розв’язування нерівностей з однією змінною (заміна змінної).

Розв’язування нерівностей методом інтервалів.

Розв’язування нерівностей методом інтервалів.

Розв’язування нерівностей (заміна змінної).

Застосування властивостей функції при розв’язуванні нерівностей.

Рівносильні перетворення систем рівнянь.

Розв’язування систем рівнянь.

Розв’язування систем рівнянь заміною змінної.

Розв’язування систем нерівностей.

Розв’язування систем рівнянь та нерівностей.

Розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Контрольна робота № 9.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Повторення курсу алгебри і початків аналізу. (36 годин).

Рівняння дотичної. Розв’язування вправ.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Розв’язування вправ на знаходження похідної заданої функції.

Розв’язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції.

Розв’язування вправ на дослідження функції за допомогою похідної та побудову графіків функцій.

Розв’язування задач на знаходження найбільшого та найменшого значення функції.

Знаходження проміжків опуклості функції та

точок перегину.

Розв’язування показникових рівнянь.

Розв’язування показникових нерівностей.

Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей, та їх систем.

Основні властивості логарифмів. Розв’язування вправ.

Розв’язування логарифмічних рівнянь.

Розв’язування логарифмічних нерівностей.

Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей.

Розв’язування логарифмічних рівнянь, нерівностей, та їх систем.

Розв’язування логарифмічних рівнянь, нерівностей, та їх систем.

Розв’язування комбінаторних задач.

Розв’язування комбінаторних задач.

Розв’язування завдань на обчислення первісних.

Розв’язування завдань на обчислення первісних.

Розв’язування завдань на обчислення визначеного інтеграла.

Обчислення площ фігур за допомогою інтегралів.

Обчислення площ фігур за допомогою інтегралів.

Обчислення обємів тіл простору.

Розв’язування тригонометричних рівнянь.

Розв’язування тригонометричних нерівностей.

Розв’язування тригонометричних рівнянь та нерівностей.

Розв’язування тригонометричних рівнянь та нерівностей.

Перетворення тригонометричних виразів.

Перетворення тригонометричних виразів.

Розв’язування вправ.

Контрольна робота № 10.

Аналіз контрольної роботи. Корекція знань учнів.

Розв’язування цікавих задач.

Розв’язування нестандартних задач.

Підсумковий урок.