7.10. Режим с обострением [

Самоорганизующаяся система — это сугубо нелинейная сис- | тема. Множеству решений нелинейного уравнения соответствует > множество путей развития системы, и ее эволюция описывается \ этими нелинейными уравнениями. Процессы часто идут в «ре- жиме с обострением» [85, 91, 93], когда в отличие от линейных изменений параметров рассматриваемые величины неограничен­но возрастают за ограниченное время. В основе «режимов с обо­стрением» лежит широкий класс нелинейных положительных обратных связей. Поскольку диссипативные процессы являются макроскопическим проявлением хаоса, то можно считать, что на микроуровне хаос — не фактор разрушения, а, наоборот, фак­тор, определяющий тенденцию самоорганизации нелинейной системы или среды. Диссипация выступает здесь, как образно выразился С. Курдюмов, в виде резца, вырезающего лишнее в системе, и поэтому сама есть необходимый элемент саморазви­тия. Разумеется, те неустойчивости, которые обусловлены рёжи-

А

мами с обострениями, т.е. сверхбыстрым нарастанием развития процесса с нелинейной положительной связью, возникают не везде, они лишь означают случайные движения внутри вполне определенной области параметров, что характеризует не отсутст­вие детерминизма, а иной тип детерминизма.

Примером могут служить струйки быстро текущей воды в горных реках через камень. Они постоянно меняют траектории движения, но остаются в целом устойчивы на поверхности кам­ня. Неустойчивое — устойчиво! Детерминированное движение имеет место до бифуркации, вероятностное — при описании прохождения через бифуркацию. Но в целом система, явление, мир оказываются устойчивыми, причем вероятностное описание не является показателем нашего незнания, так сказать, нашего невежества или же вмешательства человека с его разумом и экс­периментальными устройствами в объективный ход процессов природы. Это есть отражение стохастического поведения детер­минированных систем, которые поэтому и описываются стран­ными аттракторами.

Кроме аттрактора, упомянутого в тепловой конвекции возду­ха над океаном и предложенного Э. Лоренцом в 1963 г., можно привести еще несколько примеров таких странных аттракторов. Это — генерация излучения лазера, движение астероидов, смена знаков магнитных полюсов Земли, колебание численности био­логических популяций, активность головного мозга, некоторые типы волн в плазме и др. Можно согласиться с С. Курдюмовым, что поведение таких аттракторов непредсказуемо не потому вов­се, что человек не имеет средств проследить и рассчитать их тра­ектории, а потому, что мир так устроен. Таким образом, сине- ргетический подход дает возможность создать новые принципы организации эволюционирующей сложной системы, построения сложных структур из простых, целого из его частей. Причем та­кое объединение не. есть простое сложение частей. Целое уже не равно сумме частей, оно не меньше и не больше, оно качествен­но другое.

В синергетическом подходе понятие аттракторов можно ис­пользовать шире, чем просто математический анализ решений в фазовом пространстве. Аттрактор можно рассматривать в целом как зону притяжения в некотором пространстве, в котором есть свой центр притяжения, несущий самую разную смысловую на­грузку. Например, можно считать, что существуют аттракторы — проблемы, книги, города, окрестности черных дыр. Могут быть аттракторы — личности, притягивающие других людей, создавая приятную атмосферу общения, организуя вокруг себя, как лиде­ра и источника идей, группу людей. Естественно, могут быть личности, которые являются антиаттракторами, дистракторами, в обществе которых замыкаются даже самые коммуникабельные люди, испытывая определенный психологический дискомфорт. То же можно сказать и об аттракторах — структурах, которые в процессе своего развития — структурогенеза, в процессе самоор­ганизации и эволюции системы становятся предпочтительней других. Могут, и наоборот, возникать дистракторы — дегради­рующие структуры, которые могут также реализовываться и функционировать в реальных неравновесных условиях.

Можно также шире трактовать и условие устойчивости само­организующихся систем, сводя к образу аттракторов некоторые параметры. Например, в психологии существуют числа Мюлле­ра: 7 ± 2. Это число связано с определенным количеством людей в микроколлективе, который в силу этого функционирует опти­мально. Оказывается, что это число 7 также есть норма при мне­монической фиксации запоминаемых объектов. Кстати, прин­цип создания групп людей с оптимальной организацией обще­ния был известен еще в Древней Греции: как говорил Меценат (74—8 гг. до н.э.), «число людей должно быть не меньше числа гра­ций, но и не больше числа муз», т.е. около семи.

Таким образом, если начальные условия определяют развитие системы (и воспроизводимость этого развития), то такое дви­жение и развитие описываются динамическими методами, дина­мическими моделями. Оно предсказуемо, и можно оценить поведение системы в будущем, в том числе и для нелинейных диссипативных структур. Воспроизводимость решения задачи о поведении системы по начальным данным ее развития зависит лишь от структуры математической модели. Если уравнения движения не содержат, как говорят математики, случайных ис­точников, то процесс воспроизводим и такое движение является динамически детерминированным.

Для определения динамики движения в современной науке используется математическое описание процесса с помощью дифференциальных уравнений, основы которого заложили вели­кие математики и естествоиспытатели И. Ньютон и Г. Лейбниц. Для линейных дифференциальных уравнений разработаны об­щая теория и методы практических решений, которые позволя­ют решать так называемые прямые и обратимые динамические задачи.

Прямая задача — нахождение решений по заданным правым частям уравнений, начальным и граничным условиям. В теории дифференциальных уравнений — это задача французского мате­матика О. Коши (1789—1857), она имеет в большинстве случаев единственное решение. Однозначность решений системы диф­ференциальных уравнений приводит к однозначности причин- но-следственных связей, что широко подтверждается на практи­ке. С этим принципом связаны огромные успехи теории линей­ных дифференциальных уравнений в описании различных физических процессов и работы технических устройств. Приме­нение этого принципа фактически сделало возможным всю сов­ременную техническую цивилизацию.

Обратная задача — восстановление правых частей системы дифференциальных уравнений по экспериментальным данным — соответствует общей задаче науки: поиску закономерностей, ле­жащих в основе природных явлений. К обеим задачам и в целом к линейной динамике кроме однозначности решения обязатель­но применимы допущения об устойчивости решения к малым отклонениям параметров системы и начальных значений, а так­же о правомерности линейной аппроксимации. В известном смысле — это как бы конец движения, установление устойчивой равновесной структуры, описываемой однозначным, единствен­ным и устойчивым решением.

Перенос этих понятий об однозначном линейном устойчивом физическом мире в область социологии и мышления приводит к представлению однозначности единственного верного решения, типа поведения, единственно истинной догме (научной, религи­озной, общечеловеческой), за которые и следует бороться не ща­дя «живота своего». Героями, вождями и мессиями как раз и ста­новятся люди, свято верящие в свою непоколебимую правоту и отчаянно борющиеся за нее. Так как эти решения, типы поведе­ния, догмы различны у разных социальных и национальных общ­ностей, то в отношениях между людьми неизбежно возникает антагонизм, связанный с готовностью отстаивать именно свой образ жизни, принципы, религию. Это соответствует физическо­му представлению, что в линейном мире при заданных началь­ных условиях существует единственно правильная траектория движения к единственному устойчивому стационарному состо­янию.

По мнению Г. Ю. Резниченко, лапласовский детерминизм, линейные уравнения, однозначность решения задачи Коши надолго определили ход развития не только науки, но и техни­ки, неуемный рост человеческих потребностей, непримири­мость позиций отдельных людей и социальных групп, уверен­ных в однозначности исторических закономерностей и в своей правоте. Этому же соответствует представление об единственно верной цели, к которой надо стремиться любыми способами («цель оправдывает средства!»), а также представление, что по следствиям всегда можно однозначно определить причину (оп­ределить, кто виноват, и примерно наказать виновных), ту глав­ную «ниточку», за которую только потяни, и процесс пойдет. Надо только эту ниточку правильно найти (в истории нашей страны — это электрификация всей страны, химизация, моне­тарная система и т.д.).

Однако в реальном мире сложных, развивающихся через би­фуркации систем действуют законы нелинейной механики, для которой характерны конкретные непредсказуемость хода собы­тий, неоднозначность и часто невоспроизводимость явления. Для биологов и психологов возможность воспроизведения, ско­рее, желанное исключение, чем реальность, а для социологов, политологов, историков, искусствоведов предметом изучения являются невоспроизводимые процессы. Поэтому линейное мышление как бы устанавливает барьер между естественными науками и событиями в реальной жизни, явлениями сознания и искусства.

Линейные физико-математические представления начинают играть злую шутку с человеком, внедряя в сознание людей идеи о всесилии человека в познании и эксплуатации природы, в то время как современное естествознание через нелинейную дина­мику и синергетику открывает плоский занавес, на котором изо­бражены линейные законы, а за ним оказывается объемный и многообразный нелинейный мир. В мировоззренческом смысле нелинейное мышление снимает антагонизмы любой природы, и в этом его общечеловеческое значение.

А как быть, если реальный мир вероятностен и в большинст­ве случаев в нем происходят стохастические процессы? В этом случае необходимо использовать статистические методы и моде­ли, которые рассмотрены и в классической, и в неравновесной термодинамике.