4.2.3. Гравитация и искривление пространства

ОТО предсказывает также наличие гравитационных волн. По­добно тому как ускоренно движущийся электрический заряд ис­пускает излучение, движущееся в гравитационном поле массивное тело должно испускать гравитационные волны, носителем кото­рых и может быть гравитон. Заметим также, что ОТО предсказы­вает искривление четырехмерной геометрии пространства—време­ни, так называемого мира Минковского. Г. Минковский писал: «Отныне пространство и время, взятые по отдельности, обречены влачить призрачное существование, и только единство их обоих со­хранит реальность и самостоятельность». (Заметим, что в честь Г. Минковского такой четырехмерный мир называют простран­ством-временем Минковского.) Представления о четырехмерном пространстве—времени не так наглядны даже для специалистов по теории относительности. Так, С. Хокинг (р. 1942) замечает: «Невозможно вообразить четырехмерное пространство. Я сам с трудом представляю фигуры в трехмерном пространстве!» Однако автор таких представлений в теории относительности А. Эйнш­тейн говорил: «Мистический трепет охватывает нематематика,

когда он слышит о «четырехмерном», — чувство, подобное чувст­ву, внушаемому театральным приведением. И тем не менее нет ни­чего банальнее фразы, что мир, обитаемый нами, есть четырех­мерная пространственно-временная непрерывность».

Тот факт, что четырехмерное пространство может быть иск­ривленным, теоретически был открыт в начале XIX в. русским математиком Н. И. Лобачевским и одновременно венгерским математиком Я. Больяй (1802—1860). В середине XIX в. не­мецкий геометр Б. Риман (1826—1866) стал рассматривать «искривленные» пространства не только с тремя измерениями, но и четырехмерные и вообще с любым числом измерений. С того времени геометрию искривленного пространства и ста­ли называть неевклидовой. Ученые, разрабатывающие неевкли­дову геометрию, не знали, в каких конкретно условиях может проявиться их геометрия, хотя отдельные догадки об этом вы­сказывали. Созданный ими и их последователями математиче­ский аппарат был использован при формулировке общей те­ории относительности.

Конечно, представление гравитационного поля так же, как и понятия времени и пространства, совсем не простое, тем не ме­нее в рамках ОТО появление гравитации связывается именно с искривлением пространства-времени.

Рассмотрим пример. Если А и В движутся с экватора Земли на север (рис. 4.8), то через какое-то время рас­стояние I между ними уменьшится (/' < I). Это дает основание утверждать, что А и В как бы притягивает некая «сила», которую можно называть гра­витацией. Разумеется, здесь нет ника­кой «силы». В заблуждение вводит то обстоятельство, что геометрия про­странства, в котором движутся А и В, криволинейная, а для описания их по­ложения используется геометрия Евк­лида на плоскости. То же самое проис­ходит и в нашем реальном мире. Если мы считаем, что Вселенная может быть описана геометрией Евклида, а это мы постоянно интуитивно и делаем, то возникает таинственная сила — гравита­ция, происхождение которой мы не можем объяснить.

Рис. 4.8. Движение субъек­тов А и В с экватора точно на север по параллельным траекториям.

В ОТО все эффекты гравитации приписываются неевклидо­вой геометрии Вселенной — четырехмерной геометрии искрив­

ленного пространства—времени. Это и есть криволинейная геометрия Римана для больших пространств. Можно сказать, что наличие во Вселенной вещества искажает геометрию и ве­щество «заявляет» о своем присутствии посредством гравита­ции. Таким образом, в теории относительности гравитация определяется распределением и движением материи в про­странстве. При наличии в пространстве тяготеющих масс, а следовательно, и сил тяготения, пространство—время иск­ривляется, становится неевклидовым. Известно также, что

1. Эйнштейн до конца своей жизни пытался обосновать идею, что не только гравитацию, но и всю физическую Вселенную можно целиком описать на основе одной лишь геометрии. Та­кое представление о природе имели еще древние греки. Платон говорил: «Бог — это геометр».

Ньютон завершил начатое Г. Галилеем, а А. Эйнштейн — на­чатое Ньютоном. Эйнштейну приписывается фраза: «Прости ме­ня, Ньютон» За что великий физик одной эпохи просил проще­ния у великого физика другой эпохи? Может быть, за то, что одному из них пришлось исправлять другого? Ведь Эйнштейн, вскрыв закономерности развития физического мира, наглядно продемонстрировал незавершенность казавшейся незыблемой механики Ньютона. Эйнштейн-физик развил и дополнил физи­ка Ньютона. Но Эйнштейн просил прощения не только за это. Эйнштейн-мыслитель сломал стереотип религиозного мышле­ния Ньютона-богослова.

Хотя для Эйнштейна областью приложения знаний всегда была физика, он ставил перед собой вопросы, ответы на которые требовали энциклопедических подходов. Эйнштейна восхищала гармония мира.

* Общая теория относительности — удивительная физиче­ская теория со своей необычайной красотой и внутренней стройностью. Не случайно JI. Ландау говорил, что истинного физика — теоретика можно распознать по тому, испытал ли че­ловек восхищение при первом же знакомстве с ОТО. А академик

2. Л. Гинзбург (р. 1916) писал, что она вызывает «чувство, род­ственное тому, которое испытывают, глядя на выдающиеся ше­девры живописи, скульптуры или архитектуры». Любопытно, что известный английский астроном и специалист по ОТО А. Эд- дингтон на замечание журналиста, будто в мире только три че­ловека понимают эту общую теорию относительности, помол­чав, сказал: «Я думаю — кто же третий?»4.2.4. Основные итоги основ теории относительности

   1. При разработке постулатов СТО Эйнштейн отказался от трех основных постулатов Ньютона — от представления об абсо­лютном пространстве и времени;

от закона сложения скоростей и от закона сохранения мас­сы, заменив их обобщенным законом сохранения массы- энергии.

2. Никакое материальное тело ни в одной системе отсчета не может иметь скорости, равной или большей скорости света с. Это означает, что скорость света инвариантна. Согласно СТО и ОТО, никакой сигнал не может быть передан со скоростью, пре­вышающей скорость света с.

3. Последовательность событий во времени с точки зрения разных наблюдателей зависит от их относительного движения. Однако никакой наблюдатель, как бы он ни двигался, не может зарегистрировать следствия раньше причины.

4. Измерение наблюдателем длины предмета, движущегося относительно него, дает меньшее значение, чем измерение той же длины наблюдателем, неподвижным относительно предмета (сокращение длины). Сокращение длины предмета имеет место только вдоль направления движения. Поперечные размеры оста­ются неизменными.

5. Наблюдатель, движущийся относительно часов, устано­вит, что они идут медленнее точно таких же часов, находя­щихся в покое в его системе отсчета (замедление течения вре­мени).

6. Тело, движущееся относительно наблюдателя, имеет массу, большую, чем такое же тело, покоящееся относительно наблю­дателя.

7. Полная энергия равна сумме собственной энергии с² и его кинетической энергии. Полная энергия Е = тс².

8. Экспериментально проверены следующие предсказания ОТО: прецессия перигелия орбиты Меркурия, искривление све­товых лучей при прохождении их вблизи Солнца.

9. Гравитационное красное смещение является прямым след­ствием принципа эквивалентности масс и того, что свет имеет массу. Этот же эффект обусловливает и замедление хода часов в гравитационном поле.

В основе ОТО лежит СТО.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие постулаты Эйнштейна лежат в основе специальной теории относительности? ^

2. Для чего была нужна модель мирового эфира? В чем ее достоинства и недостатки?

3. В чем заключаются принцип от­носительности Галилея и его преобра­зования? Почему они несостоятельны при скоростях, близких к скорости света?

4. В чем заключается принцип от­носительности Эйнштейна?

5. Влияет ли теория относительнос­ти на направленный ход времени?

6. Объясните преобразование Лорен­ца и единство пространства—времени.

7. В чем состоит «парадокс близ­нецов»?

8. Каким образом происходят ло- ренцово сокращение длины и замедле­ние хода времени?

9. Как изменяется масса со вре­менем? Каково соотношение Эйнш­тейна между массой и энергией?

10. Какие экспериментальные под­тверждения обшей теории относитель­ности Вы знаете?

Приведите основные положе­ния СТО и ОТО

.

ЛИТЕРАТУРА

8, 19, 23, 26, 51-56, 63, 70, 81, 83, 115, 147, 154, 165, 170, 186, 198, 199.