4.1.8. Изменение массы в сто

Оказывается также, что в рамках представлений теории отно­сительности происходит изменение массы в зависимости от ско­рости. Поскольку мы уже знаем, что согласно первому постулату СТО все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах, то, следовательно, должны выполнятся законы сохра­нения энергии, импульса и момента импульса. Но мы только что установили, что скорость в движущейся системе меньше, чем в неподвижной, а закон сохранения импульса должен считаться по-прежнему справедливым. Отсюда следует, что масса тела в системе К' должна быть, по мнению наблюдателя в К, больше,

чем масса тела в этой системе К, на величину ¹ .

УьТ²

Масса тела, измеренная в той системе отсчета, относительно которой тело покоится, называется массой покоя или собственной массой тела и обозначается т₀. Тогда масса т тела, движущегося со скоростью v, равна

Из этого соотношения также следует, что скорость матери­ального тела не может достичь скорости света с или превысить ее, так как при V= с (3 = 1 и знаменатель обращается в нуль, а т становится бесконечно большой. Разумеется, бесконечно большая масса не имеет физического смысла, и отсюда вытека­ет, что все материальные тела могут двигаться лишь со скорос­тями, меньшими скорости света. Кроме того, согласно правилу сложения скоростей в СТО такой вывод будет справедлив в лю­бой системе отсчета. >

Рассмотрим теперь соотношение между массой и энергией. В случае, когда К« с изменение массы можно записать в виде:

1Я«1Яо( 1 + ^Р²).

Умножая обе части этого уравнения на с² и учитывая, что с²(З² = v², находим

тс² ~ т₀с² + i awqV².

Слагаемое ^ ^mo^v2 соответствует классическому выражению

для кинетической энергии, а слагаемое т₀с² выражает, очевидно, некое внутреннее свойство тела, поскольку оно зависит только от массы покоя щ. Эта величина называется энергией покоя или собственной энергией тела. Сумма энергии покоя и энергии дви­жения, т.е. кинетической энергии, и есть полная энергия тела:

тс² = т₀с² + Е^.

Если v не мало по сравнению с с, то в правой части уравне­ния изменения массы появляются дополнительные слагаемые, являющиеся дальнейшими членами разложения множителя

¹ ^ по степеням |3. Тем не менее разность между полной и

собственной энергиями по-прежнему равна кинетической энер­гии, и поэтому последнее соотношение верно. Это и есть извест­ное соотношение Эйнштейна между массой и энергией:

Е = тс², где Е — полная энергия тела.

4.2. Общая теория относительности (ото)

Если система движется с ускорением, то представления СТО не могут быть использованы, так как она справедлива только для инерциальных систем, и мы должны обратиться к общей теории относительности, которую считают также теорией гравитации. Постулаты СТО прошли экспериментальную проверку и получи­ли подтверждение, экспериментальных же данных по проверке ОТО гораздо меньше. Согласно современным положениям ОТО можно сделать лишь несколько предсказаний, причем к настоя­щему времени проверка ни одного из них не привела к оконча­тельному экспериментальному подтверждению теории.