3.4. Гравитационное поле

В рамках представлений о поле можно говорить о гравитаци­онном поле, где сила гравитации меняется непрерывно, или о других полях (например, информационное, поле рыночной эко­номики, смысловые поля художественных произведений и т.д.), где проявляются пока неизвестные нам силы или субстанции. Применив свои законы динамики к небесной механике, Ньютон установил закон всемирного тяготения

согласно которому сила, действующая между двумя массами т_х и т₂, обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ни­ми; здесь G — гравитационная постоянная. Введем по аналогии с электромагнитным полем вектор напряженности g поля тяготения. Тогда закон всемирного тяготения можно понять так: масса т_] со­здает в пространстве некоторые условия, на которые реагирует мас­са т₂ и в результате испытывает направленную к т₁ силу F. Это и есть гравитационное поле, источником которого является масса tmj. Чтобы не записывать каждый раз силу, зависящую от т₂, разделим обе части уравнения, выражающего закон всемирного тяготения, на т₂, считая ее за массу пробного тела, т.е. тела, на которое действует другое тело (при этом считается, что масса пробного тела не вносит возмущений в гравитационное поле). Тогда можем записать

F Gm_x

щ ⁼ "Ж-

Теперь правая часть полученного уравнения зависит только от расстояния между массами mi и т₂, но не зависит от массы т₂ и определяет гравитационное поле в любой точке пространства, отстоящей от источника гравитации т₁ на расстояние R безотно­сительно к тому, имеется ли там масса т₂ или нет. Поэтому пе­репишем это уравнение так, чтобы определяющее значение име­ла масса источника гравитационного поля, обозначив левую часть через g и т^ = М:

Вектор g называется вектором напряженности гравитационно­го поля, он дает полное описание этого поля, создаваемого мас­сой М в любой точке пространства. Так как величина g опреде­ляет силу, действующую на единицу массы, то по своему физи­ческому смыслу и размерности она является ускорением. Поэтому сила в уравнении классической динамики аналогична силе, действующей в гравитационном поле:

4 = Mg.

К гравитационному полю можно также применить понятие си­ловых линий, где по их густоте (плотности) судят о величинах действующих сил. Силовые гравитационные линии сферической массы есть прямые, направленные к центру сферы массой М как источника гравитации, и эта сила уменьшается с удалением от М обратно пропорционально квадрату расстояния R. Таким образом, в отличие от силовых линий электрического поля, начинающихся на положительном и заканчивающихся на отрицательном заряде, в гравитационном поле нет определенных точек, где бы они начи­нались, и вместе с тем они простираются до бесконечности.

р^ш

, ^пот

По аналогии с электрическим потенциалом (ср_эл = — по­тенциальная энергия заряда q, находящегося в электрическом поле) вводят гравитационный потенциал:

ргр

nor

Фгр ^— т ■

Физический смысл последнего уравнения состоит в том, что Фрр — это потенциальная энергия, приходящаяся на единицу массы. Потенциалы электрического и гравитационного полей являются скалярными величинами, что упрощает количествен­ные расчеты. Ко всем параметрам полей применим принцип су­перпозиции, заключающийся в независимости действия сил (на- пряженностей, потенциалов), что позволяет вычислять результи­рующий параметр (и векторный, и скалярный) соответствующим сложением.

Несмотря на то что основные законы электродинамики и гра­витации, а также методология введения и использования описы­вающих их параметров похожи, объяснить их сущность на основе общей природы до сих пор не удалось. Хотя начиная от А. Эйнш­тейна и до последнего времени такие попытки постоянно предпри­нимаются для того, чтобы создать единую теорию поля. Естествен­но, что единое представление полей упростило бы наше понимание физического мира и позволило бы описывать их единообразно.

Гравитационные и электрические поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространства одновремен­но, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на час­тицу с зарядом q и массой т, выражается векторной суммой Др и Е_эл, но суммировать векторы g и Е нельзя, поскольку они имеют разную размерность. Введение в классической электродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн в пространстве, лишенное материальных носителей, позволило отойти от механистического представления эфира. В старом представлении понятие эфира как некоей среды, объясняющей передачу контактного действия сил, было опровергнуто экспериментально опытами американского физика А. Майкельсона (1852—1931) по измерению скорости све­та и главным образом — теорией относительности А. Эйнштейна. С помощью понятия поля оказалось возможным описывать физи­ческие взаимодействия, для чего, собственно, и были сформулиро­ваны общие для разных видов полей характеристики, которые мы здесь рассматривали. В настоящее время идея эфира возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.