4.1.8. Изменение массы в сто

Оказывается также, что в рамках представлений теории относительности происходит

изменение массы в зависимости от скорости. Поскольку мы уже знаем, что согласно

первому постулату СТО все физические законы одинаковы во всех инерциальных

системах, то, следовательно, должны выполнятся законы сохранения энергии, импульса и

момента импульса. Но мы только что установили, что скорость в движущейся системе

меньше, чем в неподвижной, а закон сохранения импульса должен считаться по-

прежнему справедливым. Отсюда следует, что масса тела в системе К' должна быть, по

мнению наблюдателя в К, больше,

чем масса тела в этой системе К, на величину

Масса тела, измеренная в той системе отсчета, относительно которой тело покоится,

называется массой покоя или собственной массой тела и обозначается т 0 . Тогда масса т

тела, движущегося со скоростью ν, равна

Из этого соотношения также следует, что скорость материального тела не может

достичь скорости света с или превысить ее, так как при V= с β = 1 и знаменатель

обращается в нуль, а т становится бесконечно большой. Разумеется, бесконечно большая

масса не имеет физического смысла, и отсюда вытекает, что все материальные тела могут

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21

век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

64

двигаться лишь со скоростями, меньшими скорости света. Кроме того, согласно правилу

сложения скоростей в СТО такой вывод будет справедлив в любой системе отсчета.

Рассмотрим теперь соотношение между массой и энергией. В случае, когда V << c

изменение массы можно записать в виде:

Умножая обе части этого уравнения на с 2 и учитывая, что

c 2β2 = v 2; находим

98

Слагаемое

соответствует классическому выражению

для кинетической энергии, а слагаемое т 0 с 2 выражает, очевидно, некое внутреннее

свойство тела, поскольку оно зависит только от массы покоя т 0 . Эта величина называется

энергией покоя или собственной энергией тела. Сумма энергии покоя и энергии

движения, т.е. кинетической энергии, и есть полная энергия тела:

тс 2 = т 0 с 2 + Εкин.

Если ν не мало по сравнению с с, то в правой части уравнения изменения массы

появляются дополнительные слагаемые, являющиеся дальнейшими членами разложения

множителя

по степеням β. Тем не менее разность между полной и

собственной энергиями по-прежнему равна кинетической энергии, и поэтому

последнее соотношение верно. Это и есть известное соотношение Эйнштейна между

массой и энергией:

Ε = тс 2 ,

где Ε — полная энергия тела.

4.2. Общая теория относительности (ото)

Если система движется с ускорением, то представления СТО не могут быть

использованы, так как она справедлива только для инерциальных систем, и мы должны

обратиться к общей теории относительности, которую считают также теорией

гравитации. Постулаты СТО прошли экспериментальную проверку и получили

подтверждение, экспериментальных же данных по проверке ОТО гораздо меньше.

Согласно современным положениям ОТО можно сделать лишь несколько предсказаний,

причем к настоящему времени проверка ни одного из них не привела к окончательному

экспериментальному подтверждению теории.