Глава 3. Физика полей
Природа проста и не роскошествует излишними причинами.
И. Ньютон
В физике все. что не запрещено, имеется.
Гелл-Манн
3.1. Определение понятия поля
Переходя к физическим основам концепции современного естествознания, заметим,
что в физике существуют фундаментальные понятия. К ним относятся постоянно
рассматриваемые в нашем курсе пространство, время и понятие «поле». В механике
дискретных объектов, механике Галилея, Ньютона, Декарта, Лапласа, Лагранжа,
Гамильтона и других представителей физического классицизма установлено, что силы
взаимодействия между дискретными объектами вызывают изменение параметров их
движения (скорость, импульс, момент импульса) и энергии.
73 И это было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричества и
магнетизма возникло понимание, что взаимодействовать между собой электрические
заряды могут и без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы переходим от
представления близкодействия к бесконтактному дальнодействию. Это и привело к
понятию поля.
Физическим полем называют особую форму материи, связывающую частицы
(объекты) вещества в единые системы и передающую с конечной скоростью действие
одних частиц на другие.
Такие определения слишком общие и не всегда выражают глубинную и конкретно-
практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического
контактного взаимодействия тел и для объяснения различных явлений вводили такие
модели, как электрическая и магнитная «жидкости»; для механических колебаний
частичек среды — модель эфира; использовали понятия оптических флюидов, теплорода,
Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21
век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.
Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru
50
флогистона в тепловых явлениях, описывая их тоже с механической точки зрения; и даже
биологи вводили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все
это были попытки описать передачу действия через материальную («механическую»)
среду.
Однако в работах Фарадея (экспериментально), Максвелла (теоретически) и многих
других ученых было показано, что существуют электромагнитные поля (в том числе и в
вакууме) и именно они передают электромагнитные колебания. Выяснилось, что и
видимый свет представляет электромагнитные колебания в определенном диапазоне
частот. Было установлено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в
шкале колебаний:
радиоволны
103 - 10-4 м
световые волны
10-4 - 10-9 м
ИК
5 • 10-4 - 8 • 10-7м
видимый свет
8 • 10-7 - 4 • 10-7 м
УФ
4 • 10-7 - 10-9 м
рентгеновское излучение
2 • 10-9 - 6 • 10-12 м
γ-излучение
< 6 • 10-12м
Что же такое поле? Воспользуемся неким абстрактным представлением (такие же
абстракции используются в построении физики микромира и физики Вселенной). Можно
сказать, что поле описывается физической величиной, которая в разных точ-
74 ках пространства принимает различные значения. Например, температура — это
величина, с помощью которой можно описать поле (в данном случае скалярное) как Т= Τ
( х, у, z), или если оно меняется во времени, то Т= Τ ( x, у, z, t). Могут быть поля давлений, в том числе и атмосферного воздуха, поле распределения людей на Земле или различных
наций среди населения, распределения оружия на Земле, разных песен, животных, всего
что угодно. Могут быть и векторные поля, как, например, поле скоростей текущей
жидкости. Мы знаем, что скорость ( х, у, z) есть вектор. Поэтому записываем скорость
движения жидкости в любой точке пространства в момент t в виде ( х, у, z, t).
Аналогично могут быть представлены и электромагнитные поля. В частности,
электрическое поле — векторное, так как кулоновская сила между зарядами есть вектор,
определяемый по формуле
где q — электрический заряд, — напряженность электрического поля.
Людям трудно было мысленно представить поведение полей, и оказалось, что надо
просто рассматривать поле как математические функции координат и времени какого-то
параметра, описывающего явление или эффект.
Можно предположить и наглядную простую модель векторного поля и дать его
описание. Мысленную картину поля можно представить, начертив во многих точках
пространства векторы, которые определяют какую-то характеристику процесса
взаимодействия или движения (для потока жидкости — это вектор скорости;
электрические явления можно модельно рассматривать как заряженную жидкость со
своим вектором напряженности поля и т.д.). Заметим, что определение параметров
движения через координаты и импульс в классической механике — это метод Лагранжа,
а через векторы скоростей и потоки — это метод Эйлера. Например, модельным
представлением электрического поля являются силовые линии (рис. 3.1). По густоте
касательных к ним можно судить об интенсивности течения жидкости. Число линий на
единицу площадки, распо-
Рис. 3.1. Модель силовых линий поля.
75 ложенной перпендикулярно к ним, будет пропорционально напряженности
электрического поля Е. Хотя картина силовых линий, введенных в 1852 г. М. Фарадеем
(1791—1867), очень наглядна, следует понимать, что это лишь условная картина, простая
Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21
век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.
Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru
51
физическая модель (и следовательно, абстрактная), так как, конечно, не существует в
природе каких-то линий, нитей, простирающихся в пространстве и способных оказать
воздействие на другие тела. Они лишь облегчают рассмотрение процессов, связанных с
полями сил.
В рамках такой физической модели можно определить, какое количество жидкости
втекает или вытекает из некоторого объема вокруг выбранной точки в поле скоростей
или напряженностей. Это связано с представлением о наличии в каком-то объеме
источников жидкости и ее стоков, что приводит нас к широко используемым понятиям
векторного анализа полей: потока и циркуляции. Несмотря на некоторую абстракцию на
самом деле они наглядны, имеют понятный физический смысл и достаточно просты. Под
потоком понимают общее количество жидкости, вытекающей в единицу времени через
некоторую воображаемую поверхность около выбранной точки. Математически это
записывается так:
т.е. количество вытекающей жидкости (поток
) равно произведению скорости V на
площадь поверхности dS, через которую жидкость вытекает.
С понятием потока связано и понятие циркуляции. Зададим вопрос: циркулирует ли,
т.е. проходит ли, жидкость сквозь поверхность выбранного объема? Физический смысл
циркуляции состоит в том, что она определяет меру движения (т.е. опять-таки связана со
скоростью) жидкости через замкнутый контур (линию L в отличие от потока через
поверхность S). Математически это тоже можно записать так:
циркуляция V по L =
Конечно, понятия потока и циркуляции несколько абстрактны, но они дают
правильные результаты.
76