2.2. Пространство и время

Привычные понятия времени и пространства на самом деле имеют сложную

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21

век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

36

сущность. В современном естествознании выясняется, что понятие времени в

термодинамических необратимых процессах, особенно для открытых реальных систем,

носит другое, неклассическое представление. Так, согласно И. Р. Пригожину [111, 112] в

такой термодинамике вводится понятие внутреннего, или второго, времени, в корне

отличающегося от астрономического времени. Внутреннее время возникает из-за

случайного поведения траекторий, встречающегося в неустойчивых динамических

системах. Это приводит к нелокальному описанию явлений и процессов как в

пространстве, так и во времени.

Приведем определения пространства и времени из классической философии.

«Пространство есть форма существования материи, характеризующая ее

протяженность, структурность, сосуществование и взаимодействие элементов во всех

материальных системах».

«Время — атрибут, всеобщая форма бытия материи, выражающая длительность бытия

и последовательность смены состояний всех материальных систем и процессов в мире.

Время не существует само по себе, вне материальных изменений, точно так же

невозможно существование материальных систем и процессов, не обладающих

длительностью, не изменяющихся от прошлого к будущему. Пространство и время

неразрывно связаны между собой, их единство проявляется в движении и развитии

материи». Заметим, что такие определения мало что дают естествоиспытателю в

конкретных научных исследованиях.

В более строгом для естествоиспытателя смысле время выражает порядок смены

физических состояний и является объективной характеристикой любого физического

процесса или явления. И в этом смысле оно универсально. Под пространством

понимается порядок существования физических тел, что определяется геометрическими

представлениями.

Первая законченная теория пространства — геометрия Евклида. Она была создана

более 2000 лет назад и до сих пор считается образцом научной теории. Геометрия

Евклида (III в. до н. э.) оперирует идеальными математическими объектами, которые

существуют как бы вне времени, и в этом смысле пространство в этой геометрии —

идеальное математическое пространство.

48 Один из основателей классической механики И. Ньютон в своей знаменитой работе

«Математические начала натуральной философии» различал абсолютное и относительное

время: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей

сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе

называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или

точная, или изменчивая постигаемая чувствами внешняя, совершаемая при посредстве

какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни

вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год»

Аналогичные соображения Ньютон высказывал и для пространства. По его

определению, понятие абсолютного пространства может быть совершенно пустым и

существует независимо от наличия в нем физических тел, являясь как бы мировой

сценой, где разыгрываются физические процессы. Свойства такого пространства

определяются евклидовой геометрией и при этом «время и пространство составляют

как бы вместилища самих себя и всего существующего» 1.

Взаимосвязь пространства и времени хорошо понятна человеку и на обычном

гуманитарном уровне. Оказалось, человек очень восприимчив к пространству и времени.

Он чувствует себя неуютно, беспокойно, в условиях пространственной ограниченности и

временной статичности. Он не хочет соглашаться с ограничением свободы перемещений

и отсутствием событий. Если же нехватку одного компенсировать увеличением другого,

то человеку легче. Например, если имеется малое пространство обитания (комната,

камера наконец), но есть возможность увеличить для него «скорость течения» времени

(большое число интересных событий), степень дискомфорта уменьшится. Или, например,

не меняя мир во времени, но раздвигая пространственные рамки (чтобы хотя бы

мысленно человек мог бы находиться в любой области пространства), его ощущения

будут более приятные, даже при условии статичности мира. Мы здесь компенсируем

отсутствие перемен большой пространственной протяженностью или, наоборот,

компенсируем пространственную ограниченность большим числом событий. Это яркий

при-

1 По современным представлениям, это неверно. Пространство по А. Эйнштейну

связано с его кривизной, а следовательно, с имеющимися там массами, а время по Н. А.

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21

век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

37

Козыреву — с энергией. Поэтому говорить о пространстве без объектов и времени без

процессов представляется бессмысленным.

49

Исаак Ньютон

И.Ньютон (1643—1727)— английский физик и математик, чрезвычайно много сделавший для

становления физики как науки и особенно механики. Кроме разработки законов динамики и закона

всемирного

тяготения,

создал

для

их

описания

новый

математический

аппарат

дифференциального и интегрального исчисления (независимо и одновременно с немецким

математиком и философом Г. Лейбницем (1646—1716), предложил теорию движения небесных

тел, создав основы небесной механики; открыл дисперсию света и спектральный состав белого

света, хроматическую абберацию света, исследовал интерференцию и дифракцию света, построил

зеркальный телескоп рефлектор, развивал корпускулярную теорию света, высказав, тем не менее,

и гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые свойства.

Современники были поражены его ученостью, что отразил в своем высказывании французский

математик Г. Лопиталь (1661—1704): «Неужели Исаак Ньютон ел, пил и спал, как простые

смертные?!»

Будучи великим естествоиспытателем (его можно считать и одним из основателей

современного естествознания), Ньютон уделял много времени и герменевтическим, и

теологическим изысканиям, созданию «совершенной во всех своих частях» натуральной

философии и определению «активных начал Природы», ибо (как ни парадоксально может быть это

нашему стереотипному представлению о нем) одни лишь механические действия «не в состоянии

породить все многообразие вещей».

Англичане, уважающие традиции своих великих соотечественников, привлекали его и к другим

областям деятельности — он был главным управляющим Монетного двора и членом парламента,

где, правда, за долгое время пребывания произнес только одну речь: «Здесь дует, прошу закрыть

окно!»

мер интуитивного применения гуманитарием принципа дополнительности Бора.

Приведем другой пример, более общий и для представителей естественных наук, и для

гуманитариев. В условиях техногенной

50 цивилизации большая скорость изменения технических возможностей человека

определяет уровень этой цивилизации. Достижения НТР, создание глобальной

информационной сети, интернета, возможность быстрых перемещений человека в

пространстве сокращают большие расстояния, делают мир как бы меньше и тем самым

увеличивают скорость «бега» времени, скорость эволюции цивилизации. Сжимая

пространство, ускоряем время. Торопя время, уменьшаем мир. Как сказал еще

Аристотель: «Медленное делит путь, а быстрое — время».

Такое положение входит в противоречие с биологическим временем человека. И

человек не успевает адаптироваться к быстро меняющемуся созданному им миру.

Скорость развития этого мира больше скорости осмысления. Тем самым нарушается

соответствие культуры и технического прогресса, самой природы человека и

«ускоряющегося» общества. Отсюда и стрессы, и кризис культуры, экологические и

техногенные катастрофы, экспансия техногенной цивилизации на мир и т.д. Одним из

выходов из этого кризиса является расширение пространства, выход человека в Космос

как интуитивное его стремление изменить ситуацию на Земле. Бесконечные пространства

Вселенной уменьшают темп жизни на Земле, и могут исчезнуть кризисные ситуации,

стрессы, излишняя активность человека. Бесконечность вызывает неторопливые

рассуждения и мудрые поступки. Это хорошо перекликается с мистицизмом Востока,

восточными цивилизациями [11], где предполагается, что человек не должен влиять на

природу, он «пылинка» этого мира, и понимание его нужно не для преобразования, а

лишь для лучшего приспособления к нему. Идея огромного мира порождает идеи

традиций глубоких медитационных размышлений и проникновения в суть вещей. В.

Овчинников в своей книге «Ветка сакуры» подчеркивает, что красота для японцев —

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21

век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

38

только миг. Или известные нам слова: «Есть только миг между прошлым и будущим,

именно он называется жизнь!»

В количественных физических измерениях, как уже говорилось, вводят понятия

координаты и системы отсчета. Мы не будем подробно останавливаться на этих

технических для такого курса деталях. Заметим лишь, что существует много систем

отсчета, основанных на представлении трехмерности пространства, — прямоугольная

(декартова), косоугольная, полярная система, сферическая и т.д. И, соответственно,

можно ввести так называемые обобщенные координаты и рациональную систему

51

Рис. 2.1. Изображение мировой линии в пространственно-временной системе

отсчета

обобщенных координат. Рассмотрим еще два понятия: «степень свободы» и «мировая

линия».

Под степенями свободы подразумевается некоторое число независимых координат,

которые полностью определяют положение материальной точки как простейшей

физической модели в любой системе. Кривая линия, плоскость, пространство и их

координаты — степени свободы соответственно равны 1, 2, 3. Для материальной точки в

окружающем нас на уровне макромира пространстве число степеней свободы 3. Может

быть, поэтому мы и говорим, что это пространство трехмерно. Заметим, что число

степеней свободы для руки человека значительно больше, оно равно 20, и отсюда

сложность создания искусственной руки (робота).

В физике известно понятие траектории как линии, которую описывает точка при своем

движении в пространстве. Если же взять единую пространственно-временную систему

отсчета, то вместо траектории берется мировая линия (рис. 2.1). Здесь для двумерного

представления: I — переменное движение точки во времени и пространстве, II —

состояние покоя. Отметим некоторые свойства мировой линии.

• 1. Мировая линия всегда принимается непрерывной. Это утверждение отражает тот

экспериментальный факт, что тело, перемещаясь из одной точки в другую или сохраняя

состояние покоя, всегда находится в каком-то состоянии и не исчезает неизвестно куда и

не появляется вновь. Если тело переходит из начальной точки мировой линии в

конечную, то оно проходит и все промежуточные точки.

• 2. Мировая линия не может иметь резких изломов, где теряет смысл понятие

производной. Это связано с тем, что тело не может сразу приобрести скорость от нуля до

какого-то заданного значения скачком, другими словами, невозможно бесконечно

большое ускорение.

• 3. Мировая линия не может самопересекаться. Это свойство обусловлено тем, что

события развиваются лишь от прошлого к будущему, как показывает нам повседневный

опыт и гуманитарный подход к описанию явлений. Известен древний афоризм:

52 «В одну реку нельзя войти дважды». На современном уровне это подтверждено

наличием направленного хода времени.

Понятие времени является одним из центральных в современном естествознании.

Рассмотрим для простоты одномерный случай классической механики. Вспомним

известное уравнение движения материальной точки, перемещающейся под действием

постоянной силы. Для одномерного случая движения вдоль оси X имеем

где F— сила, приложенная к точке, т — масса точки, x — ее координата,

—

скорость точки,

— ее ускорение1. Это

уравнение выражает второй закон Ньютона.

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21

век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru

39

При начальных условиях ( t = 0) x = 0 и = ν 0 решение уравнения движения известно:

Для полной ясности необходимо выбрать начало координат и направление изменения

X. Обычно выбирают положительное направление оси X слева направо, что, естественно,

произвольно и относительно.

В уравнение движения дифференциал времени dt входит в квадрате. Значит, величина

d 2 x/dt 2 не будет изменяться при замене dt на —dt. В этом случае основное уравнение

движения, как говорят в физике, инвариантно, т.е. не изменяется относительно смены

знака времени. Точно так же, если в определенных значениях x и ν в решении уравнения

движения поменять знак t, то эти значения x и ν будут описывать как движение в одном

направлении, так и в противоположном. Если t изменяется от 0 до —t, то dt < 0 и тогда ν

надо считать отрицательной величиной. Значит, можно сказать, что движение с

отрицательным временем полностью эквивалентно движению с положительным

временем. Таким образом, классическая механика не устанавливает знака времени, и,

следовательно, движение обратимо. Поэтому формально в равной степени возможны

события, происходящие

1 В дифференциальном исчислении dt или dx есть просто изменение этих величин Δ t

или Δ x

53 как от прошлого к будущему, так и от будущего к прошлому. Например, если мы

будем осуществлять в обратном направлении «прокрутку» кинопленки, на которой снято

перемещение точки в таком движении, то не сможем отличить прямого хода времени от

обратного.