Некоммерческое

акционерное

общество

АЛМАТИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭНЕРГЕТИКИ И

СВЯЗИ

АЛМАТИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭНЕРГЕТИКИ И

СВЯЗИ

АЛМАТИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭНЕРГЕТИКИ И

СВЯЗИ

Кафедра электроники

Цифровые устройства и микропроцессоры

Задания и методические указания к выполнению расчетно-графических работ №1,2 и 3 для бакалавров специальности

5В100200 – Системы информационной безопасности

Алматы 2013

СОСТАВИТЕЛЬ: С.Н.Петрищенко. Цифровые устройства и микропроцессоры. Задания и методические указания к выполнению расчетно-графических работ № 1,2 и 3 для бакалавров специальности 5В100200 – Системы информационной безопасности. - Алматы: АУЭС, 2013. – 13 с.

В методической разработке приводятся три задания на выполнение расчетно-графических работ и методические указания к их выполнению. Первое задание посвящено переводу чисел из одной системы счисления в другую, второе задание связано с синтезом комбинационных устройств, а третье – с синтезом последовательностных устройств на примере создания счетчика с произвольным коэффициентом счета.

Ил. 12, табл. 5, библиогр. - 8 назв.

Рецензент: канд.тех.наук, проф. А.С.Байкенов

Печатается по плану издания некоммерческого акционерного общества «Алматинский университет энергетики и связи» на 2013 г.

© Нао «Алматинский университет энергетики и связи» , 2013 г. Введение

Расчетно-графические работы по дисциплине «Цифровые устройства и микропроцессоры» предназначены для бакалавров специальности «Системы информационной безопасности» с целью закрепления и углубления знаний по вопросам перевода чисел из одной системы счисления в другую, синтеза комбинационных устройств и конечных автоматов.

1 Задания на расчетно-графические работы и методические указания к их выполнению

1.1 Задание №1.

Представить десятичное число N, значение которого задано в таблице 1.1 по первой букве фамилии студента, в виде двухбайтного шестнадцатеричного и двухбайтного двоичного числа; записать дополнительный код отрицательного числа N.

Т а б л и ц а 1.1

Код варианта	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
N	2055	2063	2079	2111	2175	2431	2943	3967	3456	3888

Продолжение таблицы 1

Код варианта	Л	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф
N	4103	4111	4127	4159	4223	4351	4607	5631	5639	5655

Продолжение таблицы 1

Код варианта	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ы	Э	Ю	Я
N	5687	5715	5743	5829	5834	59 13	5943	5955	5987

1.2 Методические указания к выполнению задания №1

Рассмотрим пример решения задания №1 при N = 799. Записав остатки от деления 799 на 16, получим шестнадцатеричный код числа 031FH. Представив каждую цифру шестнадцатеричного числа в виде четырехразрядного двоичного, получаем двоичный код числа 0000 0011 0001 1111В. Инвертируя код числа N и добавляя единицу, получаем дополнительный код числа 1111 1100 1110 0001В или 0FCE1H.

1.3 Задание №2.

Синтезировать комбинационное устройство ( КУ ) в виде логических схем для мозаичного знакогенератора, предназначенного для отображения буквенно-цифровой информации на светодиодном матричном индикаторе с числом элементов 7х5.

Согласно варианту таблицы 1.2., структурной и неполной принципиальной схемам знакогенератора, представленных на рисунках 1.2 и

1.3 , необходимо :

- по данным таблицы 2.1 рассчитать рабочую частоту генератора тактовых импульсов ( ГТИ );

- составить таблицу истинности для символа, заданного в таблице 1.2;

- найти совершенные дизъюнктивные нормальные формы (СДНФ) для каждого столбца таблицы истинности заданного символа;

- минимизировать полученные СДНФ одним из существующих методов (тождественные преобразования, карты Карно или диаграммы Вейча);

- для минимизированных СДНФ построить логические схемы.

Номер варианта выбирается по последней цифре номера студенческого билета.

Т а б л и ц а 1.2

В ариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
R, кОм	0.39	0.51	0.82	1.0	1.1	1.2	1.3	1.5	1.6	1.7
С, нФ	62	47	30	24	22	20	18	16	15	13
Символ	Г	2	Е	4	P	6	Z	9	А	Н

Рисунок 1.1 - Примеры символов, высвечиваемых матричным индикатором 7х5

Рисунок 1.2 - Структурная схема знакогенератора

Рисунок 1. 3 - Неполная принципиальная схема знакогенератора

1.4 Методические указания к выполнению задания №2.

Проиллюстрируем решение задачи на примере синтеза комбинационного устройства для высвечивания на индикаторе символа К.

Согласно заданному варианту рабочая частота генератора тактовых импульсов ( ГТИ ) рассчитывается по следующей формуле:

На рисунке 1.1 находим форму символа К и составляем для него таблицу истинности, представленную в таблице 1.3.

Т а б л и ц а 1.3

X 3	X2	X1	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0	0
0	1	1	1	1	0	0	0
1	0	0	1	0	1	0	0
1	0	1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	Ф	Ф	Ф	Ф	Ф

Запишем совершенные дизъюнктивные нормальные формы (СДНФ) столбцов таблицы истинности символа К:

;

;

;

;

.

Минимизируем СДНФ символа К методом карт Карно:

Рисунок 1.4 – Карты Карно для минимизации логических функций

Учитывая, что для обеспечения питающим напряжением светодиодов матричного индикатора необходимо подать на выводы столбцов светодиодной матрицы сигнал, инверсный к сигналу строк, и, применяя правило де Моргана, запишем инверсные значения минимизированных логических функций Y1-Y5 в базисе И-НЕ:

.

На основании полученных логических выражений строим логические схемы, представленные на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Логические схемы КУ для матричного знакогенератора

1.5 Задание № 3.

Синтезировать синхронный счетчик с заданным коэффициентом счета на основе триггеров заданного типа. Построить схему формирования сигнала аварийной тревоги и временную диаграмму работы счетчика.

Параметры счетчика представлены в таблице 1.4. Номер варианта определяется по предпоследней цифре номера студенческого билета.

Т а б л и ц а 1.4

В ариант	Тип счетчика	Тип триггера	Ксч
0	суммирующий	JK - триггер	5
1	вычитающий	JK - триггер	6
2	суммирующий	JK - триггер	7
3	вычитающий	Т - триггер	6
4	суммирующий	T - триггер	7
5	вычитающий	T - триггер	5
6	суммирующий	D - триггер	3
7	вычитающий	D - триггер	5
8	суммирующий	D - триггер	6
9	вычитающий	D - триггер	7

Согласно варианту таблицы 1.4 необходимо:

- выбрать тип счетчика, триггера и коэффициент счета;

- определить количество используемых триггеров и число избыточных состояний счетчика ;

- построить граф переходов синтезируемого счетчика;

- на основании графа переходов и одной из управляющих таблиц рисунка 1.6, согласно заданному варианту, построить таблицу переходов счетчика;

- минимизировать полученные функции возбуждения;

- построить схему синтезируемого счетчика;

- определить функцию неиспользуемых состояний, реализовать ее в базисе И-НЕ в виде логической схемы для подстановки в схему запуска сигнала аварийной тревоги и блокировки синхроимпульса, представленной на рисунке 1.7.

- построить временную диаграмму синтезированного счетчика в соответствии с заданным коэффициентом счета.

Qt	Qt+1	J	K		Qt	Qt+1	D		Qt	Qt+1	T
0	0	0	*		0	0	0		0	0	0
0	1	1	*		0	1	1		0	1	1
1	0	*	1		1	0	0		1	0	1
1	1	*	0		1	1	1		1	1	0

Рисунок 1.6 - Управляющие таблицы для JK, D и Т триггеров

Рисунок 1.7 - Схема формирования блокирующего сигнала синхронизации и сигнала аварийной тревоги

1.6 Методические указания к выполнению задания №3.

Рассмотрим порядок синтеза двоичного счетчика на примере суммирующего счетчика, построенного на Т-триггерах с коэффициентом счета, равным трем.

1. Синхронный счетчик с Ксч=3 строится на основе двоичного счетчика, состоящего из двух Т-триггеров, так как

n = ] log₂ Ксч [=] log₂3 [ = 1.58 ≈ 2,

где n – число триггеров в счетчике;

] log₂ Ксч [ - двоичный логарифм заданного коэффициента пересчета Ксч, округленный до большого целого числа.

2. Число избыточных состояний счетчика равно

М = 2ⁿ – Ксч = 2² – 3 = 1,

где 2ⁿ – число устойчивых состояний двоичного счетчика.

3. Граф переходов данного счетчика будет иметь вид, как показано на рисунке 1.8.

где S₀, S₁, S₂ – внутренние состояния счетчика,

S₃ – избыточное состояние счетчика

Рисунок 1.8 – Граф переходов счетчика с Ксч = 3

4. На основании управляющей таблицы для Т – триггера и графа переходов счетчика, составляем таблицу переключений счетчика, представленной в таблице 1.5.

Т а б л и ц а 1.5

Q 2t	Q1t	Q2t+1	Q1t+1	T2	T1
0	0	0	1	0	1
0	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0

5. Сигналы, присутствующие на управляющих входах триггеров, т.е. функции возбуждения, определяются путем минимизации с помощью карт Карно.

T1= .

Рисунок 1.9 – Карты Карно для минимизации функций возбуждения

6. На основе полученных минимизированных логических функций строим схему реализации синтезируемого счетчика, показанную на рисунке 1.10. Так как принята двухступенчатая структура Т-триггера, то все изменения состояний триггеров будут происходить во время формирования отрицательных фронтов тактовых импульсов.

Рисунок 1.10 - Схема суммирующего двоичного счетчика с Ксч=3

7. Для реализации схемы блокирующего сигнала синхронизации и сигнала аварийной тревоги определяем по карте Карно функцию неиспользуемых состояний

,

где - получена путем охвата клетки со знаком Ф (факультативное или неиспользуемое состояние).

Выражение, описывающее новый сигнал синхронизации, будет иметь вид

.

Значит, при синхроимпульсы будут отсутствовать ( , пока счетчик не выйдет из запрещенного состояния.

Схема, формирующая сигнал аварийной тревоги и сигнал блокировки синхроимпульса, будет иметь вид, как показано на рисунке 1.11.

Рисунок 1.11

8. Временная диаграмма цифрового счетчика с Ксч=3 представлена на рисунке 1.12.

.

Рисунок 1.12 – Временная диаграмма счетчика