3. Прогнозуванння попиту з урахуванням його сезонності

Попит на значну кількість харчових виробів змінюється в залежності від сезону, наприклад, на пиво, морозиво, торти з масляним кремом та інші. Тому для прогнозування попиту на ці продукти слід використовувати метод ковзного середнього, який дозволяє вирівняти тренд фактичних значень шляхом згладжування сезонних коливань. Для цього використовують модель з адитивною компонентою, в якій варіації значень змінної в часі описуються складанням окремих компонентів., тобто модель фактичних значень змінної А можна подати таким чином:

, (1.10)

де T – трендові значення,

S – сезонна компонента,

E – помилка.

Для підрахунку скористаємося даними таблиці 1.2

Розрахунок по 4 точках центрованих ковзних середніх значень тренду для моделі записаної формулою:

, (1.11)

де А – кількість проданої продукції, тис. шт.

Т – центрована ковзна середня;

S – сезонна компонента.

4. Приклад прогнозуванння попиту з урахуванням сезонності

За даними табл.1.2 розрахуємо прогноз попиту на 14-й квартал з урахування сезонної компоненти.

Таблиця 1.3. Розрахунок центрованих ковзних середніх значень тренду.

Номер кварталу	Кількість проданої продукції А, тис. шт.	Усього за 4 кв.	Ковзна середня за 4 кв	Центрована ковзна середня, Т	Оцінка сезонної компоненти A-T = S +E
1	239
2	201	919	229.75
3	182			240.4	– 58.4
		1004	251
4	297			260.6	+36.4
		1081	270.25
5	324			279.6	+44.4
		1156	289
6	278			299.9	-21.9
		1243	310.75
7	257			320.4	-63.4
		1320	330
8	384			340.3	+43.8
		1402	350.3
9	401			360.2	+40.8
		1480	370
10	360			379.8	-19.8
		1558	389.5
11	335			399.5	-64.5
		1638	409.5
12	462
13	481

Центрована ковзна середня

Розрахунок середніх значень сезонної компоненти наведений у таблиці 1.4.

Таблиця 1.4. Розрахунок середніх значень сезонної компоненти.

	Рік	Номер кварталу
		1	2	3	4
	2009	-	-	-58.4	+36.4
	2010	+44.4	-21.9	-63.4	+43.8
	2011	+40.8	-19.8	-64.5	-
Усього		+85.2	-41.7	-186.3	+80.2
Середнє значення		85.2/2	-41.7/2	-186.3/3	80.2/2
Оцінка сезонної компоненти		+42.6	-20.8	-62.1	+40.1	Сума= -0.2
Скоригована сезонна компонента		+42.55	-20.75	-62.0	+40.1	Сума = 0

Висновок: об’єм продажів в зимові квартали перевищує середнє значення приблизно на 40 тис. шт., весною зменшується приблизно на 20 тис. шт., а влітку – на 60 тис. шт.

Таблиця 1.5. Десезонолізація даних в розрахунках тренда.

Номер кварталу	Об’єм продажу, А, тис. шт	Сезонна компонента, S	Десезонолізований об’єм продажу A-S = T+E
1	239	+42.6	196.4
2	201	-20.7	221.7
3	182	-62.0	244.0
4	297	+40.1	256.9
5	324	+42.6	281.4
6	278	-20.7	298.7
7	257	-62.0	319.0
8	384	+40.1	343.9
9	401	+42.6	358.6
10	360	-20.7	380.7
11	335	-62.0	397.1
12	462	+40.1	421.9
13	481	+42.6	438.4

Рівняння тренду має вигляд

, (1.12)

де

, .

Отже, , де х – номер кварталу.

Розрахунок помилок трендових значень виконується за (1.13) і наведений у таблиці 1.6.

(1.13)

Таблиця 1.6. Розрахунок помилок трендових значень.

Номер кварталу	Об’єм продажу,	Сезонна компонента, S	Десезонолізований об’єм продажу, A-S = T+E	Трендові значення, Т	Помилка, E
1	239	+42.6	196.4	200	-3.6
2	201	-20.7	221.7	220	+1.7
3	182	-62.0	244.0	240	+4.0
4	297	+40.1	256.9	260	-3.1
5	324	+42.6	281.4	280	+1.4
6	278	-20.7	298.7	300	-1.3
7	257	-62.0	319.0	320	-1.0
8	384	+40.1	343.9	340	+3.9
9	401	+42.6	358.6	360	-1.6
10	360	-20.7	380.7	380	+0.7
11	335	-62.0	397.1	400	-3.0
12	462	+40.1	421.9	420	+1.9
13	481	+42.6	438.4	440	-1.6

Середнє абсолютне відхилення розраховується за формулою 1.14:

(1.14)

Для прогнозування за допомогою адитивної моделі використовується формула 1.15:

(1.15)

Висновки. Порівнюючи значення прогнозу, одержані двома різними методами (495 і 504.8), відмічаємо несуттєву різницю між ними, що свідчить про відсутність впливу сезонної компоненти на реалізацію виробів. Тому для прогнозування можна використовувати метод найменших квадратів як менш складний.