Тема 4. Загальні положення управління в системах (2 год.).

Мета – розгляд та засвоєння основних положень теорії управління.

В теорії управління системи з керуванням створюються для досягнення окремих цілей. Тому, в залежності від діяльності людини прийнято виділяти три типу систем з керуванням:

- організаційно-соціальні системи керування;

- технічні системи керування;

- комплексні (організаційно-технічні) системи керування.

Керуюча система реалізує задачі цілівизначення, стабілізації, виконання програми, слідкування або оптимізації. Це забезпечує утримання вихідних характеристик системи при змінах зовнішнього середовища в потрібних межах або виконання системою дій по зміни значень її характеристик, характеристик зовнішнього середовища тощо.

Система зв’язку є часткою системи керування, яка забезпечує обмін керуючої інформацією між керуючої системою і об’єктом керування.

Задачами теорії управління при такому розгляді є:

- синтез структури і параметрів об’єкту керування, які відповідають цілі системи, що створюються, з керуванням;

- синтез структури і параметрів системи керування, тобто побудова структури керування з врахуванням обмежень по витратам, визначення міст розміщення центрів обробки інформації, визначення масивів інформації, яку необхідне передавати, зберігати і обробляти;

- синтез структури і параметрів системи зв’язку.

Типових методів розв’язання зазначених задач не існує. Однак для всіх типів систем з керуванням розроблені наступні аксіоми і принципи керування:

1. Наявність керованості – спроможності об’єкту керування переходити в просторі станів із початкового стану в потрібне під впливом системи керування.

Математичний опис об’єкту керування запишемо у параметрах стану:

, (1)

, (2)

де - вектор параметрів стану, ; - вектор управляючих впливів, ; - вектор вихідних змінних, ; - матриці постійних коефіцієнтів з розмірами відповідно .

Об’єкт (1) називають повністю керованим, якщо його можливо з допомогою обмеженого впливу перевести в продовж кінцевого інтервалу часу із любого початкового стану в заданий кінцевий стан .

2. Наявність спостереження об’єкту керування.

Проблема спостереження полягає у встановлені можливості визначення стану об’єкту по вимірюваним значенням вихідної змінної на деякому інтервалі.

Повне спостереження означає, що мається можливість визначити стан по майбутнім значенням вихідної змінної. Однак в задачах управління істотний стан об’єкту повинне визначатися по минулим значенням вихідної змінної, тому більш важливий обставиною є повне відновлення.

Системи (1) і (2) називаються повністю відновленими, якщо по даним вимірам і на інтервалі можливе визначити стан . Для стаціонарних систем із повного спостереження слід повне відновлення і навпаки, тому ці поняття не розрізняються.

3. Наявність цілі керування. Ціль відображається точкою, в яку необхідне перевести систему із існуючого стану в потрібне, наприклад

при наявності обмежень типу

,

де - - а характеристика; - важливість - й характеристики; - витрати ресурсів на підтримку -й характеристики в потрібному стані; - загальна кількість ресурсів.

4. Свобода вибору керуючих впливів із множини допустимих альтернатів. Чим менше ця множина, тим менше ефективність керування. При цьому, частіше, в умовах обмежень оптимальні рішення остаються за межами допустимих альтернатів. Якщо мається одна альтернатива, то керування не потрібне. Якщо рішення не впливає на зміну стану об’єкту керування, то керування не існує.

5. Наявність критерію ефективності керування. Узагальненим критерієм ефективності керування є ступень досягнення цілі функціонування системи. Крим ступеня досягнення цілі якість керування оцінюють по частковим критеріям: якості рішень, які приймаються; точності керування; ступені відповідності керуючих впливів бажаним станам об’єкту керування та інші.

6. Наявність ресурсів, які забезпечують реалізацію прийнятих рішенню. Відсутність ресурсів означає відсутність свободи вибору, тобто без них керування не можливо.

Із зазначених аксіом слід, що керування є обмеження різноманітності станів об’єкту керування. Це було визначено в кібернетичному законі необхідного різноманіття Ешби.