Лекція № 13_5к_10с_2011

Вимірювання частоти власних коливань п’єзокерамічного мембранного генератора коливань

Об’єкт дослідження – вимірювання частоти власних коливань п’єзокерамічної пластинки резонатора.

Мета – отримання навичок створення віртуального приладу та вимірювання частоти власних коливань пластинки резонатора, який містить структуру формульний вузол для розв’язання математичних рівнянь.

13.1. Теоретичні відомості

П’єзокерамічний мембранний резонатор виготовляється на базі п’єзокераміки типу LTSC-22, яка характеризується невеликими часовими змінами параметрів і їх достатньо низькими температурними коефіцієнтами [1]. В даний час п’єзокерамічні фільтри виготовляються на частоти від 1 кГц до 2 МГц. Для частот вище 3.5 кГц до 40 кГц більш зручним з точки зору практичного використання, є інша конструкція, в якій резонатори здійснюють коливання згину – так заний згин по грані. Конструкція такого резонатора показана на рисунку 13.1. Такий тип резонатора прийнятий в пристрої, що проектується. В діапазоні частот від 40 до 2000 кГц можуть бути використані резонатори з повздовжніми коливаннями по довжині.

Рисунок 13.1 - П’єзоелектричний резонатор з коливаннями згину по грані

В діапазоні частот 200…800 кГц резонатори виконують в вигляді дисків, які здійснюють радіальні коливання. Резонансна частота таких резонаторів обернено пропорційна діаметру диска. Дискові п’єзоелементи порівняно з кільцевими мають кращу моно частотність біля робочої частоти; спосіб налаштування частоти такий, як і у п’єзоелементів середнього діапазону частот.

Перевагами кільцевих п’єзоелементів є більш великі розміри, а також їх проста збірка, а недоліком є складність способу налаштування частоти, пов’язану зі зміною товщини п’єзоелемента після металізації і поляризації.

Математична модель (13.1) визначає частоту власних коливань п’єзокерамічної пластини при зміні її товщини і діаметру [1]:

, (13.1)

де - товщина п’єзокерамічної пластинки LTSC-22 за завданням, см;

- діаметр пластинки за завданням, см;

- модуль пружності п’єзокераміки LTSC-22, [1];

- густина матеріалу LTSC-22, .

Для переведення рівняння (13.1) з символьного до машинного вигляду та визначення вхідних параметрів складено таблицю 13.1

Таблиця 13.1 – Таблиця відповідності змінних формули символьному позначенню в оболонці LabView

Назва параметру та одиниця виміру	Символьний вигляд	Машинний вигляд	Значення	Джерело
1	2	3	4	5
Частота коливань, Гц		Fd
Товщина пластини, см	h	H	0,4	[5]
Діаметр пластини, см	d	D	3	[5]
Модуль пружності,	E	E		[5]
Густина п’єзокераміки, г/см3	ρ	г	7,0	[5]