1.3. Практическая часть

Моделирование и исследование некоррелированных случайных чисел

0. 1.3.1 Напишите одну комплексную программу моделирования выборки случайных чисел, оценки математического ожидания и дисперсии для всех ниже перечисленных распределений:

   1. равномерное на интервале ;

   2. экспоненциальное с параметром ;

   3. нормальное с параметрами и , используя метод суммирования;

2. 1.3.2 Задав параметры распределений в соответствии с вариантом (табл. 2), промоделируйте выборки всех вышеуказанных распределений. Объем каждой выборки принять .

3. 1.3.3 Вычислите оценки математического ожидания и дисперсии каждой из полученных в п. 1.3.2 последовательностей случайных чисел для следующих объемов выборки .

5. 1.3.4 Сравните полученные оценки с заданными в п. 1.3.2 параметрами. Постройте графики зависимостей оценок от объема выборки. Оцените относительные погрешности для какой-либо одной выборки.

6. Для всех выборок разных распределений, полученных по пункту 1.3.2, рассчитайте и постройте гистограммы распределений. Сравните гистограммы с графиками теоретических распределений.

Варианты лабораторных работ

Табл.2

№ вар	а	b
1	3	11	1	0	1
2	10	16	5	0	2
3	1	6	1	0	3
4	4	7	2	0	4
5	9	17	4	0	5
6	1	11	1	0	6
7	8	13	4	1	1
8	3	9	1	1	2
9	2	7	1	1	3
10	9	14	5	1	4
11	6	11	3	1	5
12	3	7	2	1	6
13	7	12	3	2	1
14	5	12	3	2	2
15	7	13	4	2	3
16	3	12	1	2	4
17	2	12	2	2	5
18	4	13	2	10	6
19	4	8	5	10	10
20	10	14	4	10	20
21	9	16	1	10	3
22	0	7	3	10	4
23	6	6	5	10	5
24	10	11	3	10	6
25	6	11	4	5	1
26	9	18	2	5	2
27	4	7	1	5	3
28	2	6	2	5	4
29	4	8	5	5	5
30	9	13	4	5	6

Содержание отчета.

Определения основных элементов работы:

1. Базовая последовательность псевдослучайных чисел

2. Равномерное распределение

3. Экспоненциальное распределение

4. Нормальное распределение Параметры распределений

Гистограммы для моделируемых выборок (сравнить с функцией плотности вероятности) Статистические оценки математического ожидания и дисперсии (их связь с параметрами распределений)

Зависимости оценки математического ожидания от объема выборки