Часть а

А1 Уравнением в полных дифференциалах является

1)

2)

3) ;

4) ;

5) .

А2 Решением дифференциального уравнения является функция

1)

2)

А3 Корнями характеристического уравнения для линейного дифференциального являются числа

1)

2)

3)

4)

5)

А4 Найдите сумму трёх первых членов ряда

1) 1,64

А5 Разложите по степеням суммы функцию

1) ;

2) ;

3)

А6 Составьте дифференциальное уравнение семейства кривых

1)

А7 Найдите три первых последовательных приближения решения задачи Коши

1)

2)

А8 Решением задачи Коши

является функция

1)

2)

3)

А9 Найдите изображение функции

1)

А10 Восстановите оригинал по изображению

1)

2)

А11 Частное решение дифференциального уравнения

имеет вид

1)

А12 Общим решением дифференциального уравнения является функция

1)

2)

3)

А13 Найдите общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения

1)

2)

3)

4)

5)

А14 Пользуясь рядами, вычислите с точностью до 0,0001

1)

2)

3) 0,1211

А15 Исследуйте на сходимость ряд

1)

2)

3) расходится

А16 Определите тип положения равновесия системы

1)

2)

3)

4) центр

А17 Исследуйте устойчивость нулевого решения с помощью системы первого приближения

1) асимптотически устойчивое

А18 Разложите функцию в тригонометрический ряд Фурье на интервале

1)

2)

3)

4)

5)

В1.

Решите задачу Коши

В2.

Решите уравнение

В3.

Решите уравнение

В4.

Решите уравнение

В5.

Решите систему уравнений

В6.

Решите систему уравнений

В7.

Решите систему уравнений

В8.

Исследуйте на сходимость числовой ряд

В9.

Исследуйте на сходимость ряд

В10.

Найдите множество сходимости ряда

В11.

Решите задачу Коши операционным методом

В12.

Решите задачу Коши операционным методом