- •Львівський інститут менеджменту
- •Кафедра фундаментальних економічних та природничих дисциплін
- •Методичні рекомендації
- •Для самостійного вивчення
- •1. Навчальна програма дисципліни
- •1.1. Мета і завдання дисципліни, її місце в навчальному процесі
- •1.2. Тематичний план дисципліни
- •1.3. Зміст тем дисципліни
- •Тема 1. Функція
- •Тема 2. Похідна та диференціал функції однієї змінної. Дослідження функції за допомогою похідних
- •Тема 3. Функції багатьох змінних. Екстремум функції багатьох змінних
- •Тема 4. Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл
- •Тема 5. Диференціальні рівняння
- •Тема 6. Ряди
- •Тема 7. Матриці. Визначники матриць
- •Тема 8. Системи лінійних рівнянь. Жоржанові виключення
- •Тема 9. Вектори. Скалярний добуток векторів
- •Тема 10. Пряма на площині
- •Тема 11. Пряма та площина у просторі
- •Тема 12. Лінії другого порядку
- •Тема 13. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 14. Класичне, статистичне та геометричне означення ймовірності
- •Тема 15. Умовна ймовірність. Формули повної ймовірності та Байєса
- •Тема 16. Схема Бернуллі. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона
- •Тема 17. Дискретні випадкові величини
- •Тема 18. Неперервні випадкові величини
- •Тема 19. Випадкові вектори
- •Тема 20. Закони великих чисел та центральна гранична теорема
- •Тема 21. Основні поняття математичної статистики
- •Тема 22. Точкові та інтервальні оцінки
- •Тема 23. Методи перевірки статистичних гіпотез
- •Тема 24. Предмет математичного програмування
- •Тема 25. Лінійне програмування
- •Тема 26. Двоїстість у лінійному програмуванні
- •Тема 27. Транспортна задача
- •Тема 28. Цілочисельне програмування
- •Тема 29. Задачі управління запасами
- •Тема 30. Системи масового обслуговування (смо)
- •Тема 31. Задачі упорядкування та координації. Сітьове планування
- •Тема 32. Задачі та моделі заміни.
- •Тема 33. Задачі з умовами невизначеності та конфлікту.
- •Тема 34. Багатокритеріальні задачі.
- •2. Методичні поради до вивчення тем дисципліни та питання для самостійного вивчення
- •4. Питання підсумкового контролю (іспит)
- •Приклади практичних завдань
- •5. Критерії оцінювання знань
- •6. Список літературних джерел
- •Допоміжна
1.2. Тематичний план дисципліни
№ з/п |
Назви тем
|
1 |
Тема 1. Функція. |
2 |
Тема 2. Похідна функції однієї змінної. |
3 |
Тема 3. Функції багатьох змінних. |
4 |
Тема 4. Інтеграл. |
5 |
Тема 5. Диференціальні рівняння. |
6 |
Тема 6. Ряди. |
7 |
Тема 7. Матриці. |
8 |
Тема 8. Система рівнянь. |
9 |
Тема 9. Вектори. |
10 |
Тема 10. Пряма на площині. |
11 |
Тема 11. Пряма та площина у просторі. |
12 |
Тема 12. Лінії другого порядку. |
13 |
Тема 13. Основні поняття теорії ймовірностей. |
14 |
Тема 14. Класичне, статистичне та геометричне означення ймовірності. |
15 |
Тема 15. Умовна ймовірність. Формули повної ймовірності та Байєсса. |
16 |
Тема 16. Схема Бернуллі. Локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона. |
17 |
Тема 17. Дискретні випадкові величини. |
18 |
Тема 18. Неперервні випадкові величини. |
19 |
Тема 19. Випадкові вектори. |
20 |
Тема 20. Закони великих чисел та центральна гранична теорема.- |
21 |
Тема 21. Основні поняття математичної статистики. |
22 |
Тема 22. Точкові та інтервальні оцінки. |
23 |
Тема 23. Методи перевірки статистичних гіпотез. |
24 |
Тема 24. Предмет математичного програмування. |
25 |
Тема 25. Лінійне програмування. |
26 |
Тема 26. Двоїстість у лінійному програмуванні. |
27 |
Тема 27. Транспортна задача. |
28 |
Тема 28. Цілочисельне програмування. |
29 |
Тема 29. Задачі управління запасами. |
30 |
Тема 30. Системи масового обслуговування (СМО). |
31 |
Тема 31. Задачі упорядкування та координації. Сітьове планування. |
32 |
Тема 32. Динамічні задачі. |
33 |
Тема 33. Теорія ігор. |
34 |
Тема 34. Багатокритеріальні задачі. |
1.3. Зміст тем дисципліни
Тема 1. Функція
Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення та область значень функції. Властивості функцій: обмеженість та необмеженість, зростання та спадання функції, парність і непарність, періодичність. Геометричне зображення функції. Класифікація функцій. Елементарні функції та їх графіки. Поняття оберненої функції. Обернені тригонометричні функції. Суперпозиція функцій.
Числова послідовність. Означення границі послідовності. Нескінченно малі величини. Зв»язок між нескінченно малими та нескінченно великими величинами.
Означення
границі функції. Односторонні границі.
Властивості функцій, що мають скінченні
границі. Граничні переходи у рівностях
і нерівностях. Леми про нескінченно
малі величини. Арифметичні операції
над функціями, що мають скінченні
границі. Границя функції
при
Невизначені вирази. Границя монотонної
функції. Число е.
Натуральні логарифми. Означення
неперервності функції в точці.
Неперервність функції на відрізку.
Арифметичні операції над неперервними
функціями. Класифікація розривів.
Властивості неперервних функцій.
Неперервність елементарних функцій.
