3. Выбор главных размеров

Расчет асинхронных машин начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины магнитопровода l_δ. Размеры D и l_δ связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением «машинной постоянной»:

(3.1)

В начальный период расчета двигателя все величины, входящие в (3.1), кроме синхронной угловой скорости, неизвестны. Поэтому расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных нагрузок (A и B_δ), коэффициентов (α_δ, k_B и k_об) и приближенно определяют расчетную мощность Р'. Остаются два неизвестных (D и l_δ), однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение l_δ/D или более употребительное в расчетной практике отношение λ= l_δ/τ. Это отношение в значительной степени определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на характеристики и условия охлаждения двигателей.

Анализ показывает, что у большинства выполненных асинхронных двигателей общего назначения отношение λ изменяется в достаточно узких пределах. Поэтому для определения D и l_δ можно предварительно выбрать то или иное отношение λ, характерное для заданного исполнения и числа полюсов машины. Это позволит однозначно определить главные размеры, исходя из (3.1). Однако внутренний диаметр статора непосредственно связан определенными размерными соотношениями с внешним диаметром статора D_а, в свою очередь определяющим высоту оси вращения h, значение которой при проектировании новых двигателей может быть принято только из стандартного ряда высот, установленных ГОСТ.

Внешний диаметр статора должен также соответствовать определенным условиям, налагаемым требованиями раскроя листов электротехнической стали с наименьшими отходами при штамповке. С учетом этих требований при ручном расчете асинхронного двигателя более целесообразным является выбор главных размеров, основанный на предварительном определении высоты оси вращения, увязке этого размера с внешним диаметром статора и последующем расчете внутреннего диаметра статора D.

В связи с этим выбор главных размеров проводят в следующей последовательности.

3.1. Определение высоты оси вращения

Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 3.1, а или б для заданных Р₂ и 2р в зависимости от исполнения двигателя.

Из ряда стандартных высот осей вращения (40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 132, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000 мм) принимают ближайшее к предварительно найденному меньшее стандартное значение h. Следует иметь в виду, что ГОСТ определяет стандартные высоты осей вращения независимо от назначения и конструктивного исполнения асинхронных двигателей, поэтому высота оси вращения любого проектируемого двигателя должна быть равна одному из этих значений.

3.2. Выбор внешнего диаметра сердечника статора

Внешний диаметр сердечника статора выбирают, исходя из зависимости (3.1). Она показывает, что при одной и той же длине l_δ мощность P’ изменяется пропорционально D². Поэтому машину при выбранной высоте оси вращения выгодно выполнять с возможно большим диаметром. Максимально возможный диаметр D_а должен быть

D_а ≤2(h–h_1min),

Рис. 3.1. Высота оси вращения h двигателей различных мощности и частоты вращения:

а – со степенью защиты IР44; б – со степенью защиты IP23

где h_1min — минимальное расстояние от стали сердечника статора до опорной плоскости машины (рис. 3.2), включающее толщину корпуса b_корп и расстояние h₂ от корпуса до опорной плоскости. Если машина выполняется со сварной станиной, то допустимое расстояние h_1min уменьшается. В том случае, когда h₁ >> h_1min , в нижней части корпуса оребренных двигателей исполнения со степенью защиты IP44 размещают несколько охлаждающих ребер, высота которых может быть меньше, чем у расположенных на верхней и боковых частях корпуса.

Рис.3.2. К выбору наружного диаметра D_a статора

Обычно расстояние h₁ выбирают равным или несколько большим h_1min, значения которого для двигателей с различной высотой оси вращения h приведены на рис. 3.3. При выборе D_a должно быть учтено также требование использования для штамповки рулонной или листовой электротехнической стали стандартных размеров с наименьшими отходами.

Рис. 3.3. Минимально допустимое расстояние h_1min от сердечника статора до опорной поверхности двигателя в зависимости от высоты оси вращения

двигателей со станиной: 1 – литой; 2 – сварной

Внешние диаметры сердечников статоров двигателей серий в зависимости от высоты оси вращения при учебном проектировании могут быть приняты по данным табл. 3.1.

Внутренний диаметр статора D в общем случае может быть определен по внешнему диаметру, высотам ярма h_a и зубцов статора h₂:

D =D_a– 2(h_a + h₂).

Таблица 3.1

Внешние диаметры статоров асинхронных двигателей различных высот оси вращения

h, мм	56	63	71	80	90
Da, мм	0,08–0,096	0,1–1,08	0,116–0,122	0,131–0,139	0,149–0,157
h, мм	100	112	132	160	180
Da , мм	0,168–0,175	0,191–0,197	0,225–0,233	0,272–0,285	0,313–0,322
h, мм	200	225	250	280	315 355
Da, мм	0,349–0,359	0,392–0,406	0,437–0,452	0,52–0,53	0,59 0,66

На данном этапе расчета размеры h_a и h_z неизвестны. Поэтому для определения D используют эмпирические зависимости, основанные на следующем.

При одном и том же уровне индукции на участках магнитопровода в машинах с одинаковым D высота ярма статора будет пропорциональна потоку, а следовательно, обратно пропорциональна числу полюсов машины (прямо пропорциональна полюсному делению). Принимая, что размеры пазов не зависят от числа полюсов машины, получаем приближенное выражение

D=K_DD_a. (3.2)

Значения коэффициентов K_D, приведенные в табл. 3.2, характеризуют отношения внутренних и внешних диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серий 4А и АИ при различных числах полюсов и могут быть использованы для предварительного определения D вновь проектируемой машины.

Таблица 3.2

Отношение K_d = D/D_a в асинхронных двигателях в

зависимости от числа полюсов

2р	2	4	6	8	10–12
KD	0,52–0,6	0,62–0,68	0,7–0,72	0,72–0,75	0,75–0,77

Далее находят полюсное деление τ, м,

τ = πD/2p, (3.3)

и расчетную мощность Р', ВА,

(3.4)

г де P₂ — мощность на валу двигателя, Вт; k_E — отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по кривым рис. 3.4.

Рис.3.4. Значения коэффициента k_E

П редварительные значения η и cosφ, если они не указаны в задании на проектирование, находятся по ГОСТ. Приближенные значения η и cosφ могут быть приняты по кривым рис. 3.5.

Рис. 3.5. Примерные значения КПД и cosφ асинхронных двигателей:

а – со степенью защиты IP44 и мощностью до 30 кВт; б – со степенью защиты IP44 и мощностью до 400 кВт.