4.3. Вычитание фона в электронной спектроскопии

Для правильной интерпретации спектров в электронной спектроскопии, проведения качественного и количественного анализа необходимо учитывать фоновую составляющую спектра, обусловленную процессом неупругого рассеяния электронов в твердом теле. Определение энергетической зависимости числа электронов, создающих фон неупругорассеянных электронов в спектре, требует глубокого понимания всех процессов, которые приводят к появлению фоновых электронов. Это представляет достаточно сложную задачу, поэтому на ранних этапах развития количественного анализа в электронной спектроскопии были предложены методы учета фона, в большей или меньшей степени обоснованные физическими механизмами процессов.

Для грубой оценки фоновой составляющей используют линейную зависимость числа неупругорассеянных электронов от их энергии, представляющую прямую линию, проведенную через начальную и конечную точку спектра (рис. 39).

Рис. 39. Пример вычитания линейного фона

В наиболее часто используемом методе вычитания нелинейного фона, называемом методом Ширли (Shirley), фон в каждой точке связывается с неупругорассеянными электронами, которые, как предполагается, возникают исключительно из-за рассеяния электронов более высоких энергий, и, таким образом, фон оказывается пропорциональным интегральной интенсивности электронов с большей кинетической энергией.

Практический алгоритм использования метода Ширли приведен в [3] (рис. 40). Величина фона B(x) в точке х спектра, состоящего из k расположенных с одинаковым энергетическим интервалом h точек, равна:

(22)

г

Рис. 40. Вычитание фона по методу Ширли

де a – усредненная начальная точка, в которой фон принимается равным нулю, b - усредненная конечная точка, (P+Q) – суммарная площадь пика и Q – площадь пика от точки х до конечной точки k.

Используя метод трапеций для определения площадей, получим:

На первом шаге вычислений фон В1(x) вычисляется для площадей P и Q, вычисленных после вычитания постоянной составляющей b (линия В1 на рис. 40). Подстановка полученных результатов для площадей P и Q в уравнение (22) приводит к фону В2, который затем используется для вычисления новых площадей P и Q, приводящих к фону В3. Этот процесс повторяется до тех пор, пока последующие итерации не приводят к существенному изменению фона. Обычно для уменьшения требуемого числа итераций начальная точка выбирается вблизи пика.

На рис. 41 в качестве практического примера вычитания фона по методу Ширли приведены результаты вычислений по этому методу для спектра представленного на рис. 39.

Рис. 41. Пример вычитания фона по методу Ширли

Для оже-электронных спектров, представленных в виде дифференциальных кривых dN/dE, Сикафус (Sickafus) предложил использовать для вычитания фона электронный аналог функции распределения электронов в диапазоне от 10 до 1000 эВ, который включает в себя как область истинно вторичной эмиссии, так и область неупругорассеянных электронов [22].

Применение электронного аналога вторичной эмиссии продемонстрировано на примере анализатора с тормозящим полем (рис. 42). В общем виде функция распределения электронов вторичной эмиссии по энергиям представлена в данной работе в виде:

,

где А – постоянный коэффициент, Е – энергия вторичного электрона по отношению к вакууму, - определяется экспериментальными данными, а m лежит в диапазоне

,

где и меньше единицы.

Н

Рис. 42. Пример устранения фона с помощью электронного аналога вторичной эмиссии [22]

а рис. 42 показан в качестве примера спектр оже-электронов до и после устранения его фона с помощью аналога вторичной эмиссии.

На верхнем рисунке (а) приведен оже-спектр (А) поверхности Ni (110) с аналогом вторичной эмиссии (В). На рис. 42 b представлена кривая, представляющая запись выходного сигнала усилителя, работающего в режиме регистрации разности сигналов двух каналов, т.е. разности спектра А и спектра В.